PROBLEMAS SOBRE EDADES

INTRODUCCIÓN En la mayor parte de problemas de la vida diaria donde se aplican las ecuaciones, vamos a encontrar, las relacionadas a edades. Ya que es un tipo de problemas matemáticos muy frecuentes y dada la diversidad de situaciones que se presentan existen diversos métodos prácticos de resolución, por eso le daremos una atención especial.   Es conveniente para resolver estos problemas utilizar diversas estrategias como cuadros, tablas, gráficos, dibujos, esquemas, etc., que nos permitan visualizar e imaginar mejor la solución de los mismos. Evidentemente en estos problemas intervienen elementos como SUJETOS, cuyas EDADES se relacionan a través del TIEMPO (presente, pasado y futuro) bajo una serie de condiciones. A continuación trataremos sobre ellos.

SUJETOS Son los protagonistas del problema, que generalmente son las personas, a quienes corresponden las edades y que intervienen en el problema, pero en algunos problemas pueden ser animales, plantas, etc.  

TIEMPOS SUJETOS PAS PTE FUT Yo Tenía Tuve Tengo Tendré Tenga Tú Tenías Es uno de los elementos más importantes, ya que las condiciones del problema ocurren en tiempos diferentes (PASADO, PRESENTE Y FUTURO) relacionadas con otras expresiones las cuales deben interpretarse correctamente caso contrario complicarían la resolución de los problemas. SUJETOS PAS PTE FUT Yo Tenía Tuve Tengo Tendré Tenga Tú Tenías Tuviste Tienes Tendrás Tengas Él Tuvo Tiene Tendrá

EDADES La edad representa el tiempo de vida de un sujeto. Entre las edades se establecen determinadas relaciones, llamadas condiciones, las cuales se cumplen en un mismo tiempo o en tiempos diferentes.    

TIPOS DE PROBLEMAS A) Cuando interviene la edad de un solo sujeto Sea “x” mi edad actual, entonces dentro de “n” años y hace “m” años, mi edad se expresa: PASADO PRESENTE FUTURO Hace “m” años Hoy tengo x años Dentro “n” años -m +n x - m x x+n

B) Cuando intervienen dos o más sujetos Para este tipo de problemas se recomienda utilizar un cuadro de doble entrada, con el propósito de razonar ordenadamente, buscando plantear un sistema de ecuaciones y luego resolverlas para encontrar lo que me piden. En el cuadro se observa lo siguiente: 1. La diferencia de edades de 2 personas es CONSTANTE en cualquier tiempo (es la misma en el presente, pasado y futuro) a - b = m - n = r - s 2. Lo anterior determina que la suma en ASPA de valores extremos colocados SIMÉTRICAMENTE son iguales a + n = b + m m + s = n + r a + s = b + r

TRABAJO EN EQUIPO Resuelve en grupos de SEIS integrantes los problemas que se te indiquen.