5x y x 5 y P(x) x = x = 7x 7 x y –1 4 +2 –3 2,1 2 3 2 3 2 (x 0) Descomposición Factorial P(x) 4 x 3 +2 2 –1 = –3 x 3 = 7x 7 2 x y 2,1 (x 0)
Convierte en productos las siguientes sumas. extracción del factor común 2am – 32a 2 a) 2 m 2a ( ) –16 = diferencia de cuadrados = 2a (m + 4) (m – 4) 4xy –12xy + 9x 2 b) trinomio 2 = x (4y –12y + 9) cuadrado perfecto 2 = x (2y – 3) 2 mx + px + q
? Descomposición factorial Factor común binomios trinomios x – y 2 2 2 x 2xy +y 2 3 x –y mx + px + q 2 polinomios 3 x +y ? 2 x + px +q 2 2 3 x –y (x – y)(x + xy + y ) = 2 2 3 x +y (x + y)(x – xy + y ) =
Factoriza las siguientes sumas. 3 3x + 6x + 5x + 10 2 a) 2 = 3x (x + 2) + 5 (x + 2) 2 = (x + 2) (3x +5) 2 b) x + 3x – 4x – 12 3 x 2 = (x + 3) – 4 (x 3) + 2 (x + 3) = (x – 4) (x + 3) = (x – 2) (x + 2)
? Descomposición factorial Factor común trinomios binomios x 2xy + y mx + px + q 3 3 x – y x + px + q 2 polinomios 3 x +y ? agrupamiento Combinaciones de casos
Factoriza las siguientes sumas. 2 x – 6x + 9 – y 2 diferencia de cuadrados 2 = (x –3) – y 2 – y [ ] (x–3) = [ ] (x–3) + y = (x–3–y) (x –3 + y)
x3 + 4x2 + 5x + 2 D(2) = {1; 2} 1 4 5 2 – 1 – 1 – 2 – 3 1 3 2 – 1 – 1 – 2 (x + 1) (x2 +3x +2) 1 2 (x + 1) (x +2)(x + 1) – 2 – 2 1 ( x + 1)2 ( x + 2)
Factoriza las siguientes sumas. a) x3 – 7x + 6 1 0 – 7 6 1 1 1 – 6 – 6 1 1 (x – 1) (x2 + x – 6) (x – 1) (x + 3) (x – 2)
Descomposición factorial Factor común binomios trinomios 2 x 2xy + y 2 2 2 x – y 2 mx + px + q 3 3 x – y x + px + q 2 polinomios 3 x +y agrupamiento Compl. Cuad. Ruffini Combinaciones de casos