Profesora: Paola Andrea Ropero Rueda Productos Notables Parte I. Parte I.

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2 Profesora: Paola Andrea Ropero Rueda Productos Notables Parte I. Parte I.

3 PROPÓSTO DE LAS SESIONES DE ESTUDIO Al finalizar la sesión el estudiante representa e identifica adecuadamente el desarrollo de productos notables en los ejercicios que se le presentan, además de aplicarlos en la solución de problemas de la vida real.

4 Productos Notables Es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación.

5 1. Suma por su diferencia a a - b b a + b a - b b

6 1. Suma por su diferencia Ejemplo:

7 Taller de Suma por Diferencia

8 2. Cuadrado de Binomio=TCP b a b a a a b b (a + b) 2 a 2 + ab + ab + b 2

9 2. Cuadrado de Binomio=TCP

10 2.1. Suma de Binomio al Cuadrado = TCP Ejemplo 2. Cuadrado de Binomio

11 2.2. Resta de Binomio al Cuadrado = TCP Ejemplo 2. Cuadrado de Binomio

12 Taller de Cuadrado de un binomio

13 3. Producto de dos binomios con un término en común x x b b x a a x x2x2 ax bx ab (x + a) (x + b) =x 2 + ax + bx + ab (x + a) (x + b) = x 2 + (a + b)x + ab

14 3. Producto de dos binomios con un término en común

15 Ejemplo 1: 3. Producto de dos binomios con un término en común

16 Ejemplo 2:

17 Ejemplo 3:

18 Taller de producto de dos binomios con un término en común Resuelve los siguientes productos: 1. (x + 1)(x + 2) = 2. (5x + 2)(5x + 4) = 3. (x + 5)(x – 2) = 4. (4m – 6)(4m – 5) = 5. (x + 7)(x – 3) = 6. (3x + 2)(3x – 1) = 7. (x – 3)(x – 1) = 8. (4x – 5)(4x + 4) = 9. (2a – 11)(2a + 10) = 10. (ab + 5)(ab – 6) = 11. (xy 2 – 9)(xy 2 + 12) = 12. (a 2 b 2 – 1)(a 2 b 2 + 7)

19 a b a3a3 b3b3 a2ba2b ab 2 (a + b) 3 = + + + a 3 3a 2 b3ab 2 b3b3 4. Cubo de Binomio

20 Suma de Binomio al Cubo

21 4. Cubo de Binomio Suma de Binomio al Cubo Por lo tanto

22 4. Cubo de Binomio Resta de Binomio al Cubo Por lo tanto

23 4 Ejemplos: Ejemplo 1, resolver

24 4 Ejemplos: Ejemplo 2, resolver

25 Taller de cubo de un binomio

26 Resumen Fórmulas Productos Notables

27 2. ¿Por qué se le denomina producto notable? 1. ¿Qué es un producto notable? I. RESPONDA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS: 4. ¿Cuáles son los productos notables que más conoces? AUTOEVALUACIÓN

28 II. Identifique el caso de cada producto notable y escríbalo, luego aplique la fórmula para resolverlo: AUTOEVALUACIÓN

29 III. En cada producto notable identifique el error o los errores, anexe justificación. AUTOEVALUACIÓN

30 IV. Resuelva la siguiente aplicación. AUTOEVALUACIÓN Una empresa decide construir una piscina (base cuadrada) en sus instalaciones, para ello la piscina debe tener: (2x + 5) m de lado, además se sabe que dicha piscina debe contar con un borde antideslizante de goma alrededor de ella, de ancho constante igual a 1m. Determine en términos de “x” el área de todo el borde de goma antideslizante. Borde de goma antideslizante.

31 Productos Notables Parte I. BIBLIOGRAFÍA  Swokowski, E., ( 2012 ) Álgebra y Trigonometría con geometría analítica. Undécima edición (pp. 112-121). México: Thomson Learning.

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