Integrantes: Ing. Ángel Meza. C.I Ing. Luis Martínez.C.I Ing. Simón Felce.C.I Universidad Nororiental Privada “GRAN MARISCAL DE AYACUCHO”. Decanato de Postgrados – Barcelona. Maestría en Ingeniería de Mantenimiento. Mención Gerencia de Seguridad y Confiabilidad Industrial. Asignatura: Introducción a la Confiabilidad. Cumaná – Estado Sucre. Facilitador: Ing. Msc. Jenry Balebona.

Integrantes: Ing. Ángel Meza. C.I Ing. Luis Martínez. C.I Ing. Simón Felce. C.I Universidad Nororiental Privada “GRAN MARISCAL DE AYACUCHO” (UGMA). Decanato de Postgrados – Barcelona. Maestría en Ingeniería de Mantenimiento. Mención: Gerencia de Seguridad y Confiabilidad Industrial. Cumaná – Estado Sucre. Facilitador: Ing. Msc. Jenry Balebona. Asignatura: Introducción a la Confiabilidad.

Ing. Simón Felce Probablemente el primer gráfico de control de variables fue el gráfico de control XBarra-R, y su uso fue más ampliamente usado que el gráfico XBarra-S, más bien por cuestiones prácticas. El gráfico de control y por consiguiente, el control estadístico de proceso nació en los años veintes del siglo que acaba de pasar, y su creador fue el estadístico Walter Shewhart. Normalmente el gráfico de control se llevaba y normalmente se sigue llevando en piso, directamente en la línea de producción. Y el trabajador a la hora de tomar una muestra y tratar de realizar cálculos con ella obviamente era más fácil calcular el rango de la muestra que la desviación estándar de la muestra, debido que en ese tiempo no había calculadoras, así que se impuso el gráfico de control XBarra-R sobre el gráfico XBarra-S, por motivos prácticos.

Es un gráfico que muestra la variabilidad de un proceso en el tiempo con respecto a dos límites de control determinados estadísticamente. Cartas de Control. Ing. Simón Felce

Las Cartas o Gráficos de control dependen del tipo de característica de calidad. Si la característica es cuantitativa por ejemplo: dimensiones, temperaturas, presión, horas de demoras, horas de sobretiempo, entre otros. Se utilizan gráficos de control por variables, entre los más importantes se encuentran los gráficos X y R. Tipos de Cartas de Control. Si la característica es cualitativa por ejemplo apariencia, color, textura, etc. Se utilizan gráficos de control por atributos, entre los más importantes se encuentran los gráficos p y np. Ventajas. Permite distinguir entre causas aleatorias y específicas de variación de los procesos, como guía de actuación de la dirección. Los gráficos de control son útiles para vigilar la variación de un proceso en el tiempo, probar la efectividad de las acciones de mejora emprendidas, así como para estimar la capacidad del proceso. Ing. Simón Felce

A continuación se muestra un flujograma donde se detalla los tipos de cartas de control y su ramificación: Tipos de Cartas de Control. Ing. Simón Felce

Las cartas de control X y R se usan ampliamente para monitorear la media y la variabilidad. El control del promedio del proceso, o nivel de calidad medio, suele hacerse con la gráfica de control para medias, o gráfica X. La variabilidad de proceso puede monitorizar con una gráfica de control para el rango, llamada gráfica R. Generalmente, se llevan gráficas X y R separadas para cada característica de la calidad de interés. Gráficos de Control X y R. Gráficos de Control X. Para afianzar mucho mas la utilización de este tipo de graficas, se plasmará un ejemplo para clarificar su uso. Ejemplo de Gráficos de Control X : Los resultados de Cuatro (04) muestras del espesor de una banda (mm), donde para cada muestra se tomaron Cinco (05) mediciones, son los siguientes: Ing. Simón Felce

Ing. Ángel Meza Gráficos de Control X. Para resolver el ejercicio se debe proceder de la siguiente forma: Paso 1: Lo primero que debemos hacer es la recolección de datos. MUESTRAMEDIDA 13,93,34,23,44,1 23,8 4,13,23,7 3 3,43,64,13,7 44,24,13,83,43,6 n= Numero de muestras k= Numero de subgrupos

Ing. Ángel Meza Gráficos de Control X. Paso 2: encuentre el valor medio de ‘x, para esto utilice la siguiente formula para cada subgrupo. X= x1+x2+x3+x4+x5 X= 3,9+3,3+4,2+3,4+4,1=18,9/5 = 3,78 Paso 3: encuentre el rango. R utilizando la sig. formula. R= X(valor mas alto) – X(valor menor) Para el subgrupo 1. R= 4,2 – 3,3 = 0,9

Ing. Ángel Meza Gráficos de Control X. Paso 4: Encuentre la media global. X’ totalizando todos los valores medios para cada subgrupo y dividiéndolos entre el numero de subgrupos k. X’= X1+X2+X3+X4+X5. X’=3,78+3,72+3,7+3,82= 15,02 / 4 = 3,755 Paso 5: Calcule el valor medio del rango R’. Totalice todas la R de los subgrupos y divídalos por el numero de subgrupos k. R’= R1+R2+R3+R4+R5. R’= 0,9+0,9+0,7+0,8 = 3,3 / 4 = 0,825

Ing. Ángel Meza Gráficos de Control X. MUESTRAMEDIDAXR 13,93,34,23,44,13,780,9 23,8 4,13,23,73,720,9 33,73,43,64,13,7 0,7 44,24,13,83,43,63,820,8 3,7550,825 Paso 6: Calcule los limites de control. Utilizando las formulas siguientes para X y R. Los coeficientes A2, D4, D3, entre otros. (Ver tabla 1). Tabla 1.2

Ing. Ángel Meza X LC = X = 3,755 LCS - Limite control superior = X + A2 x R’ = 3, x 0,825 = 4,356 LCI - Limite control inferior = X - A2 x R’ = 3, x 0,825 = 3,153 R LC - Línea central = R = 0,825 LCS - Limite control superior = D4xR = x 0,825 = 1,882 LCI - Limite control inferior = D3xR = x 0,825 = 0,062 Paso 7: construya su gráfica. Y grafique las X y R de cada subgrupo. Para cada X y R ponga un punto en la gráfica. Circule cada punto que este fuera de los limites para así distinguirlos mejor. Gráficos de Control X.

GRACIAS POR SU ATENCIÓN