Apuntes de Matemáticas 3º ESO U.D. 15 * 3º ESO E.AP. MEDIDAS ESTADÍSTICAS @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO U.D. 15.5 * 3º ESO E.AP. Ejemplo completo CON VARIABLE DISCRETA @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Enunciado_1 Queremos estudiar la situación de las familias de nuestro barrio en relación al número de hijos que presentan. Para ello realizamos una selección aleatoria de 80 familias, un 10% de las 800 que viven en el barrio. Tras preguntar (encuesta) a las 80 familias, tabulamos los resultados en una tabla de frecuencias. Realizamos un diagrama de barras o un histograma. Realizamos un diagrama poligonal Realizamos un diagrama de sectores. Calculamos las medidas de centralización y de posición. Calculamos las medidas de dispersión. Calculamos el coeficiente de variación y los valores en torno a la media donde se encuentra el 68% de los datos. Comparamos los resultados con los de Palencia, CyLeón y España. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Enunciado 1: Muestras previas Nº de hijos de una muestra de 80 familias 1 2 3 4 5 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Enunciado 1 Sólo hay 6 valores diferentes. Es pues VARIABLE DISCRETA Realizamos la Tabla de frecuencias. xi fi hi hi(%) Ángulo |xi – x |.fi xi.fi fi xi 2 18 0,225 22,5 1 9 0,1125 11,25 2 27 0,3375 33,75 54 108 3 17 0,2125 21,25 51 153 4 36 144 5 0,025 2,5 10 50 80 100 160 464 ÁNGULO para el Diagrama de sectores Divido 360º entre 80: 360/80 = 4,5º corresponde a cada familia. Y ya sólo queda multiplicar 4,5 por la frecuencia absoluta. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Moda: Mo = 2 Mediana: Md = 2 Media: _ 160 x = ------- = 2 80 Y ya puedo completar la Tabla CUARTILES Q1: 80 / 4 = 20 Q1 = 1 Q2 = Md = 2 Q3: 3.80 / 4 = 60 Q3 = 3 xi fi hi hi(%) Ángulo |xi – x |.fi xi.fi fi xi 2 18 0,225 22,5 81º 2.18=36 1 9 0,1125 11,25 40,5º 1.9 = 9 2 27 0,3375 33,75 121,5º 0.27 = 0 54 108 3 17 0,2125 21,25 76,5º 1.17 = 17 51 153 4 2.9 = 18 36 144 5 0,025 2,5 9º 3.2 = 6 10 50 80 100 360º 86 160 464 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO xi fi hi hi(%) Ángulo |xi – x |.fi xi.fi fi xi 2 18 0,225 22,5 81º 2.18=36 1 9 0,1125 11,25 40,5º 1.9 = 9 2 27 0,3375 33,75 121,5º 0.27 = 0 54 108 3 17 0,2125 21,25 76,5º 1.17 = 17 51 153 4 2.9 = 18 36 144 5 0,025 2,5 9º 3.2 = 6 10 50 80 100 360º 86 160 464 MEDIDAS DE DISPERSIÓN Rango o recorrido: Rango = 5 – 0 = 5 Desviación media: Dm = 86 / 80 = 1,075 Varianza: V = (464/80) – 22 = 5,80 – 4 = 1,80 Desviación típica: s = √V = √1,8 = 1,34 Coeficiente de variación: CV = s/x = 1,34 / 2 = 0,67 = 67% Correspondencia: x – s = 2 – 1,34 = 0,66; x + s = 2 + 1,34 = 3,34 El 68% de las 80 familias (55 familias) tienen entre 0,66 y 3,34 hijos. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Número de familias 28 24 20 16 12 8 4 27 17 Número de familias 17 28 24 20 16 12 8 4 27 9 9 17 2 17 9 9 0 1 2 3 4 5 Hijos Hijos por familia de nuestro barrio 2 0 1 2 3 4 5 Hijos Hijos por familia de nuestro barrio @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

20% 45% 25% 10% Muestra: N = 80 xi hi(%) Ángulo 5 ; 2,5% Muestra: N = 80 xi hi(%) Ángulo 22,5 81º 1 11,25 40,5º 2 33,75 121,5º 3 21,25 76,5º 4 5 2,5 9º 100 360º 4 20% 11,25% 22,5% 3 45% 25% 21,25% 11,25% 1 33,75% 10% 2 La tabla es opcional. La leyenda, obligatoria. Los porcentajes, dentro de cada sector; y las modalidades, valores de xi, fuera. NÚMERO DE HIJOS DE LAS FAMILIAS DE MI BARRIO (Sobre una muestra de 80 familias) @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO