Física para Ciencias: Movimiento en 2 dimensiones Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 1 er semestre 2014 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre.

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1 Física para Ciencias: Movimiento en 2 dimensiones Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 1 er semestre 2014 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

2 Definición de posición y velocidad en 2D El vector desplazamiento es La posición de un objeto en 2-D. El vector velocidad es y x FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 Posición

3 Movimiento en 2-D: Ejemplo Un explorador camina 10 km al norte y después 5 km en una dirección de 30° al sur del este. ¿Cuál es su desplazamiento total? 30° N FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 Si ese desplazamiento fue realizado en 4 horas ¿Cuál fue la velocidad promedio?

4 En la figura la velocidad instantánea sería representada por la diferencia entre a) un vector muy cercano al vector P y b) el vector P, dividido por el tiempo requerido para hacer ese desplazamiento. Definición de velocidad instantánea en 2D FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

5 Definición de aceleración en 2D FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

6 Velocidad en 2D con aceleración constante FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 Eje xEje y

7 Posición en 2D con aceleración constante FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 Eje xEje y

8 Ecuaciones de Movimiento en 2D FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 Eje xEje y

9 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

10 Proyectiles FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

11 En este caso, con el sistema de coordenadas que se muestra FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

12 Fotografía de múltiple exposicion que muestra la posición de dos esferas a intervalos iguales de tiempo. Una se dejó caer desde una posición de reposo y la otra se lanzó horizontalmente. Se ve que la altura (y por lo tanto el desplazamiento vertical) de las esferas es la misma. El movimiento en la dirección vertical no se entera de lo que pasa en la dirección horizontal. Los movimientos vertical y horizontal son independientes. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 Independencia de las componentes

13 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 Componente horizontal no cambia

14 Proyectiles: Ejemplo 1 2,0 m/s ∆x 1,5 m FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

15 Proyectiles: Ejemplo 2 Se lanza una pelota al aire y 5,0 s después llega al suelo a una distancia horizontal de 30m. ¿Con qué ángulo fue lanzada? y x ∆x=30 m  FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

16 Proyectiles: Ejemplo 3 Se dispara un proyectil desde la orilla de un acantilado de 140 m de altura con una velocidad de 100 m/s a un ángulo de 37° con la horizontal. b) Calcule el tiempo que tarda el proyectil en llegar al nivel del acantilado a) Calcule el alcance ∆x, del proyectil. c) Calcule la rapidez y la dirección de la velocidad final. 100 m/s 37° 140 m R = 1,14 km R = 12,3 s R: 113 m/s, -45° al horizontal FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

17 Proyectiles: Ejercicio 4 ¿Qué ángulo de lanzamiento maximiza el alcance de un proyectil? (se supone ∆y =0) FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014

18 Resumen FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 En el movimiento de proyectiles: