CLASE 162 Pares de ángulos.

Slides:



Advertisements
Presentaciones similares
Triángulos.
Advertisements

TRIÁNGULOS.
Los Cuadriláteros Karen Rieta Pamela Pereira Daniela Atahides
CLASE 212. A B C D En la figura, D es un punto del lado BC en el triángulo ABC rectángulo en C. AB = 2 x CA = x Halla las razones trigono – métricas y.
TEOREMA DE PITÁGORAS TEOREMA DE EUCLIDES.
Estudiante en práctica de Pedagogía en Matemática
La mediatriz de un segmento
Revisión del estudio individual.
CLASE 175 Ejercitación sobre Polígonos.
Ejercicio En un pentágono regular de lado l = 6,0 cm, se pude circunscribir una circunferencia que tiene como radio a r = 5,3 cm . Halla el perímetro.
G analitica 12 paralelismo
CLASE 172 ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA.
Triángulos I Prof. Isaías Correa M..
MATEMÁTICAS GEOMETRÍA.
ANGULOS QUINTO BÄSICO 2011.
Clasificación de triángulos
TRIÁNGULOS.
En la figura, ACB=EDB. a) Prueba que ΔABC  ΔEDB b) Si
Cuadriláteros Prof. Isaías Correa M..
GEOMETRÍA.
ÁNGULO DE UNA RECTA CON UN PLANO
CLASE 189. A A B B C C D D E E F F G G lados AB, BC y AC respectiva 1) D, E y F son puntos de los perímetro P = 36 dm. ADEF es un paralelogramo de mente.
CLASE 181. En la figura, C es un punto de la circun - ferencia de centro O y diámetro AB.  CAB = 30 0, BE es tangente en B, O  ED y ED // BC. En la.
CLASE Demuestra que: b)  AED =  BFC. B A CD EF M a) ABFE es un paralelogramo. En la figura, ABCD es un rectángulo. D, C, E y F son puntos alineados,
DAG = BFE = CGF Ejercicio 1
Igualdad de triángulos
CLASE 171 ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA.
POSTULADOS DE EXISTENCIA DE UN TRIÁNGULO
TRIÁNGULOS.
CLASE 19. a b s 1 2 b ´ < 1  < 2
CLASE 176 IGUALDAD DE TRIÁNGULOS.
CLASE 195. D F E A B C ( ( A B C ( ( CRITERIO PARA PROBAR QUE DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES Tener dos de sus ángulos interiores respectivamente iguales.
Semejanza de Triángulos
Clase 97 M N P Área de triángulos cualesquiera. A = b·h 1 2.
CLASE 204 Grupo de teoremas de Pitágoras (Ejercicios)
ÁNGULO: Es la abertura formada por dos rayos (lados) que parten de un punto común llamado vértice
CLASE 197. Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados respectiva- mente proporcionales e igual el ángulo comprendido entre ellos. TEOREMA.
ÁNGULOS.
TRIANGULOS Y PROPIEDADES
Triángulos Universidad de Ciencias Aplicadas
EL POLÍGONO.
Matemática / Geometría 4º Básico / Clase N°4
CLASE 203. A A B B C C D El  ABC es rectángulo en C. a a b b c c h h AC = b BC = a AB = c AB  CD = h Demuestra que:  ABC   ADC   CDB h 2 = p 
GEOMETRIA Prof. Lordys Serrano Ramírez.
Ejercicios sobre la ley de los senos
Ángulos Alternos Internos:
Ejercicios sobre resolución de triángulo rectángulo
Los triángulos.
1 GEOMETRÍA 2 RECTAS EN EL PLANO Con una regla podemos trazar una recta Con un punto la recta queda dividida en dos semirrectas A B Con dos puntos tengo.
ÁNGULOS entre paralelas
TRIÁNGULOS.
NOCIONES BASICAS DE GEOMETRIA
TRIÀNGULOS.
ÁNGULOS.
TRIÁNGULOS -Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados).
U.D. 10 * 1º ESO GEOMETRÍA PLANA
ANGULO: Es la abertura formada por dos rayos (lados) que parten de un punto común llamado vértice Vértice.
Geometría 2017 Clase Nº 2 Triángulos I.
CLASE 27.
Trazados fundamentales en el plano
Se le conoce como polígono a la porción de plano limitada por una curva cerrada,llamada Línea Poligonal.  EL POLÍGONO Los segmentos que forman la línea.
TRIANGULOS Y CUADRILATEROS
Clasificación de triángulos
ANGULO: Es la abertura formada por dos rayos (lados) que parten de un punto común llamado vértice Vértice.
ANGULO: Es la abertura formada por dos rayos (lados) que parten de un punto común llamado vértice Vértice.
TRIÁNGULOS. Aprendizajes esperados: Identificar los elementos primarios de un triángulo y sus propiedades. Clasificar los triángulos según sus lados y.
Triángulos Elementos secundarios. Triángulos Aquí estudiaremos los elementos secundarios de los triángulos y recordaremos sus construcciones geométricas.
Revisión del estudio individual. x A E B D CEn la figura A = B y AD || CE. Probar que: x = B  A =  B por datos A =  x por correspondientes entre.
“C ONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS ” Objetivo de clase: Recordar los tipos de triángulos y sus propiedades.
TRIÁNGULOS. Aprendizajes esperados: Identificar los elementos primarios de un triángulo y sus propiedades. Clasificar los triángulos según sus lados y.
Transcripción de la presentación:

CLASE 162 Pares de ángulos

DAG = BFE = CGF Ejercicio 1 En el rectángulo ABCD, E, F y G son puntos de los lados AB, BC y DC respectivamente. GF  AG y EF II AG A B C D E F G Prueba que: DAG = BFE = CGF

PARES DE ÁNGULOS Correspondientes: Sean a||b y c secante. Alternos: 1 2 a Alternos:  2 y  7 ; 3  1 y  8 ; 4  3 y  6 ;  4 y  5 . 5 b 6 Conjugados: 7 8  2 y  8 ;  1 y  7 ; c  3 y  5 ;  4 y  6 .

PARES DE ÁNGULOS Correspondientes: Sean a||b y c secante. son iguales. 1 2 a Alternos: 3 4 son iguales. 5 b 6 Conjugados: 7 8 c suman 1800.

ADG = EBC = 900 AGD = GAB GAB = FEB AGD= FEB (ángulos interiores en un rectángulo) AGD = GAB (alternos y DC ll AB) GAB = FEB (correspondientes y AG ll EF) AGD= FEB (por transitividad)

GDA = EBF AGD = FEB DAG = BFE C D E F G En los triángulos AGD y FEB tenemos: GDA = EBF AGD = FEB DAG = BFE Entonces: (por terceros ángulos en los triángulos ADG y FEB)

m m ll n son ángulos alternos   Entonces:  =  n

PARES DE ÁNGULOS Si dos ángulos agudos (u obtusos) tienen sus lados respectivamente paralelos entonces son iguales. Agudos Obtusos Si uno es agudo y el otro es obtuso entonces suman 1800. agudo obtuso

Si uno es agudo y el otro es obtuso entonces suman 1800. agudo PARES DE ÁNGULOS Si dos ángulos agudos (u obtusos) tienen sus lados respectivamente perpendiculares entonces son iguales. Agudos Obtusos Si uno es agudo y el otro es obtuso entonces suman 1800. agudo obtuso

DAG = CGF DAG y  CGF son agudos. AGGF y AD  GC . B C D E F G En los triángulos AGD y GFC tenemos: AGGF y AD  GC . DAG y  CGF son agudos. DAG = CGF Entonces: (por ser ángulos agudos con lados respectivamente perpendiculares)

PARA EL TRABAJO INDEPENDIENTE En la figura: EAF = 600 BCD = 1200 E D A C A y C puntos de intersección de ED con BF y BG F G respectivamente. Clasifica el Δ ABC según la amplitud de sus ángulos.

los puntos C, D, B y F están alineados. En la figura: EF  AC, AB  CF y ED AB. E es un punto de AC y los puntos C, D, B y F están alineados. Halla la amplitud de los ángulos EFD, CED y BCA conociendo que ACB = 280 .