GUÍA DE ESTUDIO ANGULOS EN POLIGONOS PROFESOR HUGO YAÑEZ.

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1 GUÍA DE ESTUDIO ANGULOS EN POLIGONOS PROFESOR HUGO YAÑEZ

2 ELEMENTOS DE UN POLÍGONO
Vértice Medida del ángulo central  A B C D E           Diagonal Medida del ángulo externo Centro Medida del ángulo interno Lado

3 TRIANGULOS Definición: Un triángulo es la unión de tres rectas que se cortan de dos en dos Teoremas 1) La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180º.  + +  = 1800

4 ¡Me gustaría estar en casa
2) Todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes ’     ’   +  ’   +  3) La suma de las medidas de los ángulos exteriores de un triángulo es 360º. ¿se entiende? ` + ` + `= 3600 ¡Me gustaría estar en casa

5 Ahora aprenderemos sobre los Cuadriláteros
En la familia de los Cuadriláteros se encuentran los Paralelógramos que son Polígonos que tienen su lados opuestos paralelos Estos son cuadrado Rectángulo Rombo Romboide

6 El Rectángulo Pares de lados congruentes Pares de lados congruentes
4 ángulos rectos, miden 90°

7 El Rombo Lados congruentes Dos ángulos obtusos Miden más de 90°
Dos ángulos agudos Miden menos de 90°.

8 Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono:
PROPIEDAD Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono: Si =180°(n-2) Donde (n-2) es número de triángulos Ejemplo: Suma de las medidas de los ángulos interiores del triangulo 180º Si = 180º x número de triángulos = 180º(5-2) = 540º

9 Esquemas. Circunferencia y círculo Círculo
. Definición y elementos. Circunferencia.- Se llama circunferencia a la curva formada por todos los puntos del plano que equidistan de otro punto “o” llamado centro de la circunferencia (línea = longitud = u). Círculo.- Se llama círculo a la porción de plano encerrada por la circunferencia, incluyendo los puntos que la forman (superficie = área = u2). Esquemas. Circunferencia Círculo Elementos de la circunferencia. Cuerda (AB).- Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia. Radio (CD, CE, CF).- Segmento de recta que une el centro con cualquier punto de la circunferencia. Diámetro (DE).- Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia (cuerda) y que pasa por el centro de la misma, es la cuerda de mayor longitud. Secante (GH).- Recta que corta a la circunferencia en dos puntos. Tangente (IJ).- Recta que toca a la circunferencia en un solo punto (K). Arco (AB).- Es una parte o porción de la circunferencia, se mide en grados o radianes. A B D E C G H F I J K

10 Ángulos en la circunferencia
Ángulo central.- Es el ángulo formado por dos radios y tiene su vértice en el centro de la circunferencia, su medida es equivalente al arco comprendido entre sus lados. Qué buen aporte a las clases. A B O 75° AOB = AB = 75° = Ángulo central. Ángulo inscrito.- Es aquel cuyo vértice está en cualquier punto de la circunferencia y sus lados tocan otros dos puntos de la circunferencia, es decir, está formado por dos cuerdas. El ángulo inscrito mide la mitad del arco comprendido entre sus lados y puede ser: a) Un lado pasa por el b) El centro queda entre c) El centro esta fuera de centro los lados los lados.