MODELAMIENTO DE BIOREACTORES UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION DE HUACHO MODELAMIENTO DE BIOREACTORES ING. JOSE SAUL ORBEGOSO L Prof. Asoc. FIQM-UNJFSC josesaulorbe@yahoo.com

Introducción La idea de Modelo La abstracción como síntesis mental del mundo físico Modelamiento Matemático Que entendemos por realidad física Cual es la solución matemática Como se interpreta la salida o resultado Uso de los resultados en la vida real

Bioprocesos Convencionales Fermentaciones: Vino Cerveza Queso Pan Yogurt Antibióticos Proteínas Vitaminas

Bioprocesos No Convencionales Nuevas medicinas y fármacos Órganos semi sintéticos Computación basada en moléculas biológicas en lugar de los chips de silicio Superorganismos para degradar polutantes Alimentos-vacuna Anticancerígenos a base organismos recombinantes.

Estequiometría de las Biorreacciones Mecanismo complejo Se aproxima de manera global y simplificada Exige pensamiento jerárquico para su manejo Conservación de masa Introducción del concepto de velocidad intrínseca de reacción

Coeficiente de Rendimiento Se introduce el coeficiente de rendimiento para ajustar la ecuación de conservación de masa entre reaccionantes y productos, debido a que la estequiometría de muchas reacciones bioquímicas es desconocida en detalle.

Cinética de Crecimiento Microbiano Las células vivas se componen de compuestos poliméricos de alto peso molecular Estas sustancias son proteínas, ácidos nucleicos, polisacáridos, lípidos y otros materiales de almacenaje de energía (grasas, polihidroxibutirato, glicógeno). Estos biopolímeros constituyen los constituyentes mayores de las células vivas.

Además de estas sustancias los microorganismos contienen sales inorgánicas de amonio, fosfatos, Calcio,Potasio, Sodio y sultatos, metabolitos intermedios (ej. Piruvato, acetatos),y vitaminas.

Composición típica de una bacteria 50 % de Carbono 20 % de Oxígeno 14 % de Nitrógeno 8 % de Hidrógeno 3 % de fósforo 1 % de azufre Más pequeñas cantidades de Na+,K+, Ca2+ ,Mg2+,Cl-, y vitaminas

Una Célula viva como Reactor Una célula viva se puede visualizar como un reactor extremadamente complejo en el cual ocurren más de 2000 reacciones químicas Estas reacciones metabólicas son controladas de una manera complicada. A despecho de su complejidad, es posible estudiar estos sistemas con un manejo jerárquico, tal como explicaremos más adelante.

Manejo Poblacional La suma de las contribuciones individuales de los microorganismos es posible de ser contabilizada mediante medidas macroscópicas tocante a su rendimiento o productividad. Considerando el patrón global de crecimiento microbiano, es posible formular una expresión para la velocidad de crecimiento.

Dado que dos células nuevas producidas por el crecimiento y división de una sola célula, son capaces de crecer con la misma velocidad que la célula progenitora, el número de células aumenta con el tiempo en progresión geométrica En la práctica cuando se tiene poblaciones grandes el crecimiento es asincrónico

La velocidad de crecimiento de un cultivo en un momento dado es directamente proporcional al número de células presentes en ese momento. Esta relación se muestra mediante la siguiente expresión. Donde k es la constante de crecimiento, N el número de células y t el tiempo. Integrando resulta:

El la práctica el crecimiento microbiano se expresa en términos de generación, el cual se define como la duplicación del número de células. Por lo tanto el número de células aumenta con la generaciones. Ej. Generación N 1 2 4 3 6 4 8 5 16 32

Medida del Crecimiento Microbiano Peso seco celular Absorción de luz Peso húmedo Volúmen de células empacadas Masa de un componente celular Mediciones físicas

INTRODUCCION AL MODELAMIENTO DE BIORREACTORES El modelamiento matemático en general, es el proceso de abstracción mediante el cual se describe un dominio físico, mediante una simbología matemática de la forma más aproximada posible, con el objeto de interpretar apropiadamente la información obtenida acerca del fenómeno en estudio. De este modo, las variables y parámetros que sintetizan la descripción matemática formal, precisan ser validadas mediante la contrastación con los datos experimentales. Este proceso implica aplicar el análisis, así como las herramientas de validación a partir de la estadística matemática.

Fundamentos de Modelamiento Los modelos deben ser elaborados aplicando el principio de irrelevancia Precisión relativa/Costo Analizar aspectos claves de un proceso Elaborar estudios más profundos Los modelos son siempre imperfectos: George Box dijo: “Los modelos son siempre errados, algunos son útiles·”

Los modelos requieren invariablemente de la estimación de parámetros. Los modelos pueden ser transferidos a menudo de una disciplina a otra. Los modelos debería desplegar el principio de la parsimonia, desplegando la forma más simple de alcanzar el objetivo deseado del modelamiento.

Los modelos deben ser identificable sen función de sus parámetros internos. Los modelos pueden requerir de simplificación para transformarlos en herramientas aplicables. Los modelos pueden ser de difícil o imposible validación. Los modelos pueden ser intratables en solución numérica.

Breve Historia del la Evolución del Modelamiento La Revolución Industrial Guerra Franco-Británica Procesos de producción a escala industrial de la pólvora, ácido sulfúrico, álcali, etc. La máquina de vapor a comienzos de los 1800 Mediados del Siglo XX Después de la 2da. Guerra mundial hubo creciente interés por el modelamiento mateático en el cual han confluido notables matemáticos, ingenieros, físicos,ect. Concepto de Operaciones Unitarias llega a generalizarse. Aparecen las computadoras y la Ingeniería de Sistemas.

La Era Moderna Modelamiento y simulación Aparición del libro de Fenómenos de Transporte de Bird, Stewart y Lightfoot (1960) Desarrollo de las Minicomputadoras en 1970. PC en los 80 Lenguajes: Fortran, Basic, V.Basic, Mini y microcomputadoras. Paquetes de simulación de Procesos (1985…): ChemCad, Aspen Plus, etc.

Principio de Irrelevancia Cada variable, cada concepto tiene un dominio en el cual es válido, fuera de ese dominio es irrelevante y se requieren otras variables, otros conceptos para describirlos. James H. Lawler Nexial Institute, USA.

ANALISIS JERARQUICO APLICADO AL MODELAMIENTO Niveles de la jerarquía y enlace con el Principio de Irrelevancia.

CRITERIOS DE ESCALAMIENTO DE BIORREACTORES Bioreactor como dominio donde ocurren los bioprocesos. Productividad Rendimiento Optimización de Bioprocesos Hacia la Integración de los bioprocesos La Integración Energética La integración Másica

DISEÑO DE BIOREACTORES Aplicación de los conceptos de balance de materia, energía y cantidad de movimiento a los sistemas reaccionantes donde intervienen biocatalizadores, para producir bienes útiles a la sociedad. Conservación de Masa y energía Variables de control Escalamiento Restricciones: Sostenibilidad, Principio Precaucionario, Ambientales, etc.

DISEÑO DE REACTORES IDEALES Clasificación Reactores de Carga Reactores batch Reactores batch alimentado Reactores de Flujo: Reactores CSTR Reactores PFR

TIPOS DE REACTORES INDUSTRIALES Y ATRIBUTOS

APLICACIONES A través del modelamiento matemático y la simulación, es posible interpretar un bioproceso y validarlo o rechazarlo a la luz de los datos experimentales. Un modelo validado permite formular las ecuaciones de diseño, con lo cual es posible realizar los cambios de escala que precisa una producción industrial.