Modulación en doble banda lateral (DSB) Pr. F. Cancino

Modulación DSB Se puede definir como el AM pero con la portadora suprimida a fin de ahorrar potencia: 𝑥 𝐷𝑆𝐵 𝑡 = 𝐴 𝐶 𝑥 𝑡 𝐶𝑜𝑠 𝜔 𝑐 𝑡 El espectro por tanto es: 𝑋 𝐴𝑀 𝑓 = 𝐴 𝐶 2 𝑋 𝑓− 𝑓 𝑐 −𝑋 𝑓+ 𝑓 𝑐 El espectro del mensaje es trasladado en frecuencia con ancho de banda de transmisión 2W igual que en AM. Sin embrago la potencia es la de 2 bandas laterales. 𝑃 𝑇 = 𝐴 𝐶 2 𝑥 2 =2 𝑃 𝑆𝐵 Por tanto su eficiencia será:

Comparación entre AM y DSB Se observa que al modular en DSB la envolvente ya no se parece a la señal x(t), por tanto no se puede usar detector de envolvente.

Moduladores DSB La forma directa de conseguir una señal DSB es con un multiplicador analógico. S Sin embargo, existen otras formas básicas para lograr modulación DSB

Moduladores DSB utilizando elementos no lineales Se usan dispositivos cuya relación  vs i es del tipo: 𝑖=𝑎+𝑏2 Un ejemplo serían los diodos y los transistores:

Moduladores DSB con elementos no lineales 𝑖 1 = 𝑎 ( 𝑥(𝑡)+𝐶𝑜𝑠𝑐𝑡 ) + 𝑏 (𝑥(𝑡)+𝐶𝑜𝑠𝑐𝑡 ) 2  1 = 𝑅 𝑎 (𝑥(𝑡)+𝐶𝑜𝑠  𝑐 𝑡)+ 𝑅 𝑏 𝑥 2 (𝑡)+2 𝑅 𝑏 𝑥(𝑡)𝐶𝑜𝑠  𝑐 𝑡 + 𝑅 𝑏 𝐶𝑜𝑠2  𝑐 𝑡  2 = 𝑅 𝑎 𝐶𝑜𝑠  𝑐 𝑡−𝑥 𝑡 + 𝑅 𝑏 𝐶𝑜𝑠 2  𝑐 𝑡 –2𝑥 𝑡 𝐶𝑜𝑠  𝑐 𝑡+ 𝑥 2 𝑡  0 =  1 −  2 =2 𝑅 𝑎 𝑥(𝑡) + 4 𝑅 𝑏 𝑥(𝑡) 𝐶𝑜𝑠  𝑐 𝑡 Después del filtro pasabanda, se obtiene: 𝑦 0 =4 𝑅 𝑏 𝑥(𝑡) 𝐶𝑜𝑠  𝑐 𝑡  

Moduladores de conmutación MODULADOR EN ANILLO (RING MODULATOR): El modulador más ampliamente utilizado en los sistemas de comunicación. Emplea 4 diodos igualados en presión, temperatura, etc. (matching) Cuando la portadora es positiva Conducen D1 y D2 mientras D3 y D4 se abren. En este momento la salida 𝑥1(𝑡)=𝑥(𝑡) Cuando la portadora es negativa conducen D3 y D4 mientras D1 y D2 se abren. En este intervalo la salida 𝑥1(𝑡)=−𝑥(𝑡)

Formas de onda en el Modulador en anillo Portadora analógica b) portadora digital, c) Mensaje, d) Señal modulada en DSB.

Modulador en anillo 𝑥𝑐(𝑡) es de suficiente altura que equivale a la señal p(t)  𝑥1(𝑡) = 𝑝(𝑡). 𝑥(𝑡)   La señal 𝑝(𝑡) puede representarse a través de una serie trigonométrica de cosenos sin DC:   Al transformar por Fourier esta señal:   𝑋 1 𝑓 = 𝑎 1 2 𝑋 𝑓− 𝑓 𝑐 +𝑋 𝑓+ 𝑓 𝑐 + 𝑎 3 2 𝑋 𝑓−3 𝑓 𝑐 +𝑋 𝑓+ 3𝑓 𝑐 +…  El mensaje aparece trasladado a 𝑓𝑐 y sus múltiplos impares.

Demodulador DSB Es el demodulador sincrónico o coherente 𝑦 1 (𝑡) = 𝑥 𝐷𝑆𝐵 (𝑡) .𝐶𝑜𝑠  𝑐 𝑡

Usos de la modulación DSB En comunicaciones punto a punto. Para colocar los canales L y R en el FM estéreo con el propósito de tener buena reproducción en la zona de baja frecuencia.