Dos técnicas fotométricas en SN Ia a alto z: Substracción de la PSF v/s Deconvolución J. L. Prieto 1, A. Clocchiatti 1, F. Courbin 2. 1 P. Universidad Católica de Chile. 2 Universitè de Liège, Belgium.

Substracción de la PSF Esta técnica fotométrica tiene varios pasos importantes : 1. Las imágenes de la SN obtenidas en distintas épocas son registradas a coordenadas comunes. Se utilizan estrellas brillantes, no saturadas, para tener posiciones precisas. 2. La PSF de las destintas imágenes se iguala. Además se igualan las intensidades de las fuentes de las imágenes y el brillo del cielo. 3. La imagen template, imagen obtenida ~1 año antes del descubrimiento de la SN (o del máximo de brillo), se resta de todas las imágenes. Con esto se obtiene la SN aislada de la galaxia host. 4. Se realiza fotometría de PSF sobre las imágenes resultantes.

Las SN Ia a alto redshift han sido utilizadas como standard candles para acotar parámetros cosmológicos. Dos grupos independientes obtuvieron la fotometría de ~50 SN Ia hasta z~1 y llegaron al mismo resultado: la expansión del Universo es acelerada. La técnica fotométrica utilizada por ambos grupos fue la técnica usual, la Substración de la PSF. En este trabajo se presentan los resultados preliminares de la fotometría de imágenes en el filtro de SN1999Q (z = 0.46; IAU 7097), utilizando dos técnicas fotométricas: Substracción de la PSF y Deconvolución. Para realizar la deconvolución se utilizó el método MCS, ya que: conserva el flujo de los objetos, obtiene astrometría precisa de las fuentes puntuales y no produce defectos en el resultado. Además, la imagen resultante se expresa como la suma de fuentes puntuales (como la SN) y una componente extendida, por lo tanto, se puede separar la SN de la galaxia host. Esto hace que la deconvolución sea una técnica fotométrica distinta de la substracción de la PSF, lo cual es de gran interés para comparar los resultados obtenidos con SN Ia a alto redshift. RESUMEN

Deconvolución con MCS (1) Las imágenes astronómicas están afectadas por la óptica del telescopio, la atmósfera y ruido. Así, una imagen puede expresarse en forma matemática como donde f y d son las distribuciones de luz original y observada, t es la PSF y n es el ruido de la imagen. La deconvolución consiste en resolver el problema inverso de la ecuación 1: dado d encontrar f. El método MCS (Magain, Courbin & Sohy a ) consta de dos partes: 1.Construcción de la PSF: La PSF utilizada en la deconvolución (s) es intermedia entre la PSF de la imagen original (t) y la PSF resultante (r) que es una curva gausiana elegida. Así, s se modela como la suma de una parte analítica (Moffat) y una parte numérica (residuos), y está relacionada con r, t por: Nota: en las ecuaciones 1 y 2, el operador * es la convolución. a 1998, ApJ, 494, 472.

2. Deconvolución: consiste en encontrar f, que se descompone como la suma de las fuentes puntuales (estrellas) y una componente extendida (cielo, galaxias, etc.): donde las variables del problema son:, componente extendida,, posiciones de las M fuentes puntuales y a k, intensidades de las M fuentes puntuales. Para SN1999Q se realizó la deconvolución simultánea de 6 imágenes b (de 32x32 pix. centradas en la SN), lo que mejora la astrometría. En la Fig. 1 se muestran tres de las imágenes y los resultados de la deconvolución. El tiempo indicado en días, en la parte superior izquierda de las imágenes, es la diferencia con respecto a la fecha de descubrimiento (14 de Enero). El FWHM de la PSF resultante es de 2 pix. (máxima resolución posible). Además, el tamaño de los pixeles en las imágenes resultantes es la mitad que el de las imágenes originales. En la Fig. 2 se grafican las curvas de luz de la SN (en el filtro I), obtenidas con ambos métodos. Las diferencia de magnitudes ( m ) se calculó con respecto a la fecha de descubrimiento. Deconvolución con MCS (2) b Todas las imágenes de fueron obtenidas por el High-Z SN Search Team en la campaña de 1999.

Fig. 1 SN1999Q está en el centro de cada imagen. Las imágenes del panel superior son el resultado de la deconvolución de las imágenes del panel inferior. FWHM=0.16 FWHM=0.8 ESO-3.6m FWHM=0.84 Keck-2 FWHM=0.56 VLT1 FWHM=0.2FWHM=0.22 Jan21 / 7dFeb09 / 26dApr17 / 107d

El error máximo entre los métodos es de ~0.24 mag, lo cual es un error grande comparado con las diferencias de magnitud en el máximo de brillo, de una SN Ia ~0.2 mag, que diferencian un modelo con expansión acelerada de un modelo sin aceleración. Estos son resultados preliminares. La fotometría se debe calibrar utilizando fotometría estelar relativa. Las curvas de luz completas y calibradas de mayor cantidad de SN Ia, utilizando deconvolución, estarán listas el primer semestre de este año. Resultados Fig. 2 Comparación de ambas técnicas fotométricas.