REFORZAMIENTO EN MATEMÁTICAS Sistemas de ecuaciones

Abordaremos el tema de ECUACIONES

Nuestro objetivos es A partir del análisis de diversos problemas, identificaremos el procedimiento necesario para plantear ecuaciones que los resuelvan.

¡Miren detenidamente los objetos que hay en esa mesa!

¡Vamos a revisar los ejercicios de tarea! ¿Quién pasa al pizarrón para explicar cómo lograron el resultado?

¡Repasemos el procedimiento!

¡Resolver esto es algo muy sencillo, tú puedes! SISTEMA DE ECUACIONES ¡Resolver esto es algo muy sencillo, tú puedes!

Sistema de ecuaciones: Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas, que se pueden resolver de forma simultánea por diferentes métodos, entre ellos el método de igualación, sustitución, reducción, determinantes, gráfico etcétera. Los sistemas puede ser de 2x2 ó 3x3. Un sistema de dos por dos significa, que existen dos ecuaciones con dos incógnitas, un sistema de tres por tres significa, que existen tres ecuaciones con tres incógnitas. Por ejemplo los siguientes sistemas son de 2 x 2. Nota: En muchas ocasiones, el estudiante se encuentra con la redacción de un problema, donde primero tiene que formular sus ecuaciones, para posteriormente resolverlas; por el método que más domine. Tal y como lo veremos en el siguiente problema.

1.- El costo total de 5 libros de texto y 4 plumas es de $320; el costo total de otros 6 libros de texto iguales y 3 plumas es de $330. ¿Qué sistema de ecuaciones permite determinar el costo de cada artículo? a) 4x + 5y =320, 6x + 3y= 330 b) 5x + 4y =320, 6x + 3y= 330 c) 5x + 4y =320, 6y + 3x= 330 d) 5x + 4y =320, 6x - 3y= 330 Primer paso Leer varias veces el problema hasta comprender lo que se quiere determinar. El costo total de 5 libros de texto y 4 plumas es de $320; el costo total de otros 6 libros de texto iguales y 3 plumas es de $330. ¿Qué sistema de ecuaciones permite determinar el costo de cada artículo? Sugerencia: En caso de ser necesario realiza un diagrama con los elementos de dicho problema. “Libros y plumas”

Segundo paso Determine una variable que represente a los libros y otra variable que represente a las plumas. Por ejemplo: Libros= x , Plumas= y ó también Libros= L , Plumas = P. Puedes tomar la que mejor comprendas. = Sugerencia: En muchas ocasiones es mejor tomar la letra inicial de cada artículo, objeto, animal o persona, para que se comprenda más rápido el problema . =

¿Ya viste que es muy fácil? Ánimo … tú puedes. Tercer paso Ahora si estamos listos para transformar la redacción a una ecuación matemática. Y la clave es realizarla renglón por renglón. No olvidar que: Libros= x , Plumas= y ó también Libros= L , Plumas = P Observa muy bien: 1.- El costo total de 5 libros de texto y 4 plumas es de $320; 5x + 4y = 320 el costo total de otros 6 libros de texto iguales y 3 plumas es de $330. 6x + 3y = 330 ¿Qué sistema de ecuaciones permite determinar el costo de cada artículo? Simplemente juntado las ecuaciones anteriores tendríamos el sistema: 5x + 4y = 320 6x + 3y = 330 Tal sistema se encuentra como respuesta correcta en el inciso b ¿Ya viste que es muy fácil? Ánimo … tú puedes.

Ejercitación Realiza dos ejercicios, recuerda seguir paso a paso el procedimiento. Luego elegiremos a quién expondrá los resultados

Para la siguiente sesión: Ve el video y realiza los ejercicios