PENSAMIENTO ESTADÍSTICO - LA VARIABILIDAD - INDICES DE CAPACIDAD DEL PROCESO

CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS “Aquellos datos que no tengan información dispersa (es decir a más del centramiento, la variabilidad), son falsos, no sirven para tomar decisiones y nos llevarán por caminos equivocados”. Kaoru Ishikawa

Definiciones Proceso : Es una combinación de máquinas, herramientas, métodos, materiales y personal para lograr determinado producto. Control Estadístico de procesos : Método usado para supervisar los estándares, tomar medidas y emprender acciones correctivas mientras el producto o servicio se está produciendo Variaciones Naturales : Variabilidad que afecta en cierto grado a todo proceso de producción y que debe esperarse que suceda. Se conocen como “causas comunes”

¿Qué es centramiento y variación? En un proceso se debe trabajar conforme lo establece una especificación, es decir, siempre debe tender a un valor central. En una distribución de las observaciones o medidas individuales de un proceso, podemos observar que estos valores se separan o dispersan del valor central o especificado, esto se denomina variación o dispersión. En la naturaleza y en los procesos industriales esta distribución es uniforme a ambos lados del valor central, esta distribución se llama distribución normal, siendo simétrica alrededor de la media.

¿Qué es centramiento y variación?

¿Qué es centramiento y variación?

CAUSAS COMUNES (típicas o no asignables de variación) Causas de la variación de los procesos CAUSAS COMUNES (típicas o no asignables de variación) Son aquellas que están presentes continuamente y que no son fácilmente identificables. Se pueden reducir pero no eliminar por completo. Debido a que no son identificables o muy difícil de serlas, NO SON ASIGNABLES. Las causas comunes contribuyen con un componente muy pequeño a la variabilidad total, pero ninguna de ellas contribuye con una cantidad significativa.

CAUSAS COMUNES (típicas o no asignables de variación) Causas de la variación de los procesos CAUSAS COMUNES (típicas o no asignables de variación) La suma de las contribuciones de todas estas causas aleatorias no identificables es medible y se supone propia del proceso, como por ejemplo variaciones del voltaje en un turno normal de trabajo, elongación de una banda transportadora, entre otros. Las variaciones que producen se mantienen dentro de ciertos límites, por eso se dice que estas causas son CONTROLABLES O PERMANECEN BAJO CONTROL. Son difíciles de eliminar ya se requiere actuar sobre el sistema. Generalmente la eliminación de las causas comunes es de responsabilidad gerencial.

Causas de la variación de los procesos CAUSAS ESPECIALES (típicas o no asignables de variación) Son accidentales. Son identificables y por esta razón se dice que son asignables. Localizables en un lugar o en el tiempo. Representa un cambio real en el proceso, ese cambio puede ser atribuido a causas identificables que no son parte del proceso.

Causas de la variación de los procesos CAUSAS ESPECIALES (típicas o no asignables de variación) Las variaciones que producen exceden ciertos límites, por eso se dice que estas causas NO SON CONTROLABLES. Una vez identificadas se pueden eliminar, siendo generalmente el operario o responsable del área el que actúa inmediatamente. Pueden ser “inmediatamente” eliminadas por el operador, ya que son asignables a algún componente del proceso. Resuelve el 15% de los problemas

Control Estadístico de Procesos Es la aplicación de técnicas estadísticas para la medición y análisis de las variaciones en los procesos. Con el Control Estadístico de Procesos, se puede determinar la variabilidad y controlar continuamente la estabilidad del proceso, con el fin de alcanzar el estado de control estadístico y asegurar que en el proceso no hay ninguna causa asignable de variación. El estado de estar bajo CONTROL ESTADISTICO es la condición que describe un proceso en el cual han sido eliminadas las causas especiales de variación y únicamente permanecen las causas comunes.

Índices de capacidad del proceso Generalidades Los procesos tienen variables de entrada y salida que deben cumplir con especificaciones de diseño y conformidad para que estos sean satisfactorios Evaluar la capacidad de un proceso es analizar el grado en que sus variables de salida satisfacen las especificaciones Los índices de capacidad de procesos monitorean su tendencia central, sus niveles de variabilidad, permiten compararlos y estiman porcentajes de defectuosos Se aplican a una o más características de calidad, siempre que éstas se distribuyan normalmente y el proceso esté bajo control estadístico

Índices de capacidad del proceso Índice Cp Mide la capacidad potencial del proceso para cumplir con las especificaciones, a partir de su variabilidad: Si Cp ≥ 1 el proceso es capaz de cumplir con las especificaciones Si el proceso no es capaz hay tres opciones: - modificarlo para reducir la variabilidad real - ampliar el rango de las especificaciones - inspeccionarlo al 100%

Índices de capacidad del proceso

Índices de capacidad del proceso Índice Cpk Mide la capacidad del proceso evaluando, además de la variabilidad, la localización de su media aritmética (µ) con respecto a las especificaciones: - MC, menor valor entre (ES–μ) y (μ–EI) Cpk = Cp, cuando µ del proceso es igual al promedio de las especificaciones Si el proceso no está centrado, Cpk < Cp Cpk ≥ 1, el proceso es capaz de cumplir con las especificaciones Cpk < 1, el proceso en incapaz de cumplir con las especificaciones Cpk < 0, µ del proceso está fuera de especificaciones

Índices de capacidad del proceso

Índices de capacidad del proceso Índice K Es una forma directa de medir el porcentaje de descentramiento del proceso con respecto a la media de las especificaciones: N, valor nominal de la variable K = 0, proceso centrado |K| > 20%, proceso inaceptablemente descentrado (1)

Índices de capacidad del proceso Procesos con una sola especificación Si se trata de una característica de calidad que tiene sólo una especificación superior: Si se trata de una característica de calidad que tiene sólo una especificación inferior: Cps / Cpi ≥ 1,25, el proceso puede considerarse capaz de cumplir con la especificación respectiva (2)

Índices de capacidad del proceso Estimación de los índices mediante muestra aleatoria Si Cp, Cpk, Cps o Cpi se estiman usando x̅ y s y no μ y σ, es mejor hacer un análisis por intervalo en lugar de emplear valores puntuales: (2.1)

Índices de capacidad del proceso Índice de Taguchi Es una medida mejorada de la variabilidad del proceso y su grado de descentramiento: 1 ≤ Cpm < 1,33: el proceso es capaz de cumplir con las especificaciones y su µ está dentro del tercio central del rango de las mismas Cpm ≥ 1,33: µ del proceso está dentro del quintil central del rango de especificaciones

Naturaleza de los gráficos de Shewart Requiere de datos obtenidos mediante el muestreo del proceso a intervalos aproximadamente regulares (por tiempo o cantidad). Este grupo de datos se denomina subgrupo. A partir de cada subgrupo, se deduce una o más de sus características, tal como su valor de tendencia central y la dispersión. Se construyen gráficos de control con límites del tipo: medida de tendencia central ±3 medidas de dispersión Si se observa que un punto cae fuera de los límites del gráfico de control o tiene alguna causa asignable de variación, se debe tomar como un indicación de problemas o de falta de control y por tanto se debe tomar una acción correctiva.

Gráficos de control Definición: Son diagramas que permiten estudiar la variación cronológica (en tiempo o en cantidad) de un proceso para identificar si están presentes o ausentes causas asignables (especiales) de variación. Objetivo: Determinar si el proceso está bajo control estadístico.

Beneficios de los gráficos de control Son herramientas SIMPLES Y EFECTIVAS para conocer el comportamiento de los procesos, y su estado de control estadístico. Sólo cuando un proceso está BAJO CONTROL ESTADISTICO se pueden determinar sus parámetros (el centramiento y la dispersión) y se puede predecir su desempeño con respecto a la especificación. Las gráficas de control permiten por lo tanto determinar la CAPACIDAD DEL PROCESO. Permiten tomar acciones OPORTUNAMENTE sobre los procesos cuando esto sea necesario, esto es detectan cuando se da un desperdicio por fuera de tolerancia o lo que es mejor previenen o evitan la generación de desperdicio.

OBJETIVOS DE GRAFICOS DE CONTROL   Establecer o cambiar procedimientos de manufactura Establecer o cambiar especificaciones Determinar si el proceso puede cumplir especificaciones Buscar causas de variación Reducir costos y tiempos de inspección Controlar rechazos, reprocesos, desperdicio Prevenir problemas Ajustarse a normas técnicas obligatorias

Cálculo de límites para cartas de control por variables METODO   Recolectar datos preliminares. Dividir las observaciones en “subgrupos racionales”, esto es, clasificar las observaciones del caso en subgrupos, dentro de los cuales se puede considerar que las variaciones se deben únicamente a causas del azar, pero entre las cuales cualquier diferencia se puede deber a causas asignables que el gráfico de control busca detectar. Los datos preliminares deben recogerse subgrupo por subgrupo hasta que se hayan obtenido 25 subgrupos en una corrida continua del proceso de producción. Durante el curso de la recolección de datos iniciales se debe tener cuidado que el proceso no sea indebidamente afectado por factores extraños o causas asignables de variación, es decir el proceso debe mostrar estabilidad. Un subgrupo debe de estar formado por elementos que estén fabricados lo más cercanos posibles en el tiempo; el siguiente subgrupo, por elementos fabricados posteriormente también en un corto espacio de tiempo, y así sucesivamente.

Cálculo de límites para cartas de control por variables Cálculo de límites para cartas de control por variables. Centramiento y Dispersión

Cálculo de límites para cartas de control por variables Cálculo de límites para cartas de control por variables. Centramiento X promedio Graficar los valores obtenidos   Graficar los valores calculados para cada subgrupo mediante puntos y unirlos con líneas. Representar los valores promedios del proceso con líneas continuas o de color verde. Representar los valores correspondientes a los límites de control (LSC, LIC) con líneas punteadas o con líneas continuas de color rojo. Dividir los gráficos de control en zonas. Con el propósito de aplicar los ENSAYOS PATRON PARA INTERPRETAR CAUSAS ASIGNABLES DE VARIACION, dividir los gráficos de control equitativamente en seis zonas, teniendo cada zona un ancho de 1 sigma. Rotular esta zonas como A, B, C, C, B, A, con las zonas C colocadas simétricamente respecto de la línea central. Mantenimiento y revisión de límites de control Cuando los datos iniciales para establecer valores de referencia de los límites de control estén contenidos uniformemente dentro de los límites de prueba la carta queda lista para su utilización. Estos límites se utilizarán para el control del proceso, en que las personas responsables del mismo reaccionen con prontitud frente a condiciones indicativas de “fuera de control

Cálculo de límites para cartas de control por variables Cálculo de límites para cartas de control por variables. Dispersión R promedio Cuando las cartas de control son afectadas por condiciones fuera de control, originadas tanto en el gráfico de rango o del valor de tendencia central, se debe seguir el siguiente procedimiento: En el gráfico de R, analizar los puntos de los datos contra los límites de control, buscando puntos fuera de control o tendencias, según lo establece los ENSAYOS PATRON PARA INTERPRETAR CAUSAS ASIGNABLES DE VARIACION. Para cada indicación de una causa asignable, se efectúa un análisis de la operación del proceso para determinar la causa, se corrige esa condición y se evita que vuelva a ocurrir.

Cálculo de límites para cartas de control por variables Cálculo de límites para cartas de control por variables. Dispersión R promedio Excluir todos los subgrupos afectados por una causa asignable identificada, a continuación se vuelve a calcular y se traza el nuevo rango promedio y los nuevos límites de control. Confirmar que todos los puntos del rango muestren control estadístico al compararlos con los límites nuevos, repitiendo si es necesario la secuencia identificación/corrección/reelaboración de los cálculos.

Cálculo de límites para cartas de control por variables Cálculo de límites para cartas de control por variables. Dispersión R promedio Si algunos subgrupos son eliminados del gráfico de rango debido a causas asignables identificadas, también se debe excluir del gráfico del valor de tendencia central. Los valores revisados del rango y del valor del promedio de la tendencia central, se utilizarán para reelaborar el cálculo de los límites de control.

Cuando los rangos están bajo control estadístico, se considera que es estable la dispersión del proceso (variación dentro del subgrupo). Entonces se pueden analizar los valores de tendencia central para ver si la localización del proceso está combinado con el tiempo. Elaborar el gráfico de tendencia central y verificar los puntos de los datos contra los límites de control, buscando puntos fuera de control o tendencias. Excluir los puntos fuera de control para los cuales se han encontrado causas asignables; se efectúa de nuevo los cálculos, se representa la nueva línea de valor central y los nuevos límites de control. Se comprueba que todos los puntos de los datos muestren control estadístico al compararlos con los límites nuevos, repitiendo si es necesario la secuencia identificación/corrección/reelaboración de los cálculos.