MEDICIONES Y PROCESAMIENTO DE DATOS
Se denominan cifras significativas (c Se denominan cifras significativas (c.s) a todos los dígitos que se conocen con certeza, más uno de valor incierto.
Las cinco mediciones coinciden en los primeros cuatro dígitos (14,55) y difieren en el quinto dígito. En general el último digito de una medición se considera incierto. Estudiante Longitud/m) 1 14,157 2 14,150 3 14,153 4 14,159 5 14,156 Promedio 14,155
CIFRAS SIGNIFICATIVAS Y PRECISIÓN ¡El número de C.S indica la precisión de la medición! Ej; masa de un clavo en: a) Balanza granataria: 0,35 g b) Balanza analítica: 0,3548 g La última medición tiene mayor precisión
Cifras Significativas Son los dígitos, significativos, de importancia en una cantidad medida o calculada. Reglas: 1.- Cualquier dígito diferente a cero es significativo: 933 3 cifras significativas 1,4578 5 cifras significativas 2.- Los ceros ubicados a la izquierda de un dígito, no son significativos 0,0023 2 cifras significativas 0,00000445 3 cifras significativas
3.- Los ceros ubicados a la derecha de un dígito son significativos 2000,0 5 cifras significativas 654,0 4 cifras significativas 4.- Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero, son significativos 304,55 5 cifras significativas 200156,8 7 cifras significativas
5.- Para los números que no tienen punto decimal, los ceros ubicados después del último dígito distinto de cero, pueden o no ser significativos. Así, 600 puede tener una cifra significativa (6), dos (60) ó 3 (600). No es posible determinar la cantidad de cifras significativas si no se tiene más información que el propio valor. Sin embargo, utilizando notación científica se evita esta ambigüedad : 6 x 102 1 cifra significativa 6,0 x 102 2 cifras significativas 6,00 x 102 3 cifras significativas
Importante: En cualquier medición que se informe correctamente todos los dígitos distintos de cero son significativos.
Redondear o aproximar Cifras Significativas 1.- Cuando la cifra siguiente a la última cifra que se conserva es menor que 5, la última que se retiene no sufre modificación 4,343 4,34 2.- Cuando la cifra siguiente a la última cifra que se conserva es mayor a 5, la última que se retiene se aumenta en 1 unidad 4,346 4,35 3.- Cuando la cifra siguiente a la última que se quiere conservar es igual a 5, se aumenta en 1 unidad si esta cifra es impar, y no se modifica si es par. 4,3435 4,344 4,3445 4,344
Cifras significativas en cálculos 1.- Adición y sustracción: El resultado de una adición o sustracción no puede tener más cifras significativas a la derecha del punto decimal que el menor de los números originales 1854,891 + 2,3 1857,191 349,8 - 212,34 137,46 se redondea a 1857,2 se redondea a 137,5
2.- Multiplicación y división: el número de cifras del cuociente o producto debe tener la misma cantidad de cifras significativas como el número que posea la menor cantidad de cifras significativas 3,08 x 5,068 = 15,60944 (3,08 Tiene 3 c.s.) 7,55 / 111,33 = 0,067816 (7,55 Tiene 3 c.s.) Al multiplicar o dividir por números enteros (1, 2, 3, 4….etc) se debe mantener la cantidad de cifras significativas del número original. 3,58 x 2 = 7,16 Se redondea a 15,6 Se redondea a 0,0678
EJEMPLOS Respuesta: Indique las c.s. presentes 3 101 1 200 5 100,00 4 8 Indique las c.s. presentes 101 200 100,00 0,0008 0,005600 30.780.000 30 780 000 13
Ejemplos: 0.216 Tres Cifras significativas. 800.0 Cuatro cifras significativas. 0.0670 Tres cifras significativas
¡El número de C.S indica la precisión de la medición! Ej; masa de un clavo en: a) Balanza granataria: 0,35 g b) Balanza analítica: 0,3548 g La última medición tiene mayor precisión.
Cifras Significativas (C.S). Cantidad Dígitos ciertos Dígito incierto Número de C.S 14,379 1437 9 (milésimas) 5 6,02 mL 60 2 (centésimas) 3 120,580 m 12058 0 (milésimas) 6 7,5 km 7 5 (décimas) 2 0,037 g 7 (milésimas) 0,0370 g 37 0 (diezmilésimas) ¡IMPORTANTE! La posición del punto decimal (coma) nada tiene que ver con el número de cifras significativas.