Funciones Polinomiales 4° Medio Electivo. Objetivos Hallar la expresión en coeficientes y el grado de un polinomio. Operar con Polinomios. Calcular el.

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1 Funciones Polinomiales 4° Medio Electivo

2 Objetivos Hallar la expresión en coeficientes y el grado de un polinomio. Operar con Polinomios. Calcular el valor numérico de un polinomio.

3 Antes de comenzar…

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6 Un juego… Memorice una figura de la siguiente tabla, pero no digas cuál.

7 ¿Tu figura está en las siguientes tablas? 1) 4) 5) 2) 3) 4)

8 CALCULEMOS… TU NÚMERO ES …

9 Utilidad de los polinomios ▪ Los polinomios no solo están en la base de la informática, en economía los cálculos de intereses y duración de las hipotecas se realizan con expresiones polinómicas, así, el capital C a un porcentaje x en 3 años se convierte en que es el cubo de un binomio. ▪ La medicina y otras ramas de la ciencia avanzan ayudadas de esta herramienta algebraica. Investiga en la web las utilidades de los polinomios.

10 Definición: Polinomio ▪ Polinomio de variable real x, es toda expresión de la forma:

11 Notación Polinómica ▪ Si x es la única variable de un polinomio, este puede ser representado por P(x). ▪ Si un polinomio tiene como variables a x e y entonces lo representamos por P(x,y). ▪ Ejemplos:

12 Grado y coeficientes de un polinomio ▪ El polinomio está formado por la suma de tres monomios:, y ; su grado, o máximo exponente de x, es 3 y los coeficientes de este polinomio son 1 0 4 2. 1 es el coeficiente de grado 3 0 es el coeficiente de grado 2 4 es el coeficiente de grado 1 2 es el coeficiente de grado 0

13 Grado de un Polinomio con mas de una variable ▪ Grado Absoluto (G.A.): está dado por el mayor de los grados de sus términos. ▪ Grado Relativo (G.R.): está dado por el mayor de los exponentes de la variable referida. Ejemplo: Luego, el grado absoluto del polinomio es G.A.= 16 Por otro lado, G.R. (x) =4 ; G.R. (y) =8 ; G.R. (z) =5

14 Valor numérico de un Polinomio ▪ Se llama así al número que resulta de efectuar las operaciones indicadas en el polinomio o en cualquier expresión algebraica dada, al reemplazar valores dados a sus letras. Ejemplo: Si. Hallar P(-3)

15 EJERCICIOS PRACTICA LO APRENDIDO

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17 PolinomioValor en 1Valor en 0Valor en -2

18 OPERACIONES CON POLINOMIOS ▪ Para operar con polinomios puede resultar cómodo pasar a sus expresiones en coeficientes, operar con estas y dar el resultado en forma Polinómica.  Adición  Sustracción  Multiplicación  División

19 Adición ▪ Para sumar polinomios nos limitamos a reducir términos semejantes; para esto ubicamos un polinomio bajo el otro o también un polinomio a continuación del otro. Ejemplo: Calcula P(x)+Q(x)

20 Sustracción ▪ Para restar dos polinomios efectuamos la suma del polinomio minuendo con el opuesto del polinomio sustraendo, al resultado le llamamos diferencia. P-Q = P + (-Q) Ejemplo: Halla la diferencia entre los siguientes polinomios:

21 Multiplicación  Se multiplican coeficiente a coeficiente. Ejemplo: Efectúa la multiplicación de los siguientes polinomios

22 División

23 EJERCICIOS PRACTICA LO APRENDIDO

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25 SOLUCIONES

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