Apuntes Matemáticas 2º ESO U.D. 2 * 2º ESO FRACCIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
Apuntes Matemáticas 2º ESO U.D. 2.1 * 2º ESO NÚMEROS DECIMALES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
Apuntes Matemáticas 2º ESO AMPLIACIÓN DEL S.M.D. DÉCIMA Una décima es cada una de las partes que se obtienen al dividir una unidad en 10 partes iguales. Se representa por 1 / 10 = 0,1 CENTÉSIMA Una centésima es cada una de las partes que se obtienen al dividir una unidad en 100 partes iguales. Se representa por 1 / 100 = 0,01 MILÉSIMA Una milésima es cada una de las partes que se obtienen al dividir una unidad en 1000 partes iguales. Se representa por 1 / 1000 = 0,001 1 Unidad = 10 décimas = 100 centésimas = 1000 milésimas @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL El SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL está formado por la unidad, sus múltiplos de 10 en 10 y sus divisores de 10 en 10. Para pasar de una unidad a otra de orden inmediatamente inferior se multiplica por 10; y para pasar de una unidad a otra de orden inmediatamente superior se divide por 10. Ejemplos 42 unidades = 42 . 10 = 420 décimas 7 décimas = 7 . 10 = 70 centésimas 147 centésimas = 147 . 10 = 1470 milésimas 3,2 unidades = 3,2 . 10 = 32 décimas 29 décimas = 29 : 10 = 2,9 unidades 50 milésimas = 50 : 10 = 5 centésimas 670 décimas = 670 : 10 = 67 unidades @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
Apuntes Matemáticas 2º ESO Múltiplos y divisores Para pasar de una unidad superior a otra inferior, se multiplica por 10 D U d c m Para pasar de una unidad inferior a otra superior se divide entre 10 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
DESCOMPOSICIÓN DE UN DECIMAL EJEMPLOS 13,945 = 1 Decena + 3 Unidades + 9 décimas + + 4 centésimas + 5 milésimas Se lee “trece unidades y novecientas cuarenta y cinco milésimas”. 3,45 = 3 Unidades + 4 décimas + 5 centésimas Se lee “tres unidades y cuarenta y cinco centésimas. 100,9 = 100 Unidades + 9 décimas Se lee “cien unidades y nueve décimas. 0,05 = 0 Unidades + 5 centésimas Se lee “cero unidades y cinco centésimas. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
Apuntes Matemáticas 2º ESO FRACCIÓN DECIMAL Una fracción es decimal si el denominador es la unidad seguida de ceros o una equivalente. 7 ----- = 0,07 , pues el denominador es 100 100 4 16 ----- = 0,16 , pues es equivalente a ------ 25 100 Las fracciones decimales dan lugar a los números decimales exactos. Una fracción es decimal si es una fracción irreducible tal que el denominador sólo tiene como factores primos el 2 y/o el 5. 7 201 13 -- = 3,5 ------- = 40,2 ------ = 0,325 2 5 40 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
Apuntes Matemáticas 2º ESO FRACCIÓN DECIMAL Ejemplos: 51 3 7 493 31 ---- ; ----- ; ----- ; ------- ; ----- 10 100 10 1000 10 71 13 17 9 131 ---- ; ----- ; ----- ; ------ ; ----- 2 5 4 25 8 21 9 71 491 311 ---- ; ----- ; ----- ; ------ ; ------ 20 50 40 125 200 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
PASO DE EXPRESIÓN DECIMAL A FRACCIÓN Como numerador de la fracción se pone el número decimal sin coma y por denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal. Finalmente, siempre que se pueda, se simplifica. Se podrá hacer si el numerador es múltiplo de 2 o de 5 Ejemplos: 503 5'03 = -------- ; No se puede simplificar. 100 154 77 15'4 = -------- = ------ ; pues 154 es múltiplo de 2. 10 5 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
PASO DE EXPRESIÓN DECIMAL A FRACCIÓN Más ejemplos: 3 1001 0'03 = ---------- 10,01 = ------ 100 100 244 122 61 455 91 0‘244 = -------- = ------- = ------- 4,55 = -------- = ------- 1000 500 250 100 20 2 1 2222 1111 0‘2 = ----- = ----- 22,22 = --------- = --------- 10 5 100 50 3 100008 50004 25002 12501 0'0003 = ---------- 100,008 = ----------- = ---------- = --------- = --------- 10000 1000 500 250 125 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO
ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Dados dos números decimales es mayor quien tenga mayor parte entera; si tienen la misma parte entera, es mayor el que tenga mayor la primera cifra decimal por la izquierda. Ejemplos: 5‘4723 > 5’471 5‘83 > 5’13 5‘153 > 5’113 7‘23 > 5’239 15‘123 > 15’103 5‘37 > – 1’334 – 3‘37 > – 5’512 – 32‘37 > – 500’512 0‘023 > 0,003 – 5 ‘37 > – 1’334 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO