EXAMENES LOMCE 2017- JULIO Fase General

EJERCICIO 1 (3 puntos) OPCIÓN A En una homología definida por el eje e, el vértice V y la recta límite RL, dibuja la figura homóloga del triángulo A'B'C' dado.

Paso 1.- Hallamos la otra recta límite RL’ que ese encuentra a la misma distancia del eje que RL pero al otro lado del eje, es decir es simétrica, vemos que pasa por A’ por lo tanto el punto A se encuentra en el infinito.

Paso 2.- Unimos A’ con el vértice V y tenemos la dirección de A-A’.

Paso 3.- Por donde C’-A’ corta al eje de homología punto 1’, trazamos una paralela a A-A’ y al unir C’ con V obtenemos el punto C.

Paso 4.- Prolongamos C’-B’ hasta que corte al eje de homología punto 2', se une el punto de corte 2’ con C y donde corte a B’-V obtenemos el punto B. Por B trazamos una paralela a A’-A y a C-A pues tienen que ser paralelas por estar A en el infinito.

Paso 5.- El resultado final resulta un paralelogramo abierto por A.

EJERCICIO 2 (2 puntos) OPCIÓN A Dibuja as proyecciones de un cuadrado ABCD, situado en el plano α perpendicular al primer bisector. La diagonal AC está situada sobre una línea de máxima pendiente del plano y el punto C pertenece al plano horizontal de proyección.

Paso 2.- Hallamos las proyección vertical A’’ del A mediante la horizontal del plano α que pasa por A’ .

Paso 3. - Trazamos la l. m. p. por el punto A’-A’’ Paso 3.- Trazamos la l.m.p. por el punto A’-A’’. Por A’ trazamos la perpendicular a la traza horizontal α1, por la intersección de l.m.p con la traza horizontal trazamos una perpendicular a la LT, unimos este punto con A’’ y tenemos la proyección vertical.

Paso 4.- Si el punto C pertenece al plano horizontal tiene que tener de cota 0 y por lo que la proyección C’’ se encuentra sobre la LT y C’ en la traza α1.

Paso 5.- Abatimos el punto A’-A’’, llevamos la cota de A y con centro en C’ trazamos un arco que corta a la perpendicular en (A) que resulta el punto A abatido, el punto (C) como C’ se encuentra sobre la charnela o eje de abatimiento coinciden.

Paso 6: Construimos el cuadrado abatido en verdadera magnitud.

Paso 7.- Hallamos la proyección horizontal del cuadrado A’-B’-C’-D’ mediante el desabatimiento por (B) y (D) trazamos perpendiculares a la charnela, prolongamos (A)- (B) hasta que corta a la charnela unimos este punto con A’ y obtenemos B’ a continuación trazamos una paralela a la charnela y obtenemos D’.

Paso 8.- Hallamos las proyecciones verticales de los puntos D’’ y B’’ mediante la horizontal de plano α , como la diagonal D’-B’ es paralela a la traza horizontal la misma nos servirá para los dos puntos .

EJERCICIO : 3 (2 puntos) OPCIÓN A Dibuja las proyecciones diédricas de un cuadrado de 1,4 m x 1,4 m, situado en el plano WUVZ de la figura. El centro del cuadrado es el punto O y dos de sus lados son paralelos a la dirección UV. Para las medidas utilizar la escala 1:100.

Paso 1.- Vamos hallar la tercera proyección del plano WUYZ.

Paso 2. - Llevamos sobre la perpendicular W, U, Y, Z Paso 2.- Llevamos sobre la perpendicular W, U, Y, Z. y obtenemos W’’’, U’’’, Y’’’, Z’’’ . Vemos que resulta ser un plano paralelo a la LT.

Paso 3.- Hallamos las proyecciones O’’ y O’’’ del centro del cuadrado.

Paso 4.- Trazamos las paralelas a 700 de la recta O’-O’’ (que sumando hacen 1400).

Paso 5.- Hacemos lo mismo en la tercera proyección.

Paso 6.- Obtenemos los puntos 1’’’-2’’’-3’’’ y 4’’’ que resultan ser las proyecciones del cuadrado en la tercera proyección.

Paso 7.- Obtenemos las proyecciones horizontal y vertical del cuadrado, puntos 1’-2’-3’ y 4’ y 1’’-2’’-3’’ y 4’’.

Paso 8.- Unimos los puntos de las proyecciones horizontal y vertical y tenemos las proyecciones diédricas del cuadrado.

EJERCICIO 4 (3 puntos) OPCIÓN A a) Dibuja, a mano alzada, las 2 vistas que mejor definen el objeto representado. b) Acota las vistas, según establece la Norma UNE al respecto. Utiliza el punto R como referencia y realiza el ejercicio en el sistema Europeo.

Paso 1. - Hallamos la escala a que se encuentra dibujada la pieza Paso 1.- Hallamos la escala a que se encuentra dibujada la pieza. Medimos la cota 300 y vemos que mide 50 Escala = 50/300 = 1/6 es decir tenemos que multiplicar por 6 todas las cotas.

Paso 2.- Tomamos las medidas sobre la pieza y las multiplicamos por 6 y tenemos la perspectiva acotada.

Paso 3.- Trazamos los ejes en R’-R’’ y la línea de la base se tiene que tener presente que las medidas en un croquis o dibujo a mano alzada son orientativas pero deben de ser proporcionales.

Paso 4.- Trazamos la anchura de la planta y la altura del alzado teniendo presente que en un croquis debemos de tener presente la proporción de las medidas.

Paso 5.- Trazamos el eje central de la planta y los dos ejes simétricos, así como la anchura de las orejas laterales.

Paso 6.- Trazamos los círculos, para lo cual trazamos aproximadamente las medidas sobre los ejes. No es obligatorio pero así nos saldrán mejor los círculos

Paso 7.- Trazamos los círculos.

Paso 8.- Trazamos la anchura de las orejas laterales y la longitud de la base.

Paso 9. - Trazamos la anchura de las orejas y unimos en el alzado Paso 9.- Trazamos la anchura de las orejas y unimos en el alzado. Vamos borrando lo que sobra.

Paso 10.- Borramos los sobrantes.

Paso 11.- Llevamos la representación de los círculos al alzado y la planta.

Paso 12.- Borramos y tenemos el resultado final sin acotar.

Paso 13.- Acotamos y vemos el resultado final

EJERCICIO1 OPCIÓN A Traza las circunferencias tangentes a la circunferencia dada, que pasen por los puntos A y B. Indica claramente los centros y los puntos de tangencia.

Paso 1.- Unimos A y B y prolongamos. Y trazamos la mediatriz.

Paso 2.- Con centro en P trazamos la circunferencia auxiliar que pase por A y B y que corte a la dada.

Paso 3: .- Unimos los puntos 1 y 2 de intersección de las circunferencias y prolongamos hasta que corta a la recta A-B en el punto CR centro radical.

Paso 4: .- Desde CR trazamos las tangentes, a la circunferencia dada y obtenemos los puntos de tangencia T1 y T2 .

Paso 5 .- Unimos T1 y T2 con el centro O y nos determina los centros O1 y O2 al cortarse con la mediatriz de A-B, que son los centros de las circunferencias buscadas.

Paso 6 .- Con centro en O1 y radio O1-T1 trazamos la circunferencia que pasa por A y B. Con centro en O2 y radio O2-T2 trazamos la circunferencia que pasa por A y B. Que son las soluciones buscadas.

EJERCICIO 2 (2 puntos) OPCIÓN A Un triángulo isósceles tiene su lado AB apoyado en el plano horizontal de proyección y el vértice C en el plano vertical. La altura hc mide 40mm. Desde el baricentro del triángulo se traza un segmento de 32 mm de longitud, y perpendicular al plano. a) Dibuja las proyecciones diédricas del triángulo. b) dibuja las proyecciones diédricas del segmento indicado.

Paso 1.- El lado A´-B' se encuentra en verdadera magnitud por lo que construimos el triángulo isósceles abatido de altura 40 mm.

Paso 2.- El vértice C, como se encuentra en el plano vertical, C' estará en la LT, por (C) trazamos una perpendicular a la LT y hallamos C‘.

Paso 3.- A'' y B'' estarán situados en la LT, por estar situados en el PH.

Paso 4.- Determinamos el baricentro (Bc) .

Paso 5.- Por medio del triángulo rectángulo de cateto menor el alejamiento de B o de A e hipotenusa la altura de triángulo hallamos la cota de C tal como vemos en la construcción. Y determinamos C'‘.

Paso 6.- Hallamos la 3ª proyección del triángulo y del baricentro y se traza la perpendicular por el punto Bc y tomamos 32 mm. A continuación trazamos la varilla en la 3ª proyección.

Paso 7.- Hallamos las proyecciones diédricas de la varilla.

Paso 2. - Hallamos las proyecciones verticales A’’, B’’ de A y B Paso 2.- Hallamos las proyecciones verticales A’’, B’’ de A y B. Mediante la horizontal de plano.

Paso 3.- Abatimos la base mayor AB, abatiendo la traza vertical y la base AB obteniendo (A) y (B).

Paso 4.- Sobre el lado (A)-(B) trazamos la mediatriz y llevamos la altura de 30 mm, hacia la traza horizontal para que el trapecio se encuentre en el primer diedro sobre esta trazamos una paralela a la base.

Paso 5.- Desde la mediatriz llevamos 15,5 hacia cada lado y tenemos la base menor.

Paso 6.- Trazamos un circulo de 20 mm de diámetro que es la longitud de las diagonales del rectángulo y trazamos este.

Paso 7.- Por medio de afinidad y utilizando las diagonales hallamos la proyección horizontal del rectángulo. Prolongamos las diagonales hasta que corten a la traza horizontal o eje de afinidad unimos con A’ y con B’. A continuación trazamos por los vértices del rectángulo perpendiculares al eje y obtenemos los vértices 1’, 2’, 3’ y 4’ y tenemos la proyección horizontal del rectángulo

Paso 8.- Por medio de horizontales de plano obtenemos la proyección vertical del rectángulo 1-2-3-4 puntos 1’’- 2’’- 3’’ - 4’’. Y obtenemos la solución al problema.

EJERCICIO 3. (2 puntos) OPCIÓN B Dibuja a escala 2:1, la perspectiva caballera de la pieza dada por sus vistas. Coeficiente de reducción según el eje OY = 0,7. Utiliza el punto O como referencia.

Paso 1: Acotamos la perspectiva Caballera Paso 1: Acotamos la perspectiva Caballera. Lo primero comprobamos la medida de la cota 26 y vemos que mide lo mismo por lo cual la pieza se dibujada a escala 1:1 , acotamos.

Paso 2: Sobre el punto O trazamos los ejes de la perspectiva Caballera

Paso 3: Trazamos los ejes de la parte superior Paso 3: Trazamos los ejes de la parte superior. A partir de este momentos las medidas se multiplicaran por 2 y las del eje Y por 0,7 y por 2=1,4

Paso 4: Trazamos las circunferencias de radio y diámetro dado así como la línea que pasa por O según cota.

Paso 5: Por los extremos de la recta del eje X trazamos paralelas al eje Y. A partir del eje trasero llevamos la medida de 10,8 y tenemos la parte trasera.

Paso 6: Sobre la paralela al eje Y se toma la medida de 36,4.

Paso 7: Trazamos las tangentes a las circunferencias desde los puntos de la línea paralela al eje Y.

Paso 8: Trazamos la tangente a las circunferencias superiores y las paralelas el eje X por los extremos. Borramos lo que nos sobra.

Paso 9: Trazamos la paralela tal como vemos a 12 mm, y la semicircunferencia y unimos con la de centro O.

Paso 10: Se toma la medida de los soportes inferiores.

Paso 11: Se toma la medida de la longitud y trazamos paralelas.

Paso 12: Situamos los eje inferiores.

Paso 13: Se trazan los círculos inferiores y a continuación miramos lo que es visible.

Paso 14: Trazamos las tangentes inferiores y borramos las parte s que sobran de las curvas.

Paso 15: Vamos borrando lo que sobra.

Paso 16: Borramos y tenemos el resultado final.

EJERCICIO 4 (3 puntos) OPCIÓN B Dibuja a mano alzada, las 2 vistas siguientes: a) De frente, con un corte por el plano de simetría de la pieza b) La superior (planta), que se corresponda con la anterior. Utiliza el punto R como referencia y realiza el ejercicio en el sistema europeo.

Paso 1.- Comprobamos a que escala se encuentra dibujada la pieza, vemos que se encuentra a escala 1:1. Seguidamente tomamos las medidas y acotamos sin tener en cuenta el coeficiente de reducción.

Paso 2.- Por R’-R’’ trazamos las aristas .

Paso 3.- Trazamos los ejes y la longitud y anchura de la pieza.

Paso 4.- Trazamos la anchura del alzado, la altura y los arcos de circunferencia de la planta.

Paso 5.- Borramos.

Paso 6.- Trazamos la acanaladura y su correspondencia en el alzado que como va ser un corta total es vista.

Paso 7.- Borramos y trazamos los círculos de la derecha.

Paso 8.- Borramos.

Paso 9.- Borramos y tenemos el resultado final.

Paso 10.- La pieza tendría que ir acotamos y tenemos el resultado final.