Ing. Msc. MARINO FRANCO ACEVEDO Correo: marinoupb@gmail.com MODELOS DE SIMULACIÓN PROFESOR: Ing. Msc. MARINO FRANCO ACEVEDO Correo: marinoupb@gmail.com

Objetivo Representar, modelar y establecer un horizonte de predictibilidad de una situación problémica por medio de modelos matemáticos y su operatividad desde la informática

CONTENIDO: INTRODUCCION. CONSTRUCCIÓN DE MODELOS LINEALES. MODELOS DETERMINÍSTICOS MODELOS ESTOCÁSTICOS ANALISIS DE SERIES DE TIEMPO

BIBLIOGRAFIA: Mendenhall, William. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. Cuarta edición. 1997. México. 1182 p. Guerrero, Víctor. Análisis Estadístico de series de tiempo Económicas. Editorial universidad Autonoma Metropolitana 1991. México. 309 p.

BIBLIOGRAFIA: Orozco, Giovanni. Estadística para Ingenieros. Editorial U.P.B. 1996. Medellín. 209 p.

BIBLIOGRAFIA: INTERNET

EVALUACIÓN: Fecha de entrega Taller 50% 1 de Mayo 8:00 a.m. ? Consulta 20% 1 de Mayo 8:00 a.m. ? Trabajo 30% 1 Mayo 5:00 p.m.

INTRODUCCIÓN

ESTADISTICA BASICA

Etimología: La palabra "estadística" procede del latín statisticum collegium ("consejo de Estado") y de su derivado italiano statista ("hombre de Estado" o "político"). No fue hasta el siglo XIX cuando el término estadística adquirió el significado de recolectar y clasificar datos. Este concepto fue introducido por el inglés John Sinclair.

Orígenes en probabilidad: Los métodos estadístico matemáticos emergieron desde la teoría de probabilidad, la cual data desde la correspondencia, ciertamente, entre Pierre de Fermat y Blaise Pascal (1654).

Conceptos Básicos: (Gini, 1953.Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.

Conceptos Básicos: "La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal, 1954).

Conceptos Básicos: Cualquiera sea el punto de vista, lo fundamental es la importancia científica que tiene la estadística, debido al gran campo de aplicación que posee.

Población: "Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996). "Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).

Ejemplo: Los estudiantes de ingeniería Eléctrica de la Universidad de Antioquia. El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de investigación estadística. Según el número de elementos la población puede ser finita o infinita

Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande, se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los números positivos.

Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por ejemplo; el número de profesores del municipio de Medellín.

Muestra: "Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991). "Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).

Muestreo: Es el procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población. Tipos de muestreo. Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones; el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad.

Muestreo: En el muestreo aleatorio o de probabilidad todos los elementos de la población tienen la misma oportunidad de ser escogidos en la muestra.

Variables: Las variables, también suelen ser llamados caracteres cuantitativos, son aquellos que pueden ser expresados mediante números. Son caracteres susceptibles de medición. Como por ejemplo, la estatura, el peso, el salario, la edad, etc.

Si la variable puede tomar solamente un valor, se llama constante.

Atributos: Los atributos también llamados caracteres cualitativos, son aquellos que no son susceptibles de medición, es decir que no se pueden expresar mediante un número. La forma de expresar los atributos es mediante palabras, por ejemplo; profesión, estado civil, sexo, nacionalidad, etc.

Es acá donde en base a la muestra seleccionada se calculan unos valores llamados estadísticos, los cuales la caracterizan y son una aproximación probabilística a los parámetros.

Se llaman estadísticos ya que si seleccionan varias muestras en una misma población, dichos valores serán diferentes, aunque deben ser razonablemente aproximados.

Formas de Observar la Población: Atendiendo a la fuente se clasifican en directa o indirecta. Observación directa: es aquella donde se tienen un contacto directo con los elementos o caracteres en los cuales se presenta el fenómeno que se pretende investigar, y los resultados obtenidos se consideran datos estadísticos originales

Formas de Observar la Población: Atendiendo a la fuente se clasifican en directa o indirecta. Observación indirecta: es aquella donde la persona que investiga hace uso de datos estadísticos ya conocidos en una investigación anterior, o de datos observados por un tercero

Formas de Observar la Población: Atendiendo a la periodicidad, puede ser continua, periódica o circunstancial. Una observación periódica; es aquélla que se lleva a cabo a través de períodos de tiempo constantes.

Formas de Observar la Población: Atendiendo a la periodicidad, puede ser continua, periódica o circunstancial. La observación circunstancial, es aquella que se efectúa en forma ocasional o esporádica, esta observación hecha más por una necesidad momentánea, que de carácter regular o permanente.

Estadística Descriptiva: Tienen por objeto fundamental describir y analizar las características de un conjunto de datos, obteniéndose de esa manera conclusiones sobre las características de dicho conjunto y sobre las relaciones existentes con otras poblaciones, a fin de compararlas.

Estadística Inductiva Está fundamentada en los resultados obtenidos del análisis de una muestra de población, con el fin de inducir o inferir el comportamiento o característica de la población, de donde procede, por lo que recibe también el nombre de Inferencia estadística.

RELACION ESTADÍSTICA-PROBABILIDAD Lo que podría llamarse un Proceso Estadístico está fundamentado en la inferencia que se hace sobre una población, teniendo en cuenta la información suministrada por una muestra.

Disciplinas especializadas: Algunos campos de investigación usan la estadística tan extensamente que tienen terminología especializada. Estas disciplinas incluyen: Física estadística Estadística industrial Estadística Espacial

Disciplinas especializadas: Matemáticas Estadística Estadística en Medicina Estadística en Nutrición Estadística en Agronomía Estadística en Planificación Estadística en Investigación Estadística en Derecho Estadística en Restauración de Obras

Disciplinas especializadas: Estadística en Literatura Estadística en Astronomía Estadística en la Antropología Estadística Militar Geoestadística Bioestadística Estadísticas de negocios

Computación estadística: El rápido y sostenido incremento en el poder de cálculo de la computación desde la segunda mitad del siglo XX ha tenido un sustancial impacto en la práctica de la ciencia estadística. Viejos modelos estadísticos fueron casi siempre de la clase de los modelos lineales.

Computación estadística: Ahora, complejos computadores junto con apropiados algoritmos numéricos, han causado un renacer del interés en modelos no lineales, como redes neuronales, y la creación de nuevos tipos tales como modelos lineales generalizados y modelos multinivel.

Críticas a la estadística: Hay una percepción general de que el conocimiento estadístico es intencionado y muy frecuentemente mal usado, encontrando formas de interpretar los datos que sean favorables al presentador. Un dicho famoso, al parecer de Benjamin Disraeli es "Hay tres tipos de mentiras — mentiras, grandes mentiras y estadísticas".

Críticas a la estadística: El Decano de Harvard Lawrence Lowell escribió en 1909 que las estadísticas, "como algunos pasteles, son buenas si se sabe quién las hizo y se está seguro de los ingredientes.”