LOGICA COMBINACIONAL Y SECUENCIAL Computacion e Informatica NetWorking I UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y MANUFACTURERA CONTROLES ELECTRICOS y AUTOMATIZACION EE - 621 LOGICA COMBINACIONAL Y SECUENCIAL 1 Prof. Jorge Cruz 1

“CIRCUITOS LÓGICOS COMBINACIONALES”

Sistemas binarios Un sistema binario se caracteriza por tener dos valores posibles que, en términos de voltaje, se corresponden a dos valores de tensión, los que se representan numéricamente por un “1” y por un “0”. Generalmente, la “lógica positiva” hace corresponder un valor de tensión alto al “1” y un valor de tensión bajo al “0” (y viceversa para la “lógica negativa”):

Números binarios La correspondencia entre los primeros 16 números decimales y binarios se muestra en la siguiente tabla: Mientras más dígitos tiene un sistema, más compacta es su notación. Así, los dígitos bina-rios tienden a ser más largos (en un factor log210=2,3222) que su correspondiente nota-ción decimal.

Porqué usar la representación binaria Las principales razones por las cuales utilizar sistemas de representación binaria son: Los sistemas de procesamiento de información se construyen en base a conmutadores; Los procesos de toma de decisión, en un sistema digital, son binarios; y Las señales binarias son más confiables que las que tienen más niveles de cuantificación.

Porqué usar la representación binaria Conmutadores Supóngase un sistema de iluminación basado en dos interruptores o con-mutadores (como el que existe en la parte inferior y superior de una escalera):

Definición de modelos lógicos Una descripción abstracta de un sistema digital, expresado con enunciados lógicos formales, se denomina “DISEÑO LÓGICO”. Los símbolos más comunes son: Usando estos símbolos, el circuito de encendido de la ampolleta puede representarse como:

Definición de modelos lógicos Un comportamiento de un sistema combinacional puede expresarse formalmente como z=f(x), donde “z” representa la salida del sistema y “x” la entrada (para un sistema de una entrada y una salida). En caso de sistemas multivariables (varias entradas y salidas), “x” será un vector de entradas y habrá una función asociada a cada salida. Estas funciones también suelen denominarse “funciones booleanas”, ya que responden al “álgebra de Boole”.

Definición de modelos lógicos Puede apreciarse que el comportamiento de un circuito combina-cional puede repre-sentarse también a través de una tabla conocida como “tabla de verdad”.

Sistemas con conmutadores Los conmutadores son elementos que pueden tener dos estados posibles (son adecuados para entender dispositivos lógicos). Los tipos de conmutadores eléctricos más comunes son:

Circuito AND En la siguiente figura se muestra este tipo de circuito, junto con el símbolo lógico más utilizado para una compuerta AND y la tabla de verdad correspondiente. FUENTE CARGA S 1 2 Circuito AND AN AND Comp uerta AND z

Circuito OR En la siguiente figura se muestra este tipo de circuito, junto con el símbolo lógico más utilizado para una compuerta OR y la tabla de verdad correspondiente. FUENTE CARGA S 1 2 C ircuito OR Compuerta OR z

Circuito NOT En la siguiente figura se muestra este tipo de circuito, junto con el símbolo lógico más utilizado para una compuerta NOT y la tabla de verdad correspondiente. 1

Equivalencia de expresiones booleanas Dos expresiones booleanas, E1 y E2 , se dicen que son equivalentes (es decir, E1 = E2 ) cuando, ante las mismas entradas, provocan las mismas salidas. Esto se puede comprobar a partir de la tabla de verdad, o bien, partiendo de una de ellas y aplicar álgebra de Boole, hasta llegar a la otra. Ejemplo: Demostrar que E1 = E2 , donde:

Una función lógica presenta una correspondencia “uno a uno” con un circuito lógico o con una tabla de verdad. Sea la siguiente función lógica: el circuito lógico y su tabla de verdad serán:

Los circuitos de Lógica Combinacional se caracterizan porque sus salidas se definen por una combinación lógica de sus entradas.

Circuitos combinacionales Las formas canónicas anteriores se representan con circuitos combinacionales de dos niveles de compuertas: S U M A P R O D U C T O S DE P R O D U C T O S U M A S DE

Notación decimal Las funciones boo-leanas, dadas en cualesquiera de sus formas canónicas, pueden escribirse de manera simplificada usando el símbolo  para indicar la suma de productos, y  para el producto de sumas.

Los tres circuitos tienen la misma tabla de verdad. Formas de dos niveles Los tres circuitos tienen la misma tabla de verdad.

Encendido y paro de un motor desde una estación Ejercicio No. 1 Encendido y paro de un motor desde una estación De botones. Arranque Motor PLC Paro

Diagrama correspondiente Contacto de entrada Bobina o contacto de salida

Direccionamiento Se requiere que cada entrada, sin importar el elemento al que esté conectada, sea identificada. Se requiere que cada salida, sin importar el elemento sobre el que actúa, sea identificada. Toda bobina y contacto auxiliar debe ser identificado.

Identificación de señales No existe un estándar para identificar a las señales de un PLC. Cada fabricante define la identificación de las señales. Existen dos convenciones ampliamente utilizadas una numérica y otra simbólica.

Tablas de verdad AND OR X Y X * Y F V X Y X + Y F V

Direccionamiento Wago % _ _ # . # Tipo de Memoria I : Entrada física Q: Salida física M: Memoria Número de bit (opcional) Número de palabra Tamaño de memoria X: Bit B: Byte W: Palabra D: Doble palabra

Encendido y paro de un motor desde una estación Ejercicio No. 1 Encendido y paro de un motor desde una estación De botones. Arranque Motor PLC Paro

Ejercicio No. 2 Control de grúa viajera Derecha/Izquierda y Arriba/Abajo Derecha Izquierda Motor Derecha/izquierda Arriba PLC Abajo Motor Arriba/abajo

Ejercicio No. 2 Entradas digitales Botón Derecha Botón Izquierda Botón Arriba Botón Abajo Salidas Digitales Motor Derecha Motor Izquierda Motor Arriba Motor Abajo

Control para concursantes Ejercicio No. 3 Control para concursantes Después de que el anfitrión termina la pregunta: Los 3 concursantes intentan ser los primeros en presionar el botón situado frente a ellos. La alarma sonará por 10 segundos después de que un participante presione el botón. La luz indicadora frente a cada jugador se encenderá hasta que sea apagada por el anfitrión

Ejercicio No. 3 Entradas Digitales Botón jugador 1 Botón jugador 2 Botón del anfitrión Salidas Digitales Indicador jugador 1 Indicador jugador 2 Indicador jugador 3 Alarma

Ejercicio No. 4 Control de linea Cuando se presiona el botón de arranque la banda de cajas se mueve. Cuando se detecta la caja, la banda de cajas se detiene y arranca la de manzanas El sensor de manzanas cuenta 10 La banda de manzanas se detiene y arranca la de cajas El contador de manzanas se detiene y la operación se repite hasta que el botón de paro se presione.

Ejercicio No. 4 Entradas Digitales Botón de arranque Botón de paro Sensor de cajas Sensor de manzanas Salidas Digitales Banda de cajas Banda de manzanas

Ejercicio No. 5 Control de taladro Operación manual Ciclo automático Cuando SW1 se enciende, el motor se mueve hacia delante. Se detiene con SW2. Cuando el taladro llega a LS2, el motor se apaga. Cuando SW3 se enciende, el motor se mueve en reversa. Se detiene con SW2. Cuando el taladro llega a LS1, el motor se apaga. Ciclo automático Cuando PB y LS1 estan encendidos, el motor se mueve hacia delante hasta que se active LS2. Un circuito de tiempo (timer) inicia una cuenta descendente. El motor se mueve en reversa cuando el timer llega a 2 segundos. Cuando llega a LS1 el ciclo se repite.

Ejercicio No. 5 Entradas digitales Botón adelante Botón atrás Botón de paro Límite izquierdo Límite derecho Selector manual/auto Salidas digitales Indicador auto Indicador manual Indicador auto-start Motor izquierdo Motor derecho

Control de llenado y vaciado de tanque Ejercicio No. 6 Control de llenado y vaciado de tanque Cuando se presiona el botón de arranque, la válvula de llenado se enciende y el agua empieza a llenar el tanque. Al mismo tiempo el agitar inicia operación. Cuando el nivel de agua pasa el sensor inferior y llega al superior, la válvula de alimentación se cierra y se detiene el agitador. La válvula de drenaje se energiza. Cuando el agua llega al sensor inferior la válvula se cierra. Cuando el ciclo se realiza cuatro veces la operación se detiene, el indicador de FIN se energiza y no se reinicia la operación hasta que se presione el botón de arranque

Clasificación de partes Ejercicio No. 7 Clasificación de partes En esta aplicación se detectan productos defectuosos y se retiran de la banda transportadora El sensor PH1 se enciende cuando aparece un producto defectuoso en la banda El sensor PH2 genera un pulso cada vez que pasa un producto Cuando se detecta un producto defectuoso se inicia una cuenta hasta que el producto llega a la posición donde esta el pistón MV2

Control de movimientos de robot Ejercicio No. 8 Control de movimientos de robot El robot toma las piezas de la banda transportadora A y las coloca en la B Cuando el botón de arranque se presiona el robot gira su brazo a favor de las manecillas del reloj Cuando llega a la posición en la banda A el brazo toma la pieza Cuando el brazo toma la pieza gira hacia la banda B Cuando llega a la posición de B deja la pieza