EL ALUMNO INVESTIGARA LOS ANTECEDENTES HISTORICOS Y LAS APORTACIONES A CALCULO

Autor de principio de las matemáticas, donde describió la ley de la gravitación universal, estableció las bases de la mecánica que lleva su nombre. Compartió con Leibriz el crédito por el desarrollo de calculo integral y diferencial para formular sus leyes de la física.

Partidario de la teoría heliocéntrica. En 1594 en Austria elaboro una hipótesis geométrica compleja para explicar la distancia entre las orbitas planetarias. En 1596 publico un tratado titulado “Mysterium cosmographicum”.

Fue uno de los principales artífices de la renovación medieval, previa ala revolución científica moderna, que es heredera de ese renacimiento general que fue relanzado desde los siglos XV y XVI.

 Introdujo gran parte de la terminología y la notación matemática particularmente para el área del análisis matemático como por ejemplo la noción de función matemática.  Se le conoce por sus trabajos en los campos de la mecánica, óptica y astronomía.

El alumno identificara las propiedades de los números con base en el conocimiento obtenido las aplicara en una actividad de aprendizaje para reforzar la comprensión del tema.

El alumno completara un esquema sobre la simbología y el significado de los signos que son utilizados en calculo así como también resolverá un ejercicio del tema.

El alumno investigara el tema del producto cartesiano de 2 conjuntos.

 El producto cartesiano de 2 conjuntos A y B, es un termino usado en matemáticas para detonar la colección de todas las parejas ordenadas(x,y) donde x es de A y y es de B, ejemplo: Si A (1,2,3) y B=(a,b), el producto cartesiano de A y B es la colección de parejas(1,a), (1,b), (3,a), (3,b). El concepto es muy útil en particular para razonar problemas combinatorios.

 Es de los primeros conceptos que están obligados en una primera aproximación ala teoría de conceptos. Y esta la teoría hay que estudiarla por cuenta propia dado que fue repudiada y expulsada de las matemáticas escolares desde la reforma de 1993 en México. NOTA : EL PLANO CARTESIANO ES EL PRODUCTO DE A=B NUMEROS REALES.

El alumno completara un esquema sobre los signos de relación e identificara las propiedades de las desigualdades.

El alumno conocerá e interpretara las propiedades de las desigualdades y en base a ello completara 2 tablas una será para conocer la relación que hay por cada propiedad y la segunda para conocer sus representaciones.

Una desigualdad lo mismo que una igualdad puede ser cierto o falsa. Por ejemplo, la desigualdad x< 3 es cierta para x=1, pero falsa para x=5. Las desigualdades verifican las siguientes propiedades.

Una inecuación tal como x>2 puede representarse gráficamente sobre una recta numérica, según se muestra en la siguiente figura.

El alumno completara un grafico que le ayudara a conocer los conceptos de intervalo y sus representaciones así como también realizara una actividad en donde identificara la notación de intervalo su desigualdad conjunto, solución y el tipo de intervalo.

El alumno resolverá un ejercicio relativo ala solución de inecuaciones y determinara su conjunto de solución a) 3x<4-5x<5+3x b)-4<=2- 3(x+2)<11 c)4x-2<=x-1<=3x+4

a)3x<4-5x<5+3x Restamos 3x en los tres sitios. 0<4-8x<5 Restamos 4 en los 3 sitios. -4<8x<1 Dividimos por -8. como el divisor es negativo cambian los sentidos de las desigualdades. ½ -1/8 Lo ponemos en el orden habitual. -1/8< x<1/2 En lenguaje de intervalos seria: x(=(-1/8, ½)

El alumno realizara una investigación sobre el concepto y clasificación de las funciones dominio y contra dominio o bien rangos y representara un reporte escrito. =CONTRADOMINIO: Es el conjunto de todos los valores resultantes de la variable Dependiente “y”. Otros nombres para estos son: recorrido (poco empleado en calculo); ámbito termino muy reciente Para este concepto), muy utilizado en algebra y rango (muy empleado en calculo).

=DOMINIO: En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función f \colon X \to Y \, es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota \opera tórname{Dom}_f\, o bien D_f\,. En \R^n se denomina dominio a un conjunto conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío. Por otra parte, el conjunto de todos los resultados posibles de una función dada se denomina imagen de esa función.

Determina el dominio y el contra dominio de diversas funciones. Una función es una relación que existe entre los elementos de dos conjuntos es decir cuando 2 variables están relacionados se establece que el valor De una de ellas queda determinado si se le asigna ala otra.

DADA LA FUNCION : f=(4-12), (6-7), (-1,4), (2,4), (-3, 6) DOMINIO : DF= 4, 6, -1, -2, -3. CONTRADOMINIO : CF=12, -7, 4, 3, 6. La función implica una correspondencia entre los Elementos entre 2 conjuntos, es decir cuando 2 variables están relacionadas. Ejemplo: conjunto de”x” y conjunto de “y”.

El alumno investigara la clasificación de las funciones y desarrollara una actividad acorde a ello. Funciones algebraicas: En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación. Las funciones algebraicas pueden ser: Funciones explícitas Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución. f(x) = 5x − 2 Funciones implícitas Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones. 5x − y − 2 = 0

Funciones polinómicas: Son las funciones que vienen definidas por un polinomio. f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn Su dominio es, es decir, cualquier número real tiene imagen. 2 Funciones constantes: El criterio viene dado por un número real. f(x)= k La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

El alumno aprenderá a realizar sumas, operaciones, resta, multiplicación y división con funciones.

El alumno realizara una investigación sobre el comportamiento de funciones obtendrán las graficas de cada función, su dominio y rango. Funciones algebraicas: En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación. Las funciones algebraicas pueden ser: Funciones explícitas Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución. f(x) = 5x − 2 Funciones implícitas Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones. 5x − y − 2 = 0

Funciones polinómicas: Son las funciones que vienen definidas por un polinomio. f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn Su dominio es, es decir, cualquier número real tiene imagen. 2 Funciones constantes: El criterio viene dado por un número real. f(x)= k La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

Rectas verticales: Las rectas paralelas al eje de ordenadas no son funciones, ya que un valor de x tiene infinitas imágenes y para que sea función sólo puede tener una. Son del tipo: Pendiente: m es la pendiente de la recta. La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

Se encontrara el conjunto solución de las operaciones con funciones dadas. F(x)= X2-7x2-6x+42 DEMOSTRAR QUE: 3f(-1)= 4f(6) f(9)= 5f (1) f(z+2)= f(x)= (z+7)(7+2)- 6(7+2) z