AXIOMAS DE ARROW JAIMES GUTIERREZ LINDA KAREN PALOMA ADRIANA FUENTES VILCHIS

Axioma 1 Debe ordenar todos los estados sociales: o bien A P B, B P A o A y B son igualmente deseables (A I B) para dos estados cualesquiera A y B. Que teniendo la posibilidad de elección, se puede decidir entre A sobre B, viceversa o puede ocurrir que ambos tengan la misma preferencia. Y las elecciones son estudiadas, comparadas no son por azar

Ejemplo: Establecimiento de preferencias de cada individuo. Tres amigos (Juan, José y Pedro)van a desayunar y cada uno dan su preferencia entre café, té y jugo Juan prefiere café José prefiere té Pedro le gusta de igual medida el café o el té

Axioma 2 La ordenación debe de ser transitiva: si A P B y B P C (o B I C) entonces A P C Al tener tres opciones se prefiere una sobre las otras dos, existiendo un orden de preferencias

Ejemplo: Juan prefiere el café antes que el té pero si le dan a elegir entre el té y el jugo el prefiere el té por lo tanto Juan prefiere el café antes que el jugo

Axioma 3 La ordenación debe estar relacionada positivamente con las preferencias individuales: Si Sánchez y Jiménez prefieren unánimemente A a B entonces A P B Si la preferencia de todos los individuos en la sociedad es la misma, significa que se prefiere totalmente uno sobre el otro

Ejemplo: Si Juan y Pedro prefieren el café sobre el té y el jugo, entonces en esa sociedad prefiere en global el café

Axioma 4 Si se vuele variable algún nuevo estado social, este hecho no debe afectar a la ordenación social de los estados iniciales: si entre A y B, A P B, esto sigue siendo cierto si algún nuevo estado (D) aparece. Si entra una nueva opción a las iniciales no cambia la elección de los participantes. Por que ya están definidos

EJEMPLO En el desayuno les dan la opción de pedir chocolate pero como ya esta definido que ellos prefieren el café al té este nuevo (estado ) no afecta su decisión inicial

Axioma 5 La relación de preferencias social no debe imponerse, por ejemplo por la costumbre. No debe ocurrir que A P B independientemente de los gustos de los miembros de la sociedad Que un individuo debe elegir lo que prefiere sin dejarse influenciar por lo que la sociedad impone

EJEMPLO En esa pequeña sociedad se había elegido el café pero José sigue eligiendo el té sobre la influencia de sus amigos

Axioma 6 La relación no debe ser dictatorial. Las preferencias de una persona no debe determinar las preferencias de la sociedad. Lo que una persona prefiera no necesariamente es lo que quiere toda la sociedad

EJEMPLO Si José es quien pagara la cuenta no debe decidir sobre sus amigos, ya que las preferencias no son por dictadura.

La demostración de Arrow LOS AXIOMAS NO SE PUEDEN CUMPLIR TODOS A LA VEZ En esta sociedad su preferencia es el café, pero José prefiere el té, al tener esto se esta incumpliendo con el axioma 6 dado que no debe ser dictatorial

Importancia del teorema de Arrow A pesar de la naturaleza negativa de la conclusión de Arrow se debe recordad que todas las sociedades hacen elecciones sociales. Por lo tanto en lugar de analizar la interrogante normativa de como se podrían hacer esas elecciones de forma socialmente optima se ha ido adoptando un planteamiento positivo para la toma de decisiones, como el que a continuación se presenta

La votación directa y al asignación de los recursos La votación directa es un sistema utilizado para conocer la preferencias de un conjunto de personas o de una sociedad. EJEMPLO: La votación directa en este caso es cuando los tres deciden a que lugar ir.

La regla de la mayoría En ella nos indica que poder elegir algo como sociedad mas del 50% de los votantes deben de estar de acuerdo con esto, en algunos casos y en otros debe de ser mas de la mitad, es decir, 2/3 partes para que se pueda aplicar la regla de la mayoría. Ejemplo : Juan y José prefieren ir a Vip’s mientras que Pedro prefiere ir a Tok’s, en este caso aplico la regla de la mayoría

La paradoja de la votación En este caso muestra que las preferencias por 3 cuestiones diferentes se vuelvan cíclicas y que la elección a la que se le dará mas preferencia es aquella en la cual factores externos tengan poco que ver con las cuestiones por que se vota. La paradoja es, cuando algunas personas de la sociedad tienen diferentes preferencias hacia las demás opciones.

Ejemplo PREFERENCIASJUANJOSEPEDRO 1CAFÉTÉJUGO 2TÉJUGOCAFÉ 3JUGOCAFÉTÉ Café P Te 2 contra 1 Té P Jugo 2 contra 1 Jugo P Café 2 contra 1

Las preferencias con un solo máximo y el teorema del votante mediano Las preferencias con un solo máximo son aquellas que se las opciones no son complejas o bastantes diversas Y el teorema del votante mediano indica que de un grupo con determinas elección se elige a uno este votante determinara las decisiones publicas ya que el es afín a las preferencias de la sociedad en algún sentido

Ejemplo Para elegir el lugar todos prefieren un restaurante, a una cafetería ese es el máximo Y el para el votante mediano Juan prefiere Vip’s por cercanía, Pedro prefiere Tok’s por costumbre en este caso José decidirá por ser el votante mediano

El gobierno representativo En este los individuos eligen a una persona para que represente sus interés públicos, se elige al candidato no al partido y este debe de tener una moralidad impecable además de la concepción de bien publico para la elección de diferentes aspectos de la sociedad

Ejemplo Este lo podemos aplicar en la escuela con la elección que tiene los alumnos del representante de grupo el cual se encargara de ver por la mejora de su grupo “Sociedad”, en diferentes aspectos educativos

La votación probabilística Esto depende de las opciones que se realizaran si se gana la votación, para que el votante haga su toma de decisión entre los candidatos Ejemplo Para la toma de decisión del restaurante ellos analizan el precio, lugar y calidad, ofrecidos.

El juego de los candidatos Dado que 2 candidatos siempre están a expectativas del voto ambos tendrán que tener un programa para elección el cual sea equilibrado maximizando los votos esperados Ejemplo Para la toma de decisión del restaurante Vip’s ofrece mejor precio y calidad, mientras que Tok’s esta mejor ubicado y tiene mejor ambiente,