SISTEMAS DE ECUACIONES

Presentación del tema: "SISTEMAS DE ECUACIONES"— Transcripción de la presentación:

1 SISTEMAS DE ECUACIONES
Definiciones y propiedades

2 SISTEMAS DE ECUACIONES
DEFINICION Definiremos un sistema de ecuaciones como una colección o lista de ecuaciones y al conjunto numérico que satisface cada una de las ecuaciones de dicha lista de manera simultánea como el conjunto de soluciones.

3 SISTEMAS DE ECUACIONES
REPRESENTACION GRAFICA Determinar la solución del sistema, es hallar un punto que satisfaga ambas ecuaciones, esto es, hallar el punto donde se intersectan ambas rectas. Gráficamente, la situación es la siguiente:

4 SISTEMAS DE ECUACIONES
METODOS Existen varios métodos de resolución pero los mas utilizados son: 1.- Igualación 2.- Sustitución 3.- Reducción

5 SISTEMAS DE ECUACIONES
1. IGUALACION Consiste en despejar una de las incógnitas en cada una de las ecuaciones en función de la otra e igualarlas, donde obtendremos una ecuación de una variable que sabemos resolver. EJEMPLO:

6 SISTEMAS DE ECUACIONES
2. SUSTITUCION Consiste en despejar una variable (cualquiera de las dos) en una de las ecuaciones y reemplazar el resultado en la otra ecuación, obteniendo nuevamente una ecuación de una variable la que podemos resolver de manera simple. EJEMPLO:

7 SISTEMAS DE ECUACIONES
3. REDUCCION Se basa en una premisa muy básica, si tengo dos igualdades, las puedo sumar y la igualdad resultante se mantiene. Luego, si yo realizo dichas operaciones de manera conveniente puedo llegar a obtener una ecuación de una variable y así poder resolverla de manera sencilla. EJEMPLO:

8 SISTEMAS DE ECUACIONES
ANALISIS DE LA RESOLUCION DE UN SISTEMA ECUACIONES Al resolver el sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas: Podemos tener cualquiera de las siguientes situaciones: 1. Infinitas soluciones 2. Sin solución 3. Solución única

9 Infinitas soluciones Sin solución Solución única

10 FIN 