Considerant els polinomis: p(x) = 3x4 - 2x2 + 3x - 2 q(x) = - x3 + x2 +2x Calcula p(x)+q(x) Escrivim el polinomi p(x)… i seguit, el polinomi q(x): 3x4 – 2x2 + 3x - 2 3x4 – 2x2 + 3x - 2 - x3 - x3 + x2 + 2x + x2 + 2x Finalment, ordenam el polinomi resultant en ordre decreixent segons el grau. Si tenim monomis del mateix grau els sumam… 3x4 - x3 - x2 + 5x – 2 Ja està!!!

Considerant els polinomis: p(x) = 3x4 - 2x2 + 3x - 2 q(x) = - x3 + x2 +2x r(x) = 2x2 – 3x Calcula p(x) – q(x) – r(x) Escrivim el polinomi p(x)… seguit, el polinomi q(x) canviat de signe… i finalment, també canviat de signe: 3x4 3x4 – 2x2 + 3x - 2 – 2x2 + 3x - 2 + x3 + x3 - x2 - 2x - x2 - 2x - 2x2 + 3x - 2x2 + 3x Finalment, ordenam el polinomi resultant en ordre decreixent segons el grau. Si tenim monomis del mateix grau els sumam… 3x4 + x3 - 5x2 + 4x – 2 Ja està!!!

Considerant els polinomis: p(x) = 3x4 - 2x2 + 3x - 2 q(x) = - x3 + x2 +2x r(x) = 2x2 – 5x Calcula p(x) – q(x) + r(x) Solució: 3x4 + x3 – x2 – 4x – 2

Considerant els polinomis: q(x) = - x3 + x2 +2x s(x) = x2 + 2 Calcula q(x)·s(x) Anotem el producte amb cada polinomi entre parèntesi: I anem efectuant els productes… ( - x3 + x2 + 2x) · (x2 + 2) - x5 – 2x3 + x4 + 2x2 + 2x3 + 4x Finalment, ordenam el polinomi resultant, sumant monomis del mateix grau: - x5 + x4 + 2x2 + 4x

Considerant els polinomis: q(x) = - x3 + x2 +2x r(x) = 2x2 – 3x Calcula q(x)·r(x) Solució: - 2x5 + 5x4 + x3 – 6x2

Considerant el polinomi: p(x) = 3x4 - 2x2 + 3x - 2 Calcula el valor numèric del polinomi p(x) al punt x = 2 Simplement, hem de substituir la x per 2 al polinomi… p ( 2 ) = 3·24 – 2·22 + 3·2 - 2 I fer els càlculs que s’indiquen, començant per les potències, després productes i, finalment, sumes i restes: = 3 · 16 – 2 · 4 + 3 ·2 – 2 = = 48 – 8 + 6 – 2 = = 44

Considerant el polinomi: s(x) = x2 + 2 Calcula s(x)2 Utilitzant la fórmula (a + b)2 = a2 + 2·a·b + b2, amb a = x2 i b = 2 quedarà…: x4 + 2·x2·2 + 4x2 + 4

Considerant el polinomi: r(x) = 2x2 – 3x Calcula r(x)2 Utilitzant la fórmula (a + b)2 = a2 + 2·a·b + b2, amb a = 2x2 i b = - 3x quedarà…: 4x4 + 2·2x2·(- 3x) - 12x3 + 9x2

x4 - 9x2 Utilitzant la fórmula (a + b)·(a – b) = a2 - b2, Calcula (x2 – 3x) · (x2 + 3x) Utilitzant la fórmula (a + b)·(a – b) = a2 - b2, amb a = x2 i b = 3x quedarà…: x4 - 9x2

Calcula: (2x3 – 5x)2 (x4 + 2x2)2 (2x3 + 5x) · (2x3 – 5x) Solució: 4x6 – 20x4 + 25x2 x8 + 4x6 + 4x4 4x6 - 25x2