Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5. Mezcladores.

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1 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5. Mezcladores 2.5.1. Introducción 2.5.2. Productos de Intermodulación 2.5.3. Mezcladores pasivos 2.5.4. Mezcladores activos 2.5.5. Comparación de mezcladores pasivos y activos 2.5.6. Problemas

2 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.1. Introducción Ya se vio que el receptor de conversión directa, presentaba varios inconvenientes: Dificultad en igualar la frecuencia de resonancia de los filtros Selectividad de los filtros variable con la frecuencia central Dificultad para conseguir gran selectividad con filtros LC Dificultad para amplificar a alta frecuencia. Solución: RECEPTOR SUPERHETERODINO Esta solución implica que se incluye un mezclador entre el amplificador de radiofrecuencia y el amplificador de frecuencia intermedia. De esta forma, se consigue desplazar el espectro de la señal de interés hacia frecuencias menores y con un valor fijo y por lo tanto se evitan los problemas anteriores.

3 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.1. Introducción Amplificador RF Demodulador Transductor Filtro paso banda Antena Mezclador Filtro frecuencia intermedia f rf f FI = f rf -f ol Banda base f RF f FI Oscilador PLL Amplificador FI f RF

4 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.2. Productos de intermodulación Para realizar un circuito mezclador es necesario utilizar un dispositivo o elemento no lineal: V o (t)= a 1 V i (t) + a 2 (V i (t)) ^2+....+ a n (V i (t)) ^n (1) Ejemplo: Imaginemos un dispositivo no lineal cuyo comportamiento venga dado por (2) y que a la entrada tenga una señal dada por (3). En este caso el resultado viene dado por (4-5): Conclusión: mediante un multiplicador se puede realizar una conversión de frecuencias. El proceso en transmisión es el mismo pero eligiendo el término de suma de frecuencias en vez de el término que expresa restas. Al filtrar en FI, en el receptor, nos quedamos con este término

5 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.2. Productos de intermodulación Si en el mezclador tuviésemos dos cosenos como entrada: V 1 (t)=v 1 cos(2  f 1 t) y V 2 (t)=v 2 cos(2  f 2 t) En un mezclador ideal: V o (t)=0.5Km v 1 v 2[ cos(2  (f 1 + f 2 )t) +cos(2  (f 1 - f 2 ) t)] tendríamos una banda lateral superior y otra banda lateral inferior. En un mezclador real: El producto de intermodulación de orden  +  da lugar a términos del tipo: Para  +  >15, el producto de intermodulación es despreciable, y en los catálogos sólo aparecen los productos con  +  <10 si los mezcladores son pasivos porque la amplitud de los armónicos decae de manera exponencial con el orden de los mismos. Esto no es así en los mezcladores activos. Situando a la salida un filtro selectivo obtenemos:

6 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.2. Productos de intermodulación Generación de productos de intermodulación relacionados con las frecuencias de entrada: |m f OL  n f P . El circuito mezclador no debe contener armónicos que estén dentro del ancho de banda del filtro de frecuencia intermedia. Solución: filtro después del mezclador Recepción de señales con frecuencia f y distinta de la señal útil que pueden originar productos de intermodulación a la frecuencia |m f OL  n f y  = f FI. Solución: filtro antes del mezclador que elimine dichas señales. Banda Imagen: Aparece siempre debido al ancho de banda negativo de la señal modulada que llega al receptor (ver figura siguiente), esto es, pueden existir dos frecuencias diferentes que resultan sobre una misma IF: estas son f OL ±f FI. Si se trata de sintonizar un canal f c =f OL -f FI, también se captará f c =f OL +f FI, la cual se conoce como frecuencia imagen. Solución: hacer que el filtro anterior al mezclador (filtro RF) elimine la frecuencia f c =f OL +f FI tal y como se muestra en la figura siguiente. De este modo el filtro RF eliminará dicha frecuencia mientras que el filtro de FI dará la necesaria selectividad al conjunto del receptor.

7 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.2. Productos de intermodulación

8 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.2. Productos de intermodulación Elección de la Frecuencia Intermedia: El ancho de banda de la señal recibida limita el valor de la frecuencia intermedia. De hecho, la frecuencia intermedia deberá ser: f FI > f OL + B T /2 siendo B T el ancho de banda total de la señal emitida y demodulada en el receptor. (Ver anterior figura) Un elevado valor de la frecuencia intermedia permite un rechazo más sencillo de la banda de imagen pero también debería de construirse un filtro de frecuencia intermedia más complejo por ser el rango de frecuencias más elevado. Además, el valor de la frecuencia intermedia no debe de estar comprendido en la banda de frecuencias que se desea recibir porque en el mezclador existe realimentación interna y se produciría una situación en la que la señal de salida del mismo presentaría componentes frecuenciales de radiofrecuencia no deseadas. EJEMPLO: Calcular la frecuencia intermedia de un receptor de FM que desea captar señales desde 88 hasta 108 MHz, teniendo en cuenta que el ancho de banda del canal es de 100 kHz. Sol: 118 MHz.

9 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.2. Productos de intermodulación Modelo General de un Mezclador. Cabe diferenciar dos categorías: La no linealidad general, en la que ésta se expresa matemáticamente por una serie de potencias (tal y como hemos visto anteriormente). Aquí se utiliza la no linealidad del dispositivo de manera que a su salida se tendrán una gran cantidad de armónicos, siendo los primeros los que se utilizan por su mayor potencia. El problema de esta configuración es que si los dispositivos usados son pasivos la ganancia del mezclador será muy pequeña y menor que la unidad. La no linealidad por conmutación, en la cual la señal del oscilador local gobierna completamente el funcionamiento del circuito, siendo V OL >>>V RF. En este caso, se multiplica la señal de radiofrecuencia por una señal cuadrada y, dependiendo del semiciclo de dicha señal, el circuito efectuará una operación u otra.

10 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.3. Mezcladores Pasivos. Mezcladores con Diodos Trabajan como conmutadores, conduciendo o no alternativamente con una cierta periodicidad. Dicha periodicidad se corresponde exactamente con la señal del oscilador local. El modelo que se usa en este caso es el de no linealidad por conmutación. EJEMPLO DIDÁCTICO: Mezclador con un único diodo. V OL >>> V RF U RF U OL + + D1D1 + RLRL - UoUo

11 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.3. Mezcladores Pasivos. Mezcladores con Diodos Si desarrollamos p(t) en serie de Fourier: Si multiplicamos ahora p(t) siguiendo esta expresión obtenemos: Conclusiones: Aparecen multitud de armónicos que se observan al desarrollar en serie de Fourier la señal del oscilador local El término V OL (t)p(t) es muy perjudicial porque V OL es mucho mayor que V RF La amplitud de los armónicos decrece conforme estos aumentan en frecuencia Se obtiene la señal de frecuencia intermedia para n=0 (w OL -w RF ) y también su frecuencia imagen (w OL -w RF )

12 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.3. Mezcladores Pasivos. Mezcladores con Diodos Balanceados El circuito de la figura representa un mezclador pasivo balanceado. Puede observarse tres arrollamientos que intentan adaptar la etapa de RF porque aquí no hay mucha potencia. La tensión de un lado a otro del transformador es igual (1:1) mientras que para la corriente hay que tener en cuenta el lugar por el que entra al transformador (si entra por el punto la corriente es positiva). U RF + D2D2 + - U1U1 U OL + 1:1 C D1D1 + - U1U1 + - U1U1 RSRS i1i1 i2i2 i3i3 RLRL iLiL En este circuito, el oscilador local es el que controla el funcionamiento de los diodos D 1 y D 2, de manera que si U OL >0 ambos conducirán y en caso contrario no. En la siguiente figura, se muestra el circuito equivalente del mezclador balanceado para el caso en el que U OL >0. U OL > > > U RF

13 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.3. Mezcladores Pasivos. Mezcladores con Diodos Balanceados Si U OL >0 el circuito equivalente será: U RF + rdrd + - U1U1 1:1 rdrd + - U1U1 + - U1U1 RSRS i1i1 i2i2 RLRL iLiL U OL > > > U RF + USUS - + USUS - + U o = U S - El oscilador local es superfluo para el cálculo así como el condensador y por esto no se incluye en los cálculos. Analizando las relaciones entre voltajes y corrientes obtenemos: 2U 1 -i 1 r d -2U s -i 2 r d =0 U s =i L R L = (i 1 + i 2 )R L

14 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.3. Mezcladores Pasivos. Mezcladores con Diodos Balanceados En ausencia de filtro en la salida, tendremos: U s (t)=U 1 (t)p(t), desarrollando esta expresión: La ganancia de conversión se puede calcular como la potencia de la señal a frecuencia intermedia (armónico con frecuencia f OL -f RF ) entre la potencia de la señal de entrada al mezclador (relacionado con la potencia de la señal RF): G C =10 log ( 10) (P out /P in ) (logarítmico, dB) Considerando que en las señales senoidales, P = (V^2)/(2R) donde V es el valor de pico de la señal) y R la resistencia sobre la que se mide la potencia: P FI = potencia del armónico de FI P IN = potencia de la señal de entrada

15 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.3. Mezcladores Pasivos. Mezcladores con Diodos Balanceados. Conclusiones. Mejora la anterior configuración porque no aparecen términos nocivos multiplicando la señal del oscilador local (U OL ). La potencia de salida es aproximadamente el 10% de la potencia de entrada (RF) El hecho de que aparezca la señal de RF supone un problema puesto que se puede realimentar en el mezclador provocando problemas de aislamiento. Sin embargo la ganancia de conversión es todavía muy baja.

16 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.3. Mezcladores Pasivos. Mezcladores con Diodos Doblemente Balanceados. En el circuito de la figura se presenta el esquema de un mezclador doblemente balanceado. Cuando V OL 0 entonces conducirán D 1 y D 2 U RF D2D2 + - U1U1 U OL + 1:1 D1D1 + - U1U1 + - U1U1 RSRS i1i1 i2i2 i3i3 iLiL U OL > > > U RF D3D3 D4D4 RLRL Luego:

17 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.3. Mezcladores Pasivos. Mezcladores con Diodos Doblemente Balanceados. Si desarrollamos p(t) según una Serie de Fourier obtenemos: Y a la salida del mezclador tenemos: Desarrollando sen(  )sen(  ) en términos de cosenos, obtenemos: por lo que el término de frecuencia intermedia V FI : V FI =2V 1 /  siendo la pérdida de conversión del mezclador en anillo: Por lo tanto la potencia de salida será un 40% de la señal de RF perdiendo mucha menos potencia que los mezcladores balanceados. Esta será la menor ganancia(pérdida) de conversión que podemos conseguir con un mezclador pasivo.

18 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.4. Mezcladores Activos. 2.5.4.1. MEZCLADORES CON TRANSISTORES BJT Trabajan por conmutación de los transistores que los componen. Al ser dispositivos activos, permiten ganancias de conversión > 1 con lo que se puede amplificar la serñal de RF. La configuración está basada en el par diferencial, la cual consigue un buen compromiso entre productos de intermodulación y ganancia: +V cc RLRL RLRL RERE Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 - U S + - U 2 + U1U1 i1i1 i2i2 ieie Análisis del circuito: Se debe partir de la suposición de que V be1  V be2 y que además la constante  de ambos transistores es muy alta con lo que i emisor  i colector lo cual lleva a que: I E = I E1 +I E2  i 1 +i 2 Además si V be1  V be2 entonces i 1 =i 2 con lo que U S =R L (i 1 -i 2 ) Analizando la malla formada por U 2, V be1 y V be2, se tiene: U 2 (t)= V be1 (t)-V be2 (t)

19 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.4. Mezcladores Activos. 2.5.4.1. MEZCLADORES CON TRANSISTORES BJT Hasta aquí debemos remarcar que si U 2 >0V be1 (t)>V be2 (t) i 1 >i 2 U S >0 U 2 <0V be1 (t)<V be2 (t) i 1 <i 2 U S <0 Por lo tanto podemos controlar U S sin más que controlar U 2 con el oscilador local y por lo tanto multiplicar nuestra salida por una p(t) pulsada igual que en el caso anterior. Un análisis más riguroso (que nos llevará a la misma conclusión) es partir de las intensidades de colector: Despejando de I E = I E1 +I E2  i 1 +i 2 obtenemos la relación de i 1, i 2 con U 2 : La relación de la corrientes de salida con U2 no es lineal por lo tanto hay que tener cuidado y trabajar en la zona lineal tal y como muestra la figura siguiente

20 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2T -20-15-10-505101520 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 v/V i 1 /I E (línea continua) y i 2 /I E (línea discontinua) 2.5.Mezcladores 2.5.4. Mezcladores Activos. 2.5.4.1. MEZCLADORES CON TRANSISTORES BJT La figura siguiente muestra el comportamiento de i 1 e i 2 en función de la relación U 2 /V T. Puede observarse que existe un rango de tensiones en el que el comportamiento de ambas corrientes es lineal. Por lo tanto, la tensión del oscilador local tendrá que ser tal que trabajemos siempre en la zona lineal.

21 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.4. Mezcladores Activos. 2.5.4.1. MEZCLADORES CON TRANSISTORES BJT La tensión de salida entre los dos colectores resultará: U S =R L (i 1 -i 2 ), donde tenemos que tener en cuenta que I E (t)=I DC +i e (t). Así tomando una tensión de oscilador local adecuada en U 2 se obtiene: Puede apreciarse que la tensión de salida presenta un término nocivo: R L I DC p(t) que no nos interesa porque presenta un armónico en la frecuencia f OL. Si desarrollamos en Serie de Fourier p(t) y multiplicamos, se obtiene:

22 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.4. Mezcladores Activos. 2.5.4.1. MEZCLADORES CON TRANSISTORES BJT Para finalizar nos falta obtener la ganancia de conversión: El término correspondiente a la frecuencia intermedia será (n=0): Por lo tanto: Eligiendo correctamente la relación entre R L y R E se pueden obtener ganancias de conversión mayores que la unidad. Conclusión: Gc>1 por lo que podemos amplificar a la vez que mezclar Sin embargo aparecen términos no deseados: R L I DC p(t) Solución: detector doblemente balanceado mediante par diferencial

23 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.4. Mezcladores Activos. 2.5.4.2. MEZCLADORES CON TRANSISTORES FET En la figura se muestra la estructura de un mezclador FET: - UsUs RF + FI OL G D S R i d (t) U DC + - I dc U OL (t) + - Filtro + Adap. impedancias Filtro + Adap. Impedancias: eliminar armónicos indeseados U DD Capacidad para eliminar la alterna en la resistencia U DS + -

24 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.4. Mezcladores Activos. 2.5.4.2. MEZCLADORES CON TRANSISTORES FET Analizando la malla RF-OL obtenemos: Si trabajamos en la zona activa, esto es, si cumplimos: U DS >  U PO  y -  U PO  < U GS < 0 Así la transconductancia de conversión (ganancia) resulta: Se debe intentar que V OL sea lo mayor posible

25 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.4. Mezcladores Activos. 2.5.4.2. MEZCLADORES CON TRANSISTORES FET Para garantizar un correcto funcionamiento se debía cumplir que U DS >U PO  y -  U PO  < U GS (t) < 0 por lo tanto, a partir de la última condición y considerando los casos peores se obtiene que: Considerando que g(t) max <<< V OL resulta que: Así la máxima ganancia posible será: NOTA: el estudio vale para cualquier configuración del FET

26 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.4. Mezcladores Activos. 2.5.4.2. MEZCLADORES CON TRANSISTORES FET Para otras frecuencias la ganancia de conversión es: (f=fs) y (f=fo) Conclusiones: Para el FET la ganancia de conversión G C (en potencia) es 6 dB inferior a la ganancia G C (f=fs) Para el FET la ganancia de pequeña señal G C (f=fs) es igual a la de gran señal G C (f=fo) En un FET solamente existen armónicos y productos de intermodulación hasta el orden 2, mientras que en el BJT dichos armónicos eran infinitos. Por lo tanto mezclador realizado en tecnología FET será más lineal que el realizado con BJT.

27 Subsistemas de Radiofrecuencia Tema 2: Análisis y diseño de circuitos de radiofrecuencia en tecnología híbrida (MIC) y monolítica (MMIC) 2.5.Mezcladores 2.5.5. Comparación de mezcladores pasivos y activos CONCLUSIONES