Matemáticas 1º Bachillerato CT

Presentación del tema: "Matemáticas 1º Bachillerato CT"— Transcripción de la presentación:

1 Matemáticas 1º Bachillerato CT
ECUACIONES Y SISTEMAS U.D * 1º BCT @ Angel Prieto Benito Matemáticas 1º Bachillerato CT

2 U.D. 4.6 * 1º BCT ECUACIONES RACIONALES @ Angel Prieto Benito
Matemáticas 1º Bachillerato CT

3 ECUACIONES RACIONALES
Son aquellas en las que aparece la incógnita en el denominador de alguno de sus términos. PROCEDIMIENTO DE RESOLUCIÓN Se aplican los principios de equivalencia. Si lo anterior no fuera suficiente se realizarían las sumas o productos correspondientes, realizando para ello el mcm o común denominador de polinomios. Al resolver una ecuación racional es muy posible que aparezcan ecuaciones polinómicas (bicuadradas entre otras) que es necesario resolver. En la resolución pueden aparecer soluciones falsas, que no cumplen con el enunciado. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 1º Bachillerato CT

4 Matemáticas 1º Bachillerato CT
Ejemplo 1 6 = 3 x – 2 6 = (x – 2).3 6 = 3.x – 6 12 = 3.x x = 4 Ejemplo 2 x + 2 1 = x2 – 4 1.(x2 – 4) = (x + 2) (x – 2).(x + 2) = (x + 2) (x – 2) = 1 x = 3 @ Angel Prieto Benito Matemáticas 1º Bachillerato CT

5 Matemáticas 1º Bachillerato CT
Ejemplo 3 x3 – x x3 – x2.(x – 2) =  = x2 – x x2 – x2 – 4 Al ser iguales los denominadores: x3 – 8 = x2.(x – 2) x3 – 8 = x3 – 2.x2 – 8 = – 2.x2 4 = x2 x = 2 x = – 2 @ Angel Prieto Benito Matemáticas 1º Bachillerato CT

6 Matemáticas 1º Bachillerato CT
Ejemplo 4 x + 2 = 2 x – x + 5 (x + 5) (x – 3).(x + 2) = 2 (x – 3).(x + 5) (x – 3).(x + 5) (x + 5) + (x – 3).(x + 2) = 2 (x – 3).(x + 5) (x + 5) + (x – 3).(x + 2) = 2.(x – 3).(x + 5) x2 – 1= 2.x2 + 4.x – 30 0 = x2 + 4.x – 29 - 4 ± √ ± 11,49 x= = = 3, 745 y - 7,745 @ Angel Prieto Benito Matemáticas 1º Bachillerato CT

7 Matemáticas 1º Bachillerato CT
Ejemplo 5 x x - 9 = 2 x – x2 – 2x – 3 M.c.m. =(x – 3).(x + 1) x. (x+1) (7.x – 9 ) x2 + x – 7.x + 9 = 2 ; = 2 (x – 3).(x + 1) (x – 3).(x + 1) (x – 3).(x + 1) x2 + x – 7.x + 9 = 2.(x – 3).(x + 1) x2 + x – 7.x + 9 = 2.(x2 – 2x – 3 ) x2 – 6.x + 9 = 2.x2 – 4x – 6 0 = x2 + 2.x – 15 - 2 ± √ ± 8 x= = = 3 y - 5 El 3 no vale como solución de la ecuación. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 1º Bachillerato CT

8 Matemáticas 1º Bachillerato CT
Ejemplo 6 x x2 – 9 = x + 3 (x – 3) x + 1 x.(x2 – 9) = x + 3 (x – 3)2.(x + 1) x.(x – 3).(x + 3) = (x + 3). (x – 3)2.(x + 1) x = (x – 3).(x + 1) x = x2 – 2.x – 3 0 = x2 – 3.x – 3 3 ± √ ± 4,58 x= = = 3,79 y - 0,79 En principio valen las dos soluciones. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 1º Bachillerato CT