¡Bienvenido! PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA MAESTRÍA EN EDUCACION MATEMÁTICA TECNOLOGÍA EDUCATIVA POR: NAYELI FLORES RAMÍREZ Y JAVIER FERNÁNDEZ CANO ¡Bienvenido! PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN jueves, 08 de noviembre de 2018jueves, 08 de noviembre de 2018jueves, 08 de noviembre de 2018 11:25:32 p.m.

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN DEFINICIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN

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PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN DEFINICIÓN Productos notables son multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES DEFINICIÓN BINOMIO AL CUADRADO BINOMIO CON TÉRMINO COMÚN BINOMIOS CONJUGADOS PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES DEFINICIÓN BINOMIO AL CUADRADO Es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo. (a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2 (x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9 PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES DEFINICIÓN Cuando se multiplican dos binomios que tienen un término común, el cuadrado del término común se suma con el producto del término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términos diferentes. ( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab ( 3x +5) (3x – 2)= 9x2 + 9x – 10 BINOMIO CON TÉRMINO COMÚN PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN TIPOS DE PRODUCTOS NOTABLES DEFINICIÓN BINOMIOS CONJUGADOS Se diferencian sólo en el signo de la operación. Para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (un término conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados. PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL ( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2 (5x – 3y) (5x + 3y)= (5x)2(3y)2 =25x2 – 9 y2 EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN DEFINICIÓN La factorización es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de multiplicación. PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN TIPOS DE FACTORIZACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN TIPOS DE FACTORIZACIÓN DEFINICIÓN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO PROBLEMAS DE APLICACIÓN TRINOMIO DE LA FORMA ax2+bx+c VIDEO TUTORIAL DIFERENCIA DE CUADRADOS EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN TIPOS DE FACTORIZACIÓN DEFINICIÓN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO a² ± 2ab + b² = (a + b)² Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla: El Cuadrado del 1er Termino ± 2 Veces el 1er Termino por el 2do + el Cuadrado del 2do Termino Factorar: m² + 6m + 9 m² + 6m + 9 ↓…………..↓ m..............3 (m+3)(m+3) PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN TIPOS DE FACTORIZACIÓN DEFINICIÓN TRINOMIO DE LA FORMA ax2+bx+c Factorar x² + 7x + 12 ➊ Abrimos 2 paréntesis, con las raíces de [ x² ], que es el 1er termino del trinomio (x.......) (x.......) ➋ Hay que buscar 2 números que sumados me den 7 y multiplicados me den 12 4 + 3 = 7 4 x 3 = 12 ➌ Esos números son [ 4 ] y [ 3 ], ahora los acomodamos dentro de los paréntesis. (x + 4)(x + 3) Esta será la Factorización: x² + 7x + 12 = (x + 4) (x + 3) PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN TIPOS DE FACTORIZACIÓN DEFINICIÓN DIFERENCIA DE CUADRADOS a² - b² = (a - b) (a + b) De una diferencia de cuadrados obtendrás 2 binomios conjugados (mismos términos diferente signo) 4a² - 9 = (2a - 3) (2a + 3) PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN Problemas de aplicación DEFINICIÓN Puedes resolver estos problemas, mediante el uso de productos notables. 1) Calcular el área de un cuadrado que tiene como lado ( a + b) PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN Problemas de aplicación DEFINICIÓN 2) Calcular el área de un rectángulo, cuya base es ( 2x +4) y cuya altura es (2x –3). PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN Problemas de aplicación DEFINICIÓN 3) Calcular el volumen de un sólido rectangular que tiene como base un rectángulo de (x +y) metros de lado y su altura es de (2 x –y) metros PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN SOLUCIONES

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN SOLUCIONES: DEFINICIÓN         1) A= a2+ 2 ab + b2         2) A= 4x2 + 2x – 12         3) V= (X2 – y2) (2x – y) = (2x3 – x2y – 2xy2 + y3)m3 PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN

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PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN EVALUACIÓN DEFINICIÓN Después de analizar y practicar los 3 casos de productos notables y de factorización. Se te presenta una “Evaluación” para saber qué tanto sabes. Da clic en las siguientes ligas: PROBLEMAS DE APLICACIÓN BINOMIOS AL CUADRADO VIDEO TUTORIAL BINOMIOS CONJUGADOS EVALUACIÓN BINOMIOS CON TÉRMINO COMÚN

PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN PROBLEMAS DE APLICACIÓN DEFINICIÓN ¡MUCHAS GRACIAS! PROBLEMAS DE APLICACIÓN VIDEO TUTORIAL EVALUACIÓN