El moviment ESQUEMA INICI ESQUEMA INTERNET PER COMENÇAR INTERNET ANTERIOR

Esquema de continguts El moviment Sistemes de referència Velocitat INICI ESQUEMA INTERNET Esquema de continguts El moviment Sistemes de referència Velocitat Tipus de moviments Posició Velocitat i distància de seguretat Trajectòria i desplaçament Velocitat mitjana i velocitat instantània El moviment rectilini uniformement accelerat El moviment rectilini uniforme El moviment circular uniforme Equacions del moviment rectilini uniforme L’acceleració Espai recorregut en un moviment circular Equacions del moviment rectilini uniformement accelerat Representació gràfica del MRU Velocitat i acceleració en un MCU Característiques d’un MRU a partir de les seves gràfiques Representació gràfica del MRUA El moviment de dos mòbils El moviment de caiguda lliure

Per començar, experimenta i pensa INICI ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR Per començar, experimenta i pensa Trajectòria circular Caiguda lliure La canica per la vora del plat, però... Deixem caure alhora i des d’una mateixa altura un llibre i un full de paper... Què arriba abans a terra? Si posem el full de paper damunt el llibre, arriben a la vegada. En quina direcció continuarà el moviment quan surti del «circuit»? Ara fem una bola amb el paper... També arriben junts?

Sistemes de referència INICI ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR CLIC PARA CONTINUAR Sistemes de referència Sistema de referència Sistema de referència Observador Observador Un sistema de referència és un punt o bé un conjunt de punts que fem servir per determinar si un cos es mou. Estem en moviment Estem en repòs Lineal o espai unidimensional Plànol o espai bidimensional Espacial o espai tridimensional

Posició Sentit Un vector és un segment orientat. A més a més d’indicar INICI ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR CLIC PARA CONTINUAR Posició Sentit Un vector és un segment orientat. A més a més d’indicar una quantitat (el mòdul), cal precisar-ne la direcció i el sentit. Mòdul Direcció O Z Y X O X Y O

Trajectòria i desplaçament ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR CLIC PARA CONTINUAR Trajectòria i desplaçament Lineal o unidimensional Pla o bidimensional Espacial o tridimensional O Z Y X O X Y O r → r1 → r → r1 → r2 → r2 → En un moviment lineal, el vector desplaçament (fletxa negra) coincideix en direcció amb la trajectòria. El vector desplaçament (fletxa negra) no coincideix amb la trajectòria. I és la diferència entre els vectors de posició r2 i r1. → El vector desplaçament tampoc coincideix amb la trajectòria. Té l’origen a l’extrem del vector posició r1 i el mateix extrem que el vector posició r2. →

Velocitat i distància de seguretat ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR CLIC PARA CONTINUAR Velocitat i distància de seguretat Quan un vehicle circula per la carretera ha de mantenir una certa distància de seguretat, que depèn de la velocitat i ha de ser, com a mínim, el doble de la distància que es recorre a la velocitat de marxa en el temps de reacció. Per a un adult, la mitjana del temps de reacció oscil·la entre 0,75 segons i 1 segon. DISTÀNCIA DE RETENCIÓ DISTÀNCIA DE REACCIÓ DISTÀNCIA DE FRENADA = + 14 m 12 m 50 km/h En 1 s es recorren 14 metres. 26 m 25 m 40 m 90 km/h En 1 s es recorren 25 metres. 65 m 33,3 m 70 m 120 km/h En 1 s es recorren 33,3 metres. 103,3 m

Velocitat mitjana i velocitat instantània ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR CLIC PARA CONTINUAR Velocitat mitjana i velocitat instantània 2 h 30 min Amposta Vic 237 km El velocímetre ens índica a cada instant el valor de la velocitat; és a dir, la velocitat instantània. La velocitat mitjana d’un trajecte la calculem tot dividint l’espai recorregut pel temps que hem trigat a recorre’l. vmitjana = 94,8 km h 2,5 h 237 km espai recorregut temps =

Equacions del moviment rectilini uniforme ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR CLIC PARA CONTINUAR Equacions del moviment rectilini uniforme És un moviment en el qual el mòdul, la direcció, el sentit i la velocitat es mantenen constants. X0 Xf L’equació que determina la posició a cada instant en un MRU és: xf = x0 + vt; v = constant.

Representació gràfica del MRU ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR CLIC PARA CONTINUAR Representació gràfica del MRU Un mòbil parteix des d’un punt situat a una distància de dos metres respecte a l’origen de coordenades i du una velocitat constant de 5 m/s. xf = x0 + v ⋅ t → xf = 2 + 5t La gràfica x-t és una línia recta que talla l’eix de coordenades en la posició inicial (x0). La gràfica v-t és una línia horitzontal, paral·lela a l’eix d’abscisses, que talla l’eix d’ordenades pel valor de la velocitat del mòbil.

Característiques d’un MRU a partir de les seves gràfiques ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR CLIC PARA CONTINUAR Característiques d’un MRU a partir de les seves gràfiques Valor de l’espai inicial x0 = 92,5 m Per saber la velocitat, llegim els valors del temps i de la posició (t, x) de dos punts de la línia i els apliquem l’expressió de la velocitat: x2 – x1 t2 – t1 10 – 2 30 – 80 = – 6,25 m/s = v = L’equació del MRU corresponent a la gràfica és: El pendent de la recta xf = x0 + v·t → x = 92,5 − 6,25 ⋅ t

El moviment de dos mòbils ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR CLIC PARA CONTINUAR El moviment de dos mòbils Vila de Munt 20 km Vila de Vall 1. Escollim un origen del sistema de referència. L’Ignasi L’Alexandre 2. Escollim un origen de temps. x = 0 m x = 20.000 m v = 10 m/s v = 8 m/s tI = t tA= t – 600 s 3. Plantegem les equacions de moviment de cada corredor. Surt a les 11 h en punt Surt a les 11 h i 10 min x = 10 t x = 20.000 – 8 (t – 600) 10 t = 20.000 – 8 (t – 600) 10 t + 8 t = 20.000 + 4.800 18 t = 24.800 t = 24.800/18 = 1.377,8 s 4. La posició en què es troben és 1.377,8 s = 23 min x = 10 t = 10 · 1.377,8 = 13.778 m = 13,8 km de Vic A les 11 h i 23 min

ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR CLIC PARA CONTINUAR L’acceleració L’acceleració és una magnitud vectorial que mesura quant varia la velocitat d’un mòbil per unitat de temps. El SI la quantifica en (m/s)/s = m/s2. Acceleració tangencial (at) Acceleració centrípeta o normal (an) Mesura quant varia el mòdul de la velocitat per unitat de temps. Mesura la quantitat amb què varia la direcció del vector de velocitat per unitat de temps. Moviment curvilini Perquè un mòbil tingui els dos components de l’acceleració, ha de tenir un moviment curvilini la velocitat del qual canviï en mòdul. Moviment rectilini

Equacions del moviment rectilini uniformement accelerat ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR CLIC PARA CONTINUAR Equacions del moviment rectilini uniformement accelerat El moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA) és un moviment que té una trajectòria en línia recta i una acceleració constant. Equació de posició Equació de velocitat Acceleració tangencial Durant els primers segons d’una cursa de cavalls, podem considerar que el moviment és MRUA.

Representació gràfica del MRUA ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR CLIC PARA CONTINUAR Representació gràfica del MRUA Un mòbil es desplaça en línia recta des d’un punt situat a dos metres de l’origen amb una velocitat inicial de 3m/s i una acceleració constant de 2 m/s2. xf = x0 + v0 ⋅ t + 1/2 at2 La gràfica v-t serà: vf = v0 + at xf = 2 + 3 t + t2 v = 3 + 2 t

El moviment de caiguda lliure ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR CLIC PARA CONTINUAR El moviment de caiguda lliure MRUA Quan baixa, la seva velocitat és cada cop més negativa. És a dir, el seu mòdul augmenta, però el seu signe és negatiu, ja que el mòbil va cap avall. Quan llancem un cos cap amunt, la seva velocitat disminueix fins que arriba a zero. Les equacions del moviment de caiguda lliure són: v0 < 0 vf = 0 v0 > 0 vf = 0 En els dos casos, l’acceleració g és de 9,8 m/s2.

Espai recorregut en un moviment circular ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR CLIC PARA CONTINUAR Espai recorregut en un moviment circular El moviment circular té un mòbil la trajectòria del qual és una circumferència. s = arc A’ B’ C’ φ = angle A B C r = radi Quan el disc gira un angle φ (es llegeix «fi»), els tres punts A, B i C es desplacen fins a les posicions A’, B’ i C’. Quan l’angle d’escombratge es mesura en radians, la relació entre l’angle (φ) i l’espai lineal (s) que descriu el mòbil és: arc = angle ⋅ radi s = φ ⋅ r

Velocitat i acceleració en un MCU ESQUEMA INTERNET CLICA PER CONTINUAR CLIC PARA CONTINUAR Velocitat i acceleració en un MCU En un moviment circular, la velocitat angular (ω) es defineix com la relació entre l’angle recorregut (φ), mesurat en radians, i el temps que triga a recórrer-lo. Un mòbil amb moviment circular uniforme no té acceleració tangencial (que mesuri la variació del mòdul del vector velocitat), però sí que té acceleració normal o centrípeta (que mesura quant varia la direcció del vector velocitat).

Enllaços d’interès Estudi dels moviments La física en moviment ESQUEMA INTERNET Enllaços d’interès Estudi dels moviments La física en moviment PASSA AL WEB PASSA AL WEB