MATEMÁTICAS OCTAVO GRADO “A” Y “B” 2009

Presentación del tema: "MATEMÁTICAS OCTAVO GRADO “A” Y “B” 2009"— Transcripción de la presentación:

1 MATEMÁTICAS OCTAVO GRADO “A” Y “B” 2009
Complejo Educativo Católico "Nuestra Señora del Rosario". MATEMÁTICAS OCTAVO GRADO “A” Y “B” 2009 Lic. Coelo Han Martínez

2 UNIDAD 4 “APREMDAMOS A FACTORIZAR”
TEMA 3: TRINOMIO CUADRADO PERFECTO a2+2ab+b2= (a+b)2

3 TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Un Trinomio Cuadrado Perfecto es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado de un binomio. Todo trinomio de la forma: a2 + 2ab +b2 Es un trinomio cuadrado perfecto ya que (a+b)2 = (a+b) (a+b) = a2 + ab + ab + b2 =a2 + 2ab + b2

4 Siendo la regla: El cuadrado del primero mas el doble del primer por el segundo termino mas el cuadrado del segundo termino.

5 De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones: El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable Dos de los términos son cuadrados perfectos El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás. Un trinomio cuadrático general de la forma ax²+bx+c es un TCP si se cumple que el discriminante es cero, es decir, que la cantidad b²-4ac es siempre igual a 0.

6 EJEMPLOS

7 EJEMPLO 1 Sea: Tenemos que ordenarlo respecto de x resulta en:
ahora tenemos que y Además por lo que la expresión es un trinomio cuadrado perfecto:

8 Entonces la expresión es un trinomio cuadrado perfecto
EJEMPLO 2 Sea: Ordenando respecto a la variable de mayor potencia (y) tenemos: y evaluando el trinomio vemos y por último vemos que Entonces la expresión es un trinomio cuadrado perfecto

9 ACTIVIDADES

10 Analiza cuales de los trinomios son cuadrados perfectos:
x2 – 10x + 25 ¼ + b2/9 + b/3 x2 – 2x ( a-b ) + ( a-b )2

11 Factoriza 9x2 + 12xy + 4y2 n2/9 + 2mn + 9m2 a4 – a2b2 + b4/4
x2n – 10xn + 25 ( a-b )2 + 9 – 6( a-b ) ( x-1 )2 – 4( x-1 )( x+1 ) + 4( x+1 )2

12 Solo es útil el conocimiento que nos hace mejores.
Sócrates Educar no es dar carrera para vivir, sino templar el alma para las dificultades de la vida. Pitágoras ¡Estudia!. No para saber una cosa más, sino para saberla mejor. Lucio Anneo Séneca