Medidas de resumen.

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1 medidas de resumen

2 presión diastólica ( medida en mm de Hg)
Procedimiento En un programa para la detección de hipertensión en una muestra de 30 hombres en edades entre 30 y 40 años, la distribución de la presión diastólica (mínima) en mm Hg fue la siguiente: Problema variable en estudio Tipo de variable y escala de medida 70 85 75 65 90 110 95 60 80 120 100 Ordenar los datos, amplitud y número de clases La variable en estudio es : presión diastólica ( medida en mm de Hg) Tabla de frecuencias gráfico

3 Dentro de los tipos de variables y escalas de medida tenemos:
Procedimiento tipos de variables escalas de medida Problema variable en estudio ejemplos Tipo de variable y escala de medida categórica o de atributo nominal raza, sexo ordinal calificaciones Ordenar los datos, amplitud y número de clases numéricas v continuas v discretas intervalo temperatura razón peso, altura Tabla de frecuencias La variable en estudio ( presión diastóloca ,mm de Hg) es numérica, continua . Escala de razón gráfico

4 Procedimiento K K = 1 + 3.32log n = 5.90 = 6 clases 60 65 70 75 80 85
Los datos ordenados en forma creciente: 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 Problema variable en estudio Tipo de variable y escala de medida La amplitud total = 120 – 60 = 60 K Ordenar los datos, amplitud y número de clases Número de clases: K = log n = 5.90 = 6 clases Extensión del intervalo : h H = A/ K = 60/6 = 10 Tabla de frecuencias En este caso , entonces, la tabla de frecuencias tendrá aproximadamente 6 clases de amplitud 10 unidades en cada clase gráfico Otra forma de calcular k es n , en este caso 30 =5.48. Aproximando al entero superior, da 6 clases

5 x f fr F Fr Procedimiento 60 -70 3 0.1 3 0.1 70 -80 6 0.2 9 0.3 80 -90
Problema variable en estudio 70 -80 6 0.2 9 0.3 80 -90 7 0.23 16 0.53 Tipo de variable y escala de medida 9 0.3 25 0.83 2 0.07 27 0.90 Ordenar los datos, amplitud y número de clases 2 0.07 29 0.97 1 0.03 30 1.00 total 30 1.0 Tabla de frecuencias gráfico

6 Procedimiento f Problema variable en estudio
De acuerdo con el tipo de variable (numérica ,continua) y su escala de medida (de razón), el gráfico más adecuado sería un histograma o un Polígono de frecuencias. En este ejemplo se utiliza un Procedimiento Problema variable en estudio Histograma de la distribución de presión diastólica en mm de Hg según las frecuencias absolutas f Tipo de variable y escala de medida Ordenar los datos, amplitud y número de clases Tabla de frecuencias gráfico mmHg

7 RESUMEN DE DATOS  tablas  gráficos
Una forma rápida de tener información sobre una distribución RESUMEN DE DATOS Se puede hacer a través de  tablas  gráficos Dan una idea global de la forma

8 Otra forma es a través de las
MEDIDAS DE RESUMEN  ó MEDIA MEDIANA MODA medidas de tendencia central

9 MEDIDAS DE RESUMEN A Q CV  medidas de tendencia central
 medidas de dispersión A AMPLITUD TOTAL VARIANZA y DESVIACIÓN TIPICA SEMIRRECORRIDO INTERCUARTILICO COEFICIENTE DE VARIACION 2 2 Q CV

10 MEDIDAS DE RESUMEN  medidas de tendencia central  medidas de dispersión SEPARATRICES ó CUANTILES : deciles cuartiles percentiles  medidas de posición D Q P 0.40 0.80 0.20 P20 P40 P80

11 MEDIDAS DE RESUMEN asimetría positiva asimetría negativa
 medidas de tendencia central  medidas de dispersión  medidas de posición  medidas de asimetría (sesgo) asimetría positiva asimetría negativa distribución simétrica

12 MEDIDAS DE RESUMEN  medidas de tendencia central
 medidas de dispersión  medidas de posición  medidas de asimetría  medidas de apuntamiento o curtosis Distrib. leptocurtica Distrib. platicurtica en azul la distribución normal (de referencia) distribución mesocurtica

13 medidas de tendencia central y dispersión forman DUOS
Según teoría de momentos Media - Varianza y desviación típica Datos numéricos – distribuciones simétricas o asimétricas con muchas observaciones Según el método de las separatrices Mediana - Semirrecorrido intercuartílico Datos ordinales o numéricos distribución asimétrica y con pocas observaciones- Según el método de los extremos Moda - Amplitud total Datos nominales   Distribuciones bimodales

14 Amplitud total o recorrido (A)
Moda y Amplitud total Datos nominales Distribuciones bimodales Moda (Mo) Amplitud total o recorrido (A) Rol estadistico (lista ordenada) Valor más repetido (de mayor frecuentcia) Ls – Li (límites reales) Tabla de frec. Sin agrupar x|f =máx Tabla de frec. agrupados Ls – Li (límites reales de las clases superior e inferior)

15 h Li 1 2 Mo x Extensión del intervalo
Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la clase anterior 1 Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la clase siguiente 2 Li Mo x Limite inferior de la clase modal

16 Mediana y semirrecorrido intercuartilico
Datos ordinales o numéricos ; o se usa en Distribución asimétrica y con pocas observaciones Mediana (Mn) Semirrecorrido intercuartilico (Q) Rol estadistico (lista ordenada) Valor central (si n es impar) Promedio de valores centrales ( si n es par) P75 – P Q3 – Q Tabla de frec. Sin agrupar Tabla de frec. agrupados ó

17 x Fr 1 0.75 0.5 0.25 0 P75 P50 P25 Q3 Q2 Q1 recorrido intercuartil
recorrido intercuartil P50 P75 P25 x Q2 Q3 Q1 mediana

18 105 179 133.5 149,5 159 Un resumen de esta serie en 5 valores
Niveles de Hb en 61 adultos normales 133.5 149.5 159 Un resumen de esta serie en 5 valores Min =105 ; Max =179; Q1 = ; Q3 = 159 ; Q2 =Mn= 149.5 recorrido intrercuartil Min Max Q1 Mn Q3 105 179 133.5 149,5 159

19 Media - Varianza y Desviación típica
Varianza Desviación típica =  var Rol estadistico (lista ordenada) Tabla de frec. Sin agrupar Tabla de frec. agrupados Datos numéricos ;distribuciones simétricas o asimétricas con muchas observaciones 2 2  ó

20 Al agrupar los datos se produce una perdida de información
Mismo ejemplo anterior : Niveles de Hb (g/l) en 60 adultos normales DATOS AGRUPADOS DATOS SIN AGRUPAR Media ,33 Mediana ,22 Moda ,64 Desviación estándar ,67 Niveles de Hb (g/l)    Media ,715 Mediana ,5 Moda Desviación estándar ,13 Curtosis ,6643 Coeficiente de asimetría -0,3531 Amplitud total 74 Mínimo Máximo n Es la que más varia al agrupar En este caso el limite superior está incluido en la clase anterior

21 ejemplo: Hb, en statgraphics