Interpolación de Newton en puntos de separación uniforme SIMULACIÓN Y MODELAMIENTO AMBIENTAL (2019–I)
REQUERIMIENTOS DE LA INTERPOLACIÓN DE NEWTON Si se tiene puntos de separación uniforme, para interpolar se puede utilizar el método de Newton hacia adelante, esto requiere: CALCULAR UNA TABLA DE DIFERENCIAS APLICAR LOS COEFICIENTES BINOMIALES PARA DETERMINAR EL POLINOMIO Si se tiene puntos de separación uniforme, para interpolar se puede utilizar el método de Newton hacia adelante, esto requiere: CALCULAR UNA TABLA DE DIFERENCIAS APLICAR LOS COEFICIENTES BINOMIALES PARA DETERMINAR EL POLINOMIO
TABLA DE DIFERENCIAS COEFICIENTES BINOMAILES donde s es una coordenada local definida por s = (x–x 0 )/h y h es el intervalo uniforme de la retícula.
i xixi fifi Desarrolle una tabla de diferencias hacia adelante para el conjunto de datos dado a continuación: La taba de diferencias hacia adelante es como sigue:
donde s se define como s = (x - x2)/h, que es üna coordenada local. El valor s se vuelve 0 (cero) en x = x 2, y 1,2,3,... en x = x 3,x 4,x 5,... respectivamente. La ecuación mostrada es un polinomio de orden k ajustado a x 2, x 3,..., X k+2 y utiliza las diferencias del tercer renglón de la tabla calculada; esto ilustra que, una vez desarrollada una tabla de diferencias (como la tabla), se pueden obtener sin problemas las formulas de interpolación que se ajustan a distintos conjuntos de datos.
INTERPOLACIÓN DE NEWTON EN PUNTOS DE SEPARACIÓN NO UNIFORME Las formulas de interpolación de Newton descritas en La sección anterior se restringen a puntos con igual separación. Sin embargo, a menudo aparece La necesidad de escribir un polinomio de interpolación para puntos con separación no uniforme. El modelo de interpolación de Newton puede 3xtenderse a los puntos con separación no uniforme utilizando las diferencias dividida
ESTRATEGIA DE INCPSNU Así, el polinomio de interpolación de LaGrange en una retícula con espaciamiento no uniforme se puede expresar de manera equivalente en la forma de un polinomio de interpolación de Newton. Denotemos al polinomio de interpolación