PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

Presentación del tema: "PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA"— Transcripción de la presentación:

1 PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

2 PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA
HELBURUAK Partikula-sistema baten higidura-ekuazioak planteatzen jakin eta beren ebazpenaren arazoak ezagutu. Sistema baten momentu linealaren, momentu angeluarraren eta energiaren teoremak ezagutu. Sistema baten masa-zentroa (MZ) ezagutu. Sistema baten higidura bere MZ-ren higiduran eta bere barne-higiduran banatzen jakin. Talkei buruzko ariketak ebazten jakin. PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

3 PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA
AURKIBIDEA Higiduraren ekuazioak. Momentu linealaren teorema. Masa zentroa. Momentu angeluarraren teorema. Energiaren teorema. Barne higidura eta masa zentroaren higidura. Talkak. PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

4 PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA
Hitzaurrea Partikula-sistema baten higiduraren deskripzio zehatza oso korapilatsua da eta askotan ez dauka soluzio analitikorik. Sistema itxiak aztertuko ditugu, masa konstantea dutenak alegia. PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

5 Higiduraren ekuazioak
n partikulaz osaturiko sistema: mi (i=1,..,n), i partikularen masa Sistemaren i-garren partikulak jasaten duen kanpo-indar totala (sistematik at dauden agenteek eraginda) Sistemaren i-garren partikulak jasaten duen barne-indar totala (sistemaren beste partikulek eraginda) (3n akoplatutako ekuazio diferentzial, bigarren ordenakoak). PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

6 Momentu linealaren teorema
Sistemaren momentu lineal totala eta kanpo-indar totala honela definitzen dira: Hauxe betetzen da: eta ondorioz: Barne indarrek ezin dute sistemaren momentu lineal totalaren balioa aldatu. Aktibitatea: 3. ariketa PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

7 PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA
Masa zentroa Partikula-sistema baten (MZ) masa zentroa ondoko baldintza betetzen duen puntua da: Hauxe betetzen da: Sistema batek jasaten duen kanpo-indar totala nulua bada, bere MZ abiadura konstantez higitzen da. PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

8 Momentu angeluarraren teorema
Sistema baten momentu angeluarra eta kanpo-indarren momentu totala O-rekiko honela definitzen dira: Hauxe betetzen da: eta Zentralak badira, barne indarrek ez dute aldatzen sistemaren momentu angeluar totala. Aktibitatea: 5. ariketa PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

9 PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA
Energiaren teorema Sistemaren energia zinetiko totala eta kanpo indarrek zein barne indarrek egindako lanen batura honela definitzen dira: Hauxe betetzen da: Barne indarrak kontserbakorrak badira: PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

10 Masa zentroaren higidura eta barne higidura
Partikula-sistema baten higiduraren arazoa bitan bana daiteke: MZ- higidura zehaztu, Sistemaren partikulen barne higidura (MZ-rekiko) lortu. Hauxe froga daiteke: Aktibitatea: 6. ariketa PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA

11 Aktibitateak: 7., 9., 10. eta 12. ariketak
Talkak Partikula biren arteko elkarrekintza dela eta, momentuaren eta energiaren elkartrukea. Talkaren denbora-tartea laburra bada, kanpo-indarrek sortzen duten momentu linealaren aldaketa oso txikia dela kontsidera daiteke: Energiari dagokionez: Q=0 Talka elastikoa Q0 Talka ez-elastiko Aktibitateak: 7., 9., 10. eta 12. ariketak PARTIKULA SISTEMEN DINAMIKA