Medidas de variabilidad o dispersión RANGO-DESVIACIÓN ESTÁNDAR- VARIANZA-COEFICIENTE DE VARIACIÓN- RANGO INTERCUARTÍLICO.

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Transcripción de la presentación:

Medidas de variabilidad o dispersión RANGO-DESVIACIÓN ESTÁNDAR- VARIANZA-COEFICIENTE DE VARIACIÓN- RANGO INTERCUARTÍLICO

ESTIMACIÓN DE LAS MEDIDAS DE VARIABILIDAD EN DATOS CRUDOS

MUESTRAN LAS DIFERENCIAS O VARIACIONES ENTRE EL GRUPO DE DATOS RANGO (R): DIFERENCIA ENTRE EL VALOR MÁXIMO Y MÍNIMO. pH salival Rango = 7.89 – 6.03 = 1.86

DESVIACIÓN ESTÁNDAR: REPRESENTA EL ALEJAMIENTO DE LOS DATOS DE LA MEDIA EN UNIDADES ESTÁNDAR. - EN LA MUESTRA - EN LA POBLACIÓN VARIANZA SON LAS MEDIDAS DE VARIABILIDAD MÁS UTILIZADAS EN DISTRIBUCIONES NORMALES

DESVIACIÓN ESTANDAR EN DATOS CRUDOS

VARIANZA EN DATOS CRUDOS

COEFICIENTE DE VARIACIÓN < 10% POCA DISPERSIÓN % ACEPTABLE DISPERSIÓN 34-54% ALTA >50% MUY ALTA Es una medida de variabilidad relativa. Se usa para comparar la variabilidad entre dos o más muestras o variables medidas en la misma unidad

RANGO INTERCUARTILICO (DESVIACIÓN CUARTÍLICA) RI = Q 3 – Q 1 Se utiliza generalmente en distribuciones diferentes a la normal (asimétrica)

Cuartiles Son tres valores que dividen el conjunto de datos ordenados en forma ascendente en cuatro partes iguales. Primer (Q 1 ), Pegundo (Q 2 ) y Tercero (Q 3 ) cuartil. A cada una de las partes le corresponde el 25% 25% Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Q4Q4

Valor de Q 1 = ( )= = 6.2 Valor de Q3 = ( ) = = 7.46 RI = Q 1 – Q 3 = 7.46 – 6.2 = 1.26

Uso se los cuartiles Para indicar el porcentaje igual o menor de un cuartil Para descubrir el 50% de las observaciones Elaboración de un gráfico de caja Estimar el RI (medida de variabilidad)

GRÁFICO DE CAJA

MEDIDAS DE VARIABILIDAD EN DATOS POR FRECUENCIA SIMPLE

RANGO R = 13 – 7 = 6

Desviación estándar Edad f fX X² fX² F

Desviación estándar S = 2.9

Varianza s² = 2.9² = 8.41

Coeficiente de Variación

Rango Intercuartílico Valor Q 3 = 11 Valor Q 1 = 9 RI = Q3 - Q1 = 11 – 9 = 2

MEDIDAS DE VARIABILIDAD EN DATOS POR FRECUENCIA AGRUPADA

DESVIACIÓN ESTÁNDAR PESOfFPMI FXfX²

Desviación estandar S =

CUARTILES n: Número total de datos Li : Límite inferior de la clase cuartila Ci : Ancho de clase de la clase cuartila ni : frecuencia absoluta de la clase cuartila N i-1 : Frecuencia absoluta acumulada hasta la clase inmediata anterior a la clase cuartila

Rango Intercuartílico Q 3 = Q 1 = RI = Q 3 - Q 1 POSICIÓN VALOR

MEDIDAS DE ASIMETRIA Y CURTOSIS Coeficiente de asimetría de Pearson (S k )  Si la distribución es simétrica: S k = 0  Si la distribución es sesgada a la derecha: Sk>0  Si la distribución es segada a la izquierda: Sk<0 Sk

DESVIACIÓN ESTÁNDAR Y LA CURVA NORMAL