Continuidad de Funciones Sesión 20
Definición Continuidad de una f(x): Sea f(x) una función y a R, diremos que f es una función continua en x = a si, y sólo si se cumplen las siguientes condiciones: 1.- Qué f (a) exista 2.- lím f (x) exista x a 3.- lím f (x) = f (a)
La tercera condición: lím f (x) = f(a) contiene a las dos primeras. x a Sin embargo, es útil presentar la definición de esta forma para especificar porqué una función no es continua. Si una función f (x) no es continua en x = a, se dirá que f(x) es discontinua en x = a.
F(x) es discontinua en x = a f(a) = no existe lím f(x) = L xa f(a) = lím f(x) y L x a
F(x) es discontinua en x = a y L x a f(a) = L lím f(x) = no existe xa f(a) = lím f(x)
F(x) es continua en x = a f(a) = L lím f(x) = L xa f(a) = lím f(x) y
Ejercicios A partir de las gráficas de las siguientes funciones, indique si la función que representan es continua o discontinua en x = a.
y L a x -L
y L a x
y L a x
y M L a x
y L a x
y L a x
y L a x
y L a x
y a x
y x a