Unidad 1 Capítulo VII Ejercicios
U-1. Cap. VIII. Ejercicios 1 Clasifique las siguientes ecuaciones diferenciales por su orden y linealidad. 2 Muestre que las funciones planteadas son solución de la ecuación diferencial.
U-1. Cap. VIII. Ejercicios 3 Para qué valores de r las siguientes ecuaciones tienen solución de la forma er x. 4 Para qué valores de p las siguientes ecuaciones tienen solución de la forma xp.
U-1. Cap. VIII. Ejercicios 5 Una roca de masa m se lanza hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial específica en t = 0. Tomando el eje y como la dirección vertical hacia arriba, con su origen en la posición inicial de la roca, obtenga dos expresiones matemáticas que puedan funcionar como condiciones iniciales de la ecuación diferencial rectora para la función y(t), donde t es la variable independiente tiempo. 6 Considere un paracaídas que desciende por el aire con una velocidad constante v0, comenzando en t = 0. El movimiento del paracaídas puede describirse mediante una ecuación diferencial lineal de segundo orden para y(t), donde y es la distancia vertical del paracaídas desde el nivel del suelo, y t es la variable independiente tiempo. Si se sabe que el paracaídas toca el suelo en el tiempo t0, obtenga dos expresiones matemáticas que puedan funcionar como condiciones límite para la ecuación diferencial rectora.
U-1. Cap. VIII. Ejercicios 7 Resuelva, cuando sea posible, las siguientes ecuaciones por integración directa.