LA DERIVADA 15/06/2018.

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Transcripción de la presentación:

LA DERIVADA 15/06/2018

La derivada de una función mide la variación de una función si la variable independiente sufre algún incremento. 15/06/2018

Hallar la derivada (pendiente de la recta tangente) de las siguientes funciones: 15/06/2018

15/06/2018

15/06/2018

15/06/2018

15/06/2018

REGLAS DE DIFERENCIACIÓN 15/06/2018

Definición: La derivada de una función f está definida por 15/06/2018

Si f(x) = C  1. Derivada de una constante Ej: Si f(x) =   15/06/2018

Si f(x) = kx  2. Derivada de una función lineal Ej: Si g(x) = 7x  15/06/2018

Si f(x) = xn  f´(x) = n xn-1 3. Derivada de una potencia Si f(x) = xn  f´(x) = n xn-1 Ej: Si f(x) = x4 Ej: Si g(x) = 2x5 + x2 – 3x - 9 15/06/2018

Hallar la derivada (pendiente de la recta tangente) de las siguientes funciones: en x = 1 15/06/2018

en x = 2 15/06/2018

en x = 9 15/06/2018

Ej: f(x) = (x2 + 3x) (4x – 5) 4. Regla del producto Si y = f(x) g(x)  Ej: f(x) = (x2 + 3x) (4x – 5) f´(x) = (4x – 5) (2x + 3) + (x2 + 3x) (4) f´(x) = 12x2 + 14x - 15 15/06/2018

5. Regla del Cociente 15/06/2018

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15/06/2018

6. Regla de la Cadena Ej: f(x) = 5(x3 – 2x + 3)8 15/06/2018

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15/06/2018

15/06/2018

DERIVADAS DE FUNCIONES LOGARITMICAS 15/06/2018

7.1 Si y = ln(u) 15/06/2018

15/06/2018

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DERIVADAS DE FUNCIONES EXPONENCIALES 15/06/2018

15/06/2018

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