“SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN” PROF.: HERRERA ENCISO FABIOLA EQUIPO: PROF.: HERRERA ENCISO FABIOLA EQUIPO: AZUARA RUIZ MARTIN LICEA ELIAS RUBEN PEREZ ALONSO RODRIGO RICO TOVAR ATLÁNTIDA RODRIGUEZ LUNA JUAN MARTIN SANCHEZ GARCÍA HERIBERTO 2° A ING. AGRONOMÍA
SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN Sea (f) una función definida en el intervalo . Recibe el nombre de sólido de revolución, el sólido generado al girar alrededor del eje , la región limitada por la gráfica de , el eje y las gráficas de y . El eje es un eje de simetría de dicho sólido y una sección recta perpendicular al eje x es un círculo.
El volumen de un sólido generado por el giro de un área comprendida entre dos gráficas, f(x) y g(x) definidas en un intervalo [a,b] alrededor de un eje horizontal, es decir, un recta paralela al eje OX de expresión y=K siendo K constante, viene dado por la siguiente fórmula genérica:
Si se gira una figura plana comprendida entre y=f(x), y=0, x=a y x=b alrededor del eje OX, el volumen del sólido de revolución viene generado por la fórmula: método de discos.
La obtención de volúmenes de sólidos generados por el giro de un área comprendida entre dos gráficas cualesquiera, f(x) y g(x), en un intervalo [a,b] alrededor de un eje de revolución paralelo al eje de ordenadas cuya expresión es x=K siendo K constante. La fórmula general del volumen de estos sólidos es:
Esta fórmula se simplifica si giramos figura plana comprendida entre y=f(x), y=0, x=a y x=b alrededor del eje OY, ya que el volumen del sólido de revolución viene generado por:
Solido de elección: balón de futbol americano Función: F(x)= √senx Intervalo: [0,3.59]
F(x)= √senx 3.59 V=∫ ∏ (√senx)2 dx 0 3.59 V=∏(-cos x) Cálculo matemático
V=∏ [(-cos3.59) – (-cos0)] V= ∏(0.9980+1) V= 1.9980 ∏ V=6.2769 u3 1 u3 – 37.25 in3 Entonces: 6.2769 u3 =233.87 in3 1 u3 – 0.016387 L Entonces: 233.87 in3 = 3.8325 L
¡ G R A C I A S P O R S U A T E N C I Ó N !