Dominio y Rango de una función

Presentación del tema: "Dominio y Rango de una función"— Transcripción de la presentación:

1 Dominio y Rango de una función

2 DEFINICIÓN DE FUNCIÓN Una función es una regla o correspondencia que asigna a cada número de entrada un único número de salida Al conjunto de número de entrada para los cuales se aplica la regla se llama el dominio de la función. Al conjunto de números de salida se llama rango o codominio.

3 Una variable que representa a los números de entradas para una función se denomina variable independiente. Una variable que representa a los números de salida se denomina variable dependiente, ya que su valor depende del valor de la variable independiente. Decimos que la variable dependiente es función de la variable independiente.

4 f ( x ) NOTACIÓN FUNCIONAL
Si decidimos llamar f a una función y x es una de las entradas en el dominio de f, entonces f (x), que se lee “f de x”, representara el número de salida en el rango de f que corresponde a la entrada x. Así: f ( x ) entrada salida nombre de la función

5 EJEMPLO Determinar el dominio de las siguientes funciones
DETERMINACIÓN DEL DOMINIO DE UNA FUNCIÓN El dominio de una función es el conjunto de todos los números para los cuales la regla de la función tiene sentido. EJEMPLO Determinar el dominio de las siguientes funciones

6 GRÁFICAS DE FUNCIONES El método más común para visualizar una función es su gráfica. Por definición la gráfica de una función f es la gráfica de la ecuación y=f (x) para x en el dominio de f. La gráfica de también nos permite tener una imagen del dominio y del rango de sobre el eje x y el eje y respectivamente x y y = f (x) rango dominio x y f (1) f (2) f (x) (x,f (x)) 1 2

7 Practica En la figura se muestra se muestra la gráfica de una función f. Hallar: f (-1) y f (3) El dominio El rango Los x talque f (x)>0 Los x talque f (x)=0 Los x talque f (x)<0 x y

8 Los valores de x talque f(x) = 0 Los valores de x talque f(x) > 0
Práctica En la figura se muestra la gráfica de una función f. A partir de ella se pide hallar: y x 4 -2 -4 3 6 -6 1 f(0) y f(6) El dominio y el rango. Los valores de x talque f(x) = 0 Los valores de x talque f(x) > 0 Los puntos de intersección con los ejes coordenados