Concepto(s) relacionado(s) Números Enteros (Z) Concepto clave Concepto(s) relacionado(s) Contexto global Lógica Cantidad, patrones Innovación Científica y técnica: El modo en que los seres humanos usan su comprensión de los principios científicos Profesores: Ing. Fernando Páez Msc. Lucia Guevara

Enunciado de la indagación   El modo en que los seres humanos usan su comprensión de los principios científicos para la representación lógica de cantidades y patrones en la creación de productos, procesos y soluciones .

Números Enteros (Z) Los números negativos

Juguemos y aprendamos: Números Enteros (Z) Representación de los números enteros en la recta numérica. Juguemos y aprendamos: http://www.joaquincarrion.com/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud05/1/01.htm

Números Enteros (Z) Orden y comparación en Z

Números Enteros (Z) Adición y sustracción en Z. Juguemos a Sumar en Z http://www.joaquincarrion.com/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud05/2/02.htm http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/sumapositivo/sumapositivo_p.html http://www.primaria.librosvivos.net/archivosCMS/3/3/16/usuarios/103294/9/6EP_Mat_cas_ud10_RestarNumEnte/frame_prim.swf

Adición y sustracción en Z.

Números Enteros (Z) Propiedades

Números Enteros (Z) Juguemos a las propiedades Adición y sustracción en Z. http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/196/html/recursos/la/U02/pages/recursos/143164_P28_2/es_carcasa.html Cálculo mental Juguemos a comparar números en Z. http://genmagic.net/repositorio/displayimage.php?pos=-335 http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/193/html/recursos/la/U03/pages/recursos/143304_P37/es_carcasa.htm http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/calculo_m/calculomental_p_p.html

Números Enteros (Z) Multiplicación y división 1) Propiedad de clausura: toda multiplicación de números enteros tiene resultado en Z.   Ej: 1) (- 2) * 5 = (-10).       2) (- 3)*(- 9)= -27.       3) 6 * 8 = 48. 2) Propiedad conmutativa: el orden de los factores no altera el producto. Ej: 1) ( - 2 ) * 4 = 4 * ( - 2 ) = - 8.       2) ( - 3 ) *(- 8) = ( - 8 ) *(- 3) = - 24.

Números Enteros (Z) Multiplicación y división 3) Propiedad asociativa: para multiplicar más de 2 factores, es necesario utilizar paréntesis que indican orden de solución.  Ej: 1) (- 2 * 8 ) * - 3 = - 2 * (8 * - 3)                  - 16 * - 3 = - 2 * - 24                          48   =  48. 4) Propiedad del elemento neutro: todo número multiplicado por el entero 1 tiene como producto al mismo número.  Ej: 1) (- 12 ) * 1 = -12.       2) 25 * 1 = 25       3) 5 * 8 = 40.

Números Enteros (Z) Multiplicación y división 5) Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición: la multiplicación se distribuye con la adición, es decir, se reparte para los sumandos y deja la obtención de la suma para el final.   Ej: 1) 2 * (- 5 + 4) = (2 * -5) + (2 * 4)                2 * -1       = -10       +     8                    -2         = -2        6) Propiedad absorbente: todo entero multiplicado por 0 tiene al 0 como producto. 1) -3 * 0 = 0 2) 23 * 0 = 0 

Números Enteros (Z) Multiplicación y división Para multiplicar dos números enteros se multiplican sus valores absolutos y se aplica la regla de los signos. Cuando van dos signos seguidos hay que separarlos utilizando paréntesis.   a)  (+8) · (+3) = + 24   b)  (-3) · (-2) = + 6   c)  (+4) · ( -1) = - 4   d)  (-2) · (+4) = - 8

Números Enteros (Z) Multiplicación y división 1) -4 · -4= 2) - 14 · -4= 3) -4 · -12= 4) -10 · -4= 5) 4 · -41= 6) -12 · -4= 7) 4 · -12= 8) - 10 · -40= 9) -5 · 9 = 10) -2 · 8 = 11) -3 · 4 = 12) -4 · 10 = 13) -5 · 7 = 14) -9 · 4 = 15) -10· 6 = 16) -8 · 1 = 17) -5 · 4 = 18) -7 · 3 = 19) -5 · -6 = 20) -3 · -4 = 21) -2 · -7 = 22) -6 · -3 = 23) 8 · -11 = 24) 4 · -9 = 25) 2 · -8 = 26) 7 · -1 = 27) 8 · -4 = 28) 10 · -5 = 29) 12 · -7 = 30) 13 · -6 =

Números Enteros (Z) Multiplicación y división Realiza las siguientes divisiones de números enteros:   1) –824 ÷ 14 2) 14 ÷ –10 3) –5.600 ÷ –100 4) 7.245 ÷ 26 5) –456 ÷ 10 6) 4.000 ÷ –1.000 7) –12.345 ÷ –987 8) 1.234 ÷ 14 9) –875.993 ÷ 4.356 10) 567 ÷ –11 11) –228 ÷ –12 12) 437 ÷ 23 13) –585 ÷ 45 14) 990 ÷ –55 15) –12.356 ÷ –18 16) 21.762 ÷ 26 17) –17.250 ÷ 32 18) 79.943 ÷–79 19) 86.324 ÷ –81 20) –28.523 ÷ –45

Números Enteros (Z) Multiplicación y división Para dividir dos números enteros se divide el dividendo entre el divisor y se aplica la regla de los signos. Una división es exacta cuando el resto es 0.   a)(-15) : (-15) = +1   b)  8 : 4 = +2   c)  - 4 : (-2) = +2   d)  10 : 2 = +5   e)  10 : (-2) = - 5   f)  (-8) : 4 = - 2   g)  24 : (-4) = - 6   h)  - 6 : 3 = - 2   i)  (+8) · (+3) = + 24

Números Enteros (Z) Potencia de números enteros con exponentes naturales

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Números Enteros (Z) Radicación en Z no negativos

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Números Enteros (Z) Operaciones combinadas. Resuelve los siguientes ejercicios combinados:   1) (–9 + –6) : – 3 2) (–18 + 12) : 6 3) (–12 + 8 – 4) : 2 4) (–18 – 15 – 30) : 3 5) (54 – 30) : – 6) (–15 + 9 – 6 + 3) : 3 7) (32 – 16 – 8) : –8 8) (–16 + 12 – 2 + 10) : 2 9) (–6 x 5) : –2 10) (–9 x 4) : –2 11) (5 x –6) : 5 12) ( 5 x –9 x 8) : –3 13) (–7 x 6 x –5) : 6 14) ( 4 x 7 x –25 x –2) : 25 15) (3 x –5 x 8 x 4) : (3 x –8)

Números Enteros (Z) Aplicaciones http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/conmates/unid-3/aplicaciones.htm