Tratamiento de sólidos Filtración Ing. Ma. Fernanda Rosales

Filtración Consiste en la separación de los sólidos contenidos en una suspensión mediante una placa perforada (medio filtrante), que permite el paso del líquido y retiene las partículas sólidas.

Los sólidos retenidos forman un lecho o torta, cuya porosidad depende de las características del producto que se vaya a filtrar y de las condiciones de operación, cuyo espesor aumenta a lo largo del proceso de filtración. La suspensión sólido-líquido que se alimenta al filtro se denomina jarabe, la corriente líquida que atraviesa el medio filtrante y que se obtiene como producto se conoce con el nombre de filtrado.

El medio filtrante actúa como soporte de la torta que, a excepción de los momentos iniciales, es la que realmente retiene las partículas sólidas.

Para vencer la resistencia que oponen la torta y el medio filtrante a la circulación de la fase líquida ha de establecerse una diferencia de presiones entre ambos lados del medio filtrante. La forma de conseguir esta diferencia de presiones sirve de base para clasificar los diferentes tipos de filtros en tres grupos:

Filtros de presión. El filtrado se encuentra a presión atmosférica y el alimento a una presión superior.

Filtros de vacío. La alimentación se encuentra a presión atmosférica y el filtrado a presión inferior a ésta.

Filtros centrífugos. La diferencia de presiones se consigue por efecto de la fuerza centrífuga desarrollada a) hacer girar el sistema a elevada velocidad.

Fundamento teórico El caudal de filtrado por unidad de superficie transversal de filtro puede expresarse de la siguiente forma: donde A representa la superficie del medio filtrante; V, el volumen de filtrado; t el tiempo; ΛP, la diferencia de presión entre ambos lados del medio filtrante; RT y RM las resistencias de la torta y del medio, respectivamente.

La resistencia ofrecida por la torta se obtiene a partir de la siguiente expresión: siendo p la viscosidad del líquido; W la masa d e sólidos retenidos en el filtro por unidad de volumen de filtrado, y α la resistencia específica de la torta , parámetro representativo de la dificultad para la circulación del fluido a través de ella, cuyas dimensiones son longitud/masa.

La resistencia ofrecida por el medio filtrante se asimila a la de una torta ficticia cuya resistencia se expresa, de acuerdo con la ecuación anterior, de la forma: siendo Ve el volumen de líquido claro que debería filtrarse para obtener una torta de resistencia igual a la del medio filtrante real.

Sustituyendo las expresiones [4.2] y [4.3] en la [4.1], se obtiene:

A) Filtración de ΛP constante que permite el cálculo del tiempo de filtración necesario para obtener un volumen de filtrado determinado.

Los valores de los parámetros α y Ve pueden obtenerse experimentalmente a partir de un ensayo de filtración a ΛP constante, utilizando un filtro de superficie conocida. Para ello, si se dividen los dos miembros de la ecuación [4.5] por V, se obtiene:

La ecuación [4.6] pone de manifiesto que la representación de los datos experimentales de la forma t/V frente a V debe conducir a una línea recta (figura 4.2), cuya pendiente m y ordenada en el origen b tienen las siguientes expresiones:

B) Filtración a caudal medio constante Lógicamente, en un proceso de filtración a diferencia de presión constante, el caudal de filtrado disminuirá a lo largo del tiempo, debido al continuo incremento de la resistencia ofrecida por la torta. Si se desea mantener constante el caudal de líquido claro filtrado , habrá de aumentarse paulatinamente la fuerza impulsora, de forma que se cumpla:

siendo Q el valor constante del caudal de filtrado siendo Q el valor constante del caudal de filtrado. Combinando las ecuaciones [4.4] y [4.9] se obtiene la expresión:

La expresión [4.11] pone de manifiesto que para obtener un caudal constante de filtrado, la diferencia de presiones ha de incrementarse linealmente con el tiempo. En la práctica no suele ser habitual aumentar la diferencia de presiones de forma continua, sino hacerlo a intervalos de tiempo determinados, de forma que se consiga un valor medio constante del caudal de filtrado, como se muestra en la figura 4.3.

En las revisiones mencionadas se supone que la resistencia especifica de la torta es independiente de la presión. Dado que la resistencia específica es función de la fracción de huecos del lecho, dicha suposición equivale a considerar que los sólidos son rígidos e indeformables y que forman una torta incompresible, cuya porosidad permanece constante en el intervalo de presiones de trabajo.

En muchas ocasiones no es correcto hacer tal suposición, ya que las partículas son flexibles y deformables, disminuyendo la porosidad de la torta al incrementar la presión de trabajo, lo que se traduce en un aumento de la resistencia específica de la misma. Este tipo de tortas, denominadas tortas compresibles, son muy habituales en la industria alimentaria. Para establecer en ellas la relación entre resistencia específica y presión, suelen utilizarse relaciones empíricas de tipo potencial

cuyos parámetros y s han de determinarse realizando experimentos a diferentes presiones, ajustando los valores a la ecuación [4.12], Por lo tanto, en el caso de tortas compresibles, la ecuación [4.11] se transforma en la siguiente: que deberá resolverse por tanteos, al aparecer ᴧP e n ambos miembros.

Ejemplo: Filtración a ΛP = cte. En la fabricación de sidra el caldo de fermentación, que contiene 200 g de sólido por litro de caldo, se filtra utilizando un filtro de láminas, con una diferencia de presión constante de 137.340 N/m2. Calcúlese el área de filtración necesaria para que se obtengan 1.500 l de filtrado por hora.

Datos y notas Supóngase que la torta se comporta como incompresible con las siguientes características: Resistencia específica; 6,72 - 1010 m/kg. Porosidad: 0,40. Propiedades del filtrado: Densidad: 1.050 kg/m3. Viscosidad: 1,25 x 10-3 kg/m - s. Densidad de las partículas sólidas: 2.400 kg/m3. La resistencia ofrecida por el medio filtrante es igual a la que ofrece una capa de torta de 0,25 cm de espesor.