PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA

PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA HELBURUAK Partikula baten dinamikaren oinarrizko arazoa ezagutu. Momentu linealaren, momentu angeluarraren eta energiaren teoremak ezagutu. Abiaduraren menpeko indarren eta posizioaren menpeko indarren arazo dinamikoaren ebazpena jakin. Indar zentralak ezagutu. PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA

PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA AURKIBIDEA Dinamikaren helburu nagusia. Momentu linealaren, momentu angeluarraren eta energiaren teoremak. Abiaduraren menpeko indarrak. Posizioaren menpeko indarrak. Indar zentralak. PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA

Dinamikaren helburu nagusia Partikularen posizioa eta abiadura ezagutzea edozein aldiunetan: horretarako partikulak jasaten dituen indar guztiak eta partikularen posizioa eta abiadura aldiune konkretu batean (hasierako baldintzak) ezagutu behar dira PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA

Momentu linealaren teorema Partikula baten momentu linealaren aldaketa denborarekiko, partikulak jasaten duen indar erresultantearen berdina da. Forma diferentziala: Forma integrala: PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA

Momentu angeluarraren teorema Partikula baten momentu angeluarraren aldaketa denborarekiko, partikulak jasaten dituen indarren momentu erresultantearen berdina da. Modu diferentziala: Aktibitatea: 2. ariketa PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA

PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA Energiaren teorema Partikula batek jasaten duen indar erresultantearen lana, partikularen energia zinetikoaren aldaketaren berdina da. Forma diferentziala Forma integrala: Aktibitatea: 3. ariketa PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA

Abiaduraren menpeko indarrak Indarrak partikularen abiaduraren menpekotasun hutsa duenean, Newton-en bigarren legea integratzeko, aldagaiak banatu behar dira. Higidura unidimentsionalaren kasurako: Aktibitatea: 5. ariketa PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA

Posizioaren menpeko indarrak Indarrak partikularen posizioaren menpekotasun hutsa duenean, lana eta energia zinetikoaren kontzeptuak oso inportanteak dira. Ondoko integrala kalkulatzeko integragaia partikulak jarraitutako C ibilbidean zehar balioztatu behar da. PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA

Indar kontserbakorrak Naturan, badaude indar batzuk, posizioaren menpekoak, beren lanak ibilbideko hasierako posizioaren eta amaierako posizioaren menpekotasun hutsekoak direnak: indar horien lanak ibilbidearen eta jarraitutako denborazko legearen independenteak dira Aktibitatea: 6. eta 9. ariketak PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA

PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA Indar kontserbakorra Partikula puntu batetik bestera desplaza dadin, indar honek egindako lana partikularen ibilbidearen independentea da. Badago funtzio eskalar bat (energia potentziala), ondoko erlazioa betez: Ibilbide itxi batean zehar, indarrak egindako lana nulua da. Partikularen energia mekanikoa kontserbatu egiten da: PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA

PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA Indar zentralak Indar bat zentrala da, espazioko puntu bakoitzean definituriko indar bektorearen norabidea puntu finko (indar eremuaren zentro) batetik pasatzen bada: Partikularen momentu angeluarrak, indar zentroarekiko, konstante dirau. Ondorioz, ibilbidea laua da. Indar zentral-kontserbakor-erakarleak eta1/r2 –kin menpekoak diren indarren kasuan, partikularen ibilbideak indar zentroan foku bat duen konika bat izan behar du. PARTIKULAREN DINAMIKA OROKORRA