mmm... ¿Cuánto sabemos sobre ángulos? Asignatura: Matemáticas Ángulos mmm... ¿Cuánto sabemos sobre ángulos? Profesora: Lina Alcantara

Buena suerte y ánimo con los ÁNGULOS!!!!! Hola amigos en las siguientes diapositivas aprenderemos sobre los ángulos. Encontraremos entretenidos ejercicios y así podréis pasar a otro nivel de dificultad. Buena suerte y ánimo con los ÁNGULOS!!!!!

Repasemos Para aprender sobre los ángulos primero tenemos que tener claros estos conceptos: Nombre del Conjunto Punto Recta Segmento Rayo Plano Representación  P M N M N Símbolo MN Se lee Punto P Recta MN Recta NM Segmento MN Segmento NM Rayo MN Plano P Dimensión No tiene Una: Largo Dos: Largo y Ancho

Ángulos Un ángulo es la figura formada por dos semirrectas que parten de un mismo punto. El punto común se llama vértice y las semirrectas rayos. Así como muestra la figura.

¿Cómo medimos un ángulo? El instrumento para medir un ángulo en grados sexagesimales se denomina transportador: y es un medio círculo graduado con doble escala, una de 0º a 180º y la otra de 180º a 0º. Para medir un ángulo, se coloca el punto central del transportador sobre el vértice del ángulo y uno de los lados debe coincidir con la línea del cero.

Tipos de Ángulos Tipo de ángulo Rango   Ángulo Agudo 0º    90º Ángulo Recto  = 90º

Ángulos  Ángulo Llano 180º =  Ángulo Obtuso 90º    180º Ángulo Convexo 180º    360º

Ángulos  Ángulo Completo 360º =  Haber muchachos (as), después de esto nos vamos a meter en la materia de la clasificación de ángulos así que prepárense

Clasificación de ángulos Ángulos Adyacentes Son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice.   BAC es adyacente con  DAC

Ángulos Opuestos por el vértice Clasificación de ángulos Ángulos Opuestos por el vértice Dos líneas que se interceptan generan ángulos opuestos por el vértice.  - Son ángulos no adyacentes.    1,   2,   3 y   4  Son ángulos   congruentes:   1 =   2 y   3 =   4

Ángulos Complementarios Clasificación de ángulos Ángulos Complementarios Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°.  +=90º    El   BAC es adyacente al   DAC y viceversa

Ángulos Suplementarios Clasificación de ángulos Ángulos Suplementarios Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°.   +=180º El   BAC es adyacente al   DAC y viceversa

Ejercicios: Llegó la hora de hacer el primer quiz, esperemos que estés listo después de todo lo aprendido Va a ser un quiz de 3 preguntas simples con alternativas BUENA SUERTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1) ¿Qué tipo de ángulo sería este? a) Obtuso b) Convexo  c) Agudo d) Extendido

Ángulos Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a la siguiente pregunta

Ejercicios: 2) ¿Cuál es el complemento de un ángulo de 21º ? a) 159º b) 69º c) 339º d) 29º

Ángulos Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a la siguiente pregunta

Ángulos Ejercicios: 3) En los siguientes pares de ángulos cuales son opuestos por el vértice a) 1 y 2 b) 1 y 3 c) 2 y 3 d) 4 y 1

Ángulos Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue

2/3=Estas bien pero falta repasar 1/3=Necesitas más estudio ¿Cuánto aprendí? Calificaciones 3/3=Aprendiste MUY BIEN!!!!!!!! 2/3=Estas bien pero falta repasar 1/3=Necesitas más estudio 0/3= ESTUDIA!!!!!!!!!!!!! Vuelve a la pregunta anterior

Si quieres saber mira la siguiente página ¿Qué pasa si se intersectan paralelas con una recta llamada transversal? Si quieres saber mira la siguiente página

Ángulos entre paralelas Dos rectas cualesquiera cortadas por una tercera determinan ocho ángulos.

Ángulos entre paralelas Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ángulos: Ángulos interiores y exteriores Ángulos correspondientes Ángulos alternos Ángulos conjugados

Ángulos Ángulos interiores Los ángulos ubicados en la zona comprendida entre las rectas paralelas se llaman ángulos interiores.

Los ángulos que no son interiores se denominan ángulos exteriores.

Ángulos correspondientes Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal

Ángulos Ángulos alternos internos Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.

Ángulos Ángulos alternos externos Son los que "fuera" de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.

Los ángulos correspondientes son iguales entre sí. Los ángulos alternos internos son iguales entre sí. Los ángulos alternos externos son iguales entre sí. Y los ya estudiados opuestos por el vértice, también

Ángulos Ángulos conjugados internos Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son internos, se los llama ángulos conjugados internos.

Ángulos Ángulos conjugados externos Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son externos, se los llama ángulos conjugados externos.

A ver A ver A ver..., que crees tú que pasa con los conjugados internos y externos. 1) Suman 90° 2) Son rectos 3) Suman 180° 4) Son agudos

DEBES DEDUCIR MEJOR, ASI ESTARÁS MEJOR PREPARADO PARA LOS EJERCICIOS NO NO NO NO NO!!! DEBES DEDUCIR MEJOR, ASI ESTARÁS MEJOR PREPARADO PARA LOS EJERCICIOS Vuelve a la pregunta anterior

BIEN!!!!! sigue avanzando Los ángulos conjugados internos entre paralelas son suplementariosy también los ángulos conjugados internos entre paralelas Vuelve a la pregunta anterior Pasa a ver como te fue

Llegó la hora de hacer el segundo ejercicio Llegó la hora de hacer el segundo ejercicio. Como ya estas familiarizado no hay mucho que decir, solo: BUENA SUERTE!!!!!! 1) En los siguientes pares de ángulos cuales son Interiores: a) 1 y 2 b) 3 y 4 c) 1 y 8 d) 7 y 2

Estudia más e inténtalo de nuevo Ángulos Estudia más e inténtalo de nuevo Tú puedes !!!!! Vuelve a la pregunta anterior

Ángulos Muy bien acertaste Sigue así!!!!!!!!! Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue

Ángulos 2) En los siguientes pares de ángulos cuales son Correspondientes: a) 5 y 6 b) 3 y 4 c) 5 y 8 d) 2 y 6

Ejercicios: Vamos a hacer varios ejercicio simples en el que tendréis que descubrir los diferentes ángulos de las siguientes figuras: 1 = 67 º 2 = 3 = 4 = 5 = 3 2 1 5 4

Ángulos 1 = 80 º 2 = 3 = 4 = 3 1 2 4

Ángulos 1 = 2 = 3 = 4 = 63º 5 = 6 = 69º 3 1 2 4 6 5

Ángulos 1 = 55 º 2 = 120º 3 = 4 = 5 = 125º 6 = 3 1 4 2 6 5

Espero que te hayan servido esos ejercicios para practicar. Muy Bien ¡¡¡¡¡¡¡¡Se Acabó!!!!!!!! Espero que te hayan servido esos ejercicios para practicar. Esperemos que esteís listos SUERTE ; )

MUCHAS GRACIAS