DIFERENCIAS EN INGRESO. Slide 1 Mankiw:Macroeconomics, 4/e © by Worth Publishers, Inc.

ACUMULACION DE CAPITAL. OFERTA DE BIENES Y FUNCION DE PRODUCCION: Y=F(K,L) SUPUESTO DE RETORNOS CONSTANTES A ESCALA: zY=F(zK,zL) DEFINIENDO z=1/L, Y/L=F( K/L, 1) La func. de producción representa la transformación de los insumos (K, L y tecnología) en productos (bienes finales). Supuesto clave Producto por trabajador del capital por trabajador es una función DEFINIENDO: y=Y/L, k=K/L, RESCRIBIMOS LA FUNCION DE PRODUCCION: LUEGO: MPK=f(k+1)-f(k) y=f(k) Es la pendiente de la función de producción

FUNCION DE PRODUCION La función de producción muestra como la cantidad de capital por trabajador k, determina la cantidad de producto por trabajador, y. Slide 2 Mankiw:Macroeconomics, 4/e © by Worth Publishers, Inc.

1) y = c + i c = (1-s)y 2) 3) y = (1-s)y + i 4) i = sy CONSUMO E INVERSION LA DEMANDA POR BIENES SE COMPONE DE CONSUMO E INVERSION QUE SE EXPRESAN EN PROPORCION A “L”: EL MODELO DE SOLOW SUPONE UNA FRACCION FIJA DE AHORRO “s” , O SEA EL CONSUMO ES: 0<s<1 LUEGO: O, O SEA, AHORRO IGUAL A INVERSION. LA TASA DE AHORRO s ES UNA FRACCIÓN DE PRODUCTO DESTINADO A LA INVERSIÓN. 1) y = c + i c = (1-s)y 2) y = (1-s)y + i 3) 4) i = sy

PRODUCTO, CONSUMO E INVERSION La tasa de ahorro, s, determina la alocación del producto entre consumo e inversión. Para cualquier nivel de capital k, el prodcuto es f(k), la inversión es sf(k) y el consumo es f(k)-sf(k)

CRECIMIENTO Y ESTADO ESTACIONARIO EL STOCK DE CAPITAL ES AFECTADO POR: LA INVERSION i=sf(k) LA DEPRECIACION d LUEGO: O, D k = sf(k)- d k D k = i - d k Cambio en el stock de capital Inversión Depreciación del capital

DEPRECIACION Una fracción  del stock de capital se deprecia cada año. La depreciación es proporcional al stock de capital.

INVERSION Y DEPRECIACION EN ESTADO ESTACIONARIO El nivel de estado estacionario k* es el nivel dónde la inversión iguala la depreciación, indicando que el monto de capital no cambiará en el tiempo.

ESTADO ESTACIONARIO CALCULO DE LOS VALORES DE ESTADO ESTACIONARIO: Esta ecuación nos provee una manera para encontrar el nivel de capital por trabajador de estado estacionario, k*.

EJEMPLO Slide 6 Mankiw:Macroeconomics, 4/e © by Worth Publishers, Inc.

CÓMO EL AHORRO AFECTA EL CRECIMIENTO El modelo de Solow muestra que si la tasa de ahorro es alta, la economía tendrá un gran stock de capital y alto nivel de producto. Si la tasa de ahorro es baja, la economía tendrá un pequeño stock de capital y bajo ingreso per capita.

INVERSION Y CRECIMIENTO Slide 8 Mankiw:Macroeconomics, 4/e © by Worth Publishers, Inc.

GOLDEN RULE GOLDEN RULE ES UN CONCEPTO VINCULADO AL MODELO DE SOLOW PARA INDICAR EL MAXIMO CONSUMO POSIBLE EN ESTADO ESTACIONARIO. y = c + i c = y - i c* = f(k*) -  k* De acuerdo a esta ecuación, el consumo de estado estacionario es lo que queda de producto una vez que se cubre la depreciación de capital del estado estacionario.

CONSUMO EN ESTADO ESTACIONARIO Notar que incrementos en el stock de capital tiene dos efectos distintos: + capital implica + producto. + capital implica que mas producto deberá ser utilizado para reponer la depreciación del capital. Slide 9 Mankiw:Macroeconomics, 4/e © by Worth Publishers, Inc.

TASA DE AHORRO Y GOLDEN RULE Se puede observar que la Regla de Oro puede representarse a través de la ecuación: MPK =  Slide 10 Mankiw:Macroeconomics, 4/e © by Worth Publishers, Inc.

EJEMPLO. Slide 11 Mankiw:Macroeconomics, 4/e © by Worth Publishers, Inc.

REDUCCION DE AHORRO La reducción de s en t0 produce un incremento inmediato en el consumo, y una reducción equivalente en la inversión. Con el tiempo, a medida que el stock de K cae, el prodcuto, el consumo y la inversión disminuyen . El nuevo punto de s.s tiene un nivel mayor de consumo que en el punto inicial. Notar que cuando se comienza con un stock de capital mayor a la regla de oro, reducir el ahorro es una buena medida ya que se incrementa el consumo en cada punto del tiempo.

AUMENTO DE AHORRO El incremento en la tasa de ahorro en t0 produce una caída inmediata en el consumo y un salto de la misma proporción en la inversión. A través del tiempo, a medida que aumenta el stock de capital, el producto, la inversión y el consumo aumentan. El nuevo punto de s.s tiene un nivel mayor de consumo que en el punto inicial. Notar que para alcanzar el nuevo punto de s.s requiere un período inicial de consumo reducido. Eventualmente, el s.s de la regla de oro aumenta el bienestar económico.

CRECIMIENTO POBLACIONAL El modelo simple de Solow por sí solo no puede explicar el crecimiento sostenido: altas tasas de ahorro conducen a altas tasas de crecimiento temporariamente, hasta alcanzar el punto de estado estacionario (donde “k” y “y” son constante). Para explicar el crecimiento sostenido debemos expandir el modelo para incorporar el crecimiento poblacional: Break Even investment: cubre la depreciación del capital y la cantidad de inversión necesaria para proveer de nuevo capital a los trabajadores. La depreciación reduce k gastando al capital, mientras que el crecimiento poblacional reduce k repartiendo el stock de capital más finamente entre los trabajadores.

POBLACION Y CRECIMIENTO. Slide 14 Mankiw:Macroeconomics, 4/e © by Worth Publishers, Inc.

IMPACTOS DEL CRECIMIENTO POBLACIONAL

CAMBIO EN CRECIMIENTO POBLACIONAL Slide 15 Mankiw:Macroeconomics, 4/e © by Worth Publishers, Inc.

CRECIMIENTO E INGRESO Slide 16 Before leaving this chapter, you should emphasize that we have not yet answered an important question: What causes the kind of sustained growth in living standards that we’ve experienced in the U.S. and elsewhere over the very long run? The Solow model as described in Chapter 7 has a steady state in which income per capita remains constant. Chapter 8 addresses this issue by introducing technological progress into the Solow model. Slide 16 Mankiw:Macroeconomics, 4/e © by Worth Publishers, Inc.