PROCESOS UNITARIOS II Jean Carlos Paucar B.. Programa del curso Capítulo I Los Fluidos y sus propiedades. Modelo continuo y modelo molecular. Propiedades.

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1 PROCESOS UNITARIOS II Jean Carlos Paucar B.

2 Programa del curso Capítulo I Los Fluidos y sus propiedades. Modelo continuo y modelo molecular. Propiedades de los fluidos. Viscosidad cinemática y dinámica. Capítulo II Estática de los fluidos. Presiones absolutas y manométricas, escalas de medida, sus variaciones. Calculo de presiones sobre superficies planas y curvas sumergidas en un medio líquido. Capítulo III Cinemática y dinámica de los fluidos. Ecuación de continuidad; ecuación de movimiento de una partícula a lo largo de una línea de corriente o Ecuación de Bernoulli; ecuación de la cantidad de movimiento. Capítulo IV Análisis dimensional y Modelado. Números adimensionales: Reynolds, Froude, Match, Euler, Weber. Teorema Pi de Buckingham; Semejanza geométrica, cinemática y dinámica. Estudio de modelos. Capítulo V Flujo en conductos cerrados. Flujo laminar y turbulento. Alturas piezométricas y alturas de energía. Calculo de pérdida de energía. Ecuaciones de Darcy - Weisbach, Hazen y Williams. Tuberías en serie, tuberías en paralelo, redes de tuberías.

3 Programa del curso Capítulo VI Flujo en conductos abiertos y flujo en tuberías parcialmente llenas. Flujo uniforme y permanente. Radio Hidráulico. Expresión de Chezy, expresión de Manning. Secciones Hidráulicas más comunes. Secciones de máxima eficiencia hidráulica. Diseño de conductos abiertos I. Capítulo VII Energía especifica y flujo critico. Definición de energía especifica; tirantes alternos. Tipos de flujo: flujo crítico, flujo supercrítico, flujo subcrítico. Diseño de conductos abiertos II. Capítulo VIII Resalto hidráulico. Fuerza especifica. Tipos de Resalto hidráulico. Longitud de resalto. Pérdida de carga y energía disipada en el resalto. Dimensionamiento del Resalto Hidráulico. Capítulo IX Medición de caudales en conductos abiertos y cerrados. Vertederos; tipos de vertederos. Descarga por Orificios; tipos de orificios. Tubo de Venturi. Tubo de Pitot. Aforadores Parshall. Diseño de estructuras de medición. Capítulo X Los coloides y sus propiedades. Proceso de coagulación; Tipos de coagulantes. Proceso de floculación; tipos de floculantes. Operación de Sedimentación; Tipos de Sedimentadores. Operación de Filtración; tipos de filtración. Operación y proceso de desinfección; desinfección física y química.

4 Programa de prácticas

5 CAPÍTULO I Los Fluidos y sus propiedades

6 En la mayor parte de los cálculos hidráulicos, el interés está centrado en manifestaciones macroscópicas promedio que resultan de la acción conjunta de una gran cantidad de moléculas, manifestaciones como la densidad, la presión o la temperatura. En la práctica es posible hacer una simplificación importante, suponer que todas estas manifestaciones son el resultado de la acción de una hipotética distribución continua de materia, a la que denominaremos el medio continuo, en lugar de estudiar el conglomerado real de las moléculas discretas, de mucha mayor complejidad. De esta forma a la hora de estudiar nuestros problemas sustituiremos la materia real por este medio continuo ficticio, cuyas propiedades varían de forma continua y reflejan las propiedades macroscópicas del medio. La hipótesis general del modelo continuo, es basa en que todas las magnitudes fluidas (velocidad, presión, densidad, temperatura, viscosidad, compresibilidad,...) se pueden definir por una función continua de 4 variables (las 3 espaciales y el tiempo). La continuidad de las funciones que definen las magnitudes físicas del fluido, permite obtener valores de magnitudes en determinados puntos a partir de los valores conocidos y de sus variaciones parciales desde un punto a otro. Los fluidos y la hipótesis del continuo

7 Densidad (ρ): –Se define como la masa por unidad de volumen. Sus unidades en el sistema internacional son [kg/m3]. Para un fluido homogéneo: Para un fluido no homogéneo, la densidad ρ varía de un punto a otro. Por tanto tenemos que definir la densidad en un punto como la masa por unidad de volumen en un elemento diferencial de volumen en torno a ese punto: Esto es posible gracias a la hipótesis del continuo. Propiedades de los fluido

8 Densidad (ρ): –En los líquidos, al tener baja compresibilidad, la densidad depende de la temperatura, pero apenas depende de la presión: ρ = ρ(T). –Para los fluidos compresibles, la densidad depende en general tanto de la presión como de la temperatura, ρ = ρ(p,T). –Para el caso concreto de un gas ideal, con una ecuación de estado PV = nRT, la densidad toma la forma concreta: Propiedades de los fluido

9 Peso específico (γ): –El peso específico se define como el peso por unidad de volumen [N/m3]. Fluido homogéneo: Fluido no homogéneo: Propiedades de los fluido

10 Volumen específico (v): –Se denomina volumen específico al volumen ocupado por la unidad de masa [m3/kg]. Fluido homogéneo: Fluido no homogéneo: Propiedades de los fluido

11 Densidad relativa (DR): –La densidad relativa de una sustancia se define como la razón entre la densidad de la sustancia y la densidad del agua a una temperatura determinada (4 ºC) Propiedades de los fluido

12 Presión –La presión en un punto se define como el valor absoluto de la fuerza por unidad de superficie y en el sistema internacional su unidad es el Pascal (1 Pa=1 N/m2 ). Fluidos en reposo: La fuerza ejercida sobre cualquier superficie es perpendicular a la superficie. Fluidos en movimiento: Cuando el fluido es viscoso aparecen fuerzas tangenciales –En general, la presión en un fluido que depende del punto: p = p(x, y, z, t) Propiedades de los fluido

13 Compresibilidad –Se caracteriza por el coeficiente de compresibilidad (k): Que representa la disminución relativa del volumen por unidad de aumento de presión. Sus unidades son de inversa de presión (m 2 /N o Pa -1 ). –Su inversa es el módulo de compresibilidad o elasticidad volumétrica (Ev) (N/m 2 o Pa): Propiedades de los fluido

14 Dilatación térmica –Se caracteriza por el coeficiente de dilatación de volumen, que representa el aumento relativo del volumen producido por un aumento de la temperatura, y se define como: –Donde V es el volumen inicial del líquido. Sus unidades son de inversa de grados [K −1 ] o [◦C −1 ] y depende de la forma en que realiza el proceso. Propiedades de los fluido

15 Viscosidad –La viscosidad refleja la resistencia al movimiento del fluido y tiene un papel análogo al del rozamiento en el movimiento de los sólidos. La viscosidad está siempre presente en mayor o menor medida tanto en fluidos compresibles como incompresibles. Propiedades de los fluido

16 Ejercicio 1: –Calcule el peso, densidad, peso específico y volumen específico de un depósito de aceite si tiene una masa de 825 kg y volumen 0,917 m3. Ejercicios

17 Ejercicio 2: –La figura muestra un contenedor de líquido con un émbolo móvil que soporta una carga. Calcule la magnitud de la presión en el líquido bajo el émbolo, si el peso total de éste y el de la carga es de 500 N, y el área del émbolo es de 2500 mm 2. Ejercicios

18 Ejercicio 3: –La presión máxima de cierto cilindro con fluido de potencia es de 15 MPa. Calcule el diámetro que ha de tener el émbolo, si el cilindro debe ejercer una fuerza 30 kN. Ejercicios

19 Ejercicio 4: –Calcule el cambio de presión que debe aplicarse al agua para que su volumen cambie un 1%. Figura. Valores del módulo de compresibilidad o elasticidad volumétrica (Ev) para líquidos a 20”C. Ejercicios

20 Ejercicio 5: –Calcule el cambio porcentual de volumen del aceite de un sistema hidráulico que opera a 20 MPa. Figura. Valores del módulo de compresibilidad o elasticidad volumétrica (Ev) para líquidos a 20C. Ejercicios