Teoría de decisiones unidad 4 APLICA LAS TÉCNICAS DE LA TEORÍA DE DECISIONES PARA MODELOS DETERMINISTAS Y PROBABILISTAS.

Criterios de evaluación:  Examen 30%  Ejercicios 30%  Libreta 20%  Asistencia 20%

 Una decisión es una elección consciente y racional, orientada a conseguir un objetivo, que se realiza entre diversas posibilidades de actuación (o alternativas). Antes de tomar una decisión deberemos calcular cual será el resultado de escoger una alternativa. En función de las consecuencias previsibles para cada alternativa se tomará la decisión.  Así, los elementos que constituyen la estructura de la decisión son: los objetivos de quién decide y las restricciones para conseguirlos; las alternativas posibles y potenciales; las consecuencias de cada alternativa; el escenario en el que se toma la decisión y las preferencias de quien decide.

Métodos y modelos para la toma de decisiones  Decisiones en situación de certeza o certidumbre Una situación de certeza es aquella en la que un sujeto tiene información completa sobre una situación determinada, sobre cómo evolucionará y conoce el resultado de su decisión. Ej: decisiones sobre compras cuando se conoce la demanda.

 Decisiones en situación de incertidumbre Una situación de incertidumbre es aquella en la que un sujeto toma la decisión sin conocer del todo la situación y existen varios resultados para cada estrategia. Pueden ser decisiones no competitivas y competitivas.  Para decidir existen una serie de criterios de elección: - Maximin, pesimista. - Máximax, optimista. - Arrepentimiento Mínimax. - Valor esperado. - Valor esperado con información perfecta.

 a) El criterio maximin supone maximizar el resultado mínimo, es decir el decisor quiere asegurarse la elección mejor en caso que se de la situación más desfavorable.  b) El criterio maximax consiste en maximizar el máximo beneficio; escoger el resultado máximo entre los mejores de cada alternativa. Asegura que la elección mejor en caso que se de la situación más favorable.

 Decisiones bajo Riesgo No sabemos qué ocurrirá tomando determinadas decisiones, pero sí sabemos qué puede ocurrir y cuál es la probabilidad de ello.

Ejemplo:  Don Bernardo vende periódicos en la esquina de la avenida Santiago, y todos los días debe determinar cuantos periódicos pedir, el don paga a la compañía $20 por cada ejemplar y los vende a $25 cada uno. los periódicos que no se venden al terminar el día no tienen ningún valor. Bernardo sabe que cada día puede vender entre 6 y 10 ejemplares, cada uno con una posibilidad equiprobable. Determine por medio de los criterios de decisión, cuantos periódicos debe comprar.  Matriz de recompensa:

Maximin  Se debe determinar el peor de los resultados de cada acción, para escoger el mejor. el "mejor" peor.  R/ $30 es lo máximo que puedo ganar en el peor de los casos.

 Maximax Se determina la acción con el mejor de los resultados de cada acción, para escoger el mejor. el mejor de lo mejor. R/ $50 es lo máximo que puedo ganar en el mejor del mejor de los casos.

 Arrepentimiento Mínimax 1) Se escoge el mejor resultado de cada estado del mundo, para armar la matriz de arrepentimiento. 2) Cada valor de la matriz se determina por: lo mejor - lo que se dio. 3) Se determina la acción con el mejor de los resultados de cada acción. 4) Finalmente se escoge el peor de los mejores.

 R/ Debe comprar 6 o 7 periódicos.

 Valor esperado Se determina mediante la sumatoria de las probabilidades de cada estado por su valor en la matrix de premios. Se escoge los mejores premios. R/ Debe comprar 6 o 7 periódicos.

 Valor esperado con información perfecta Se determina mediante la sumatoria de las probabilidades de cada estado por los mejores premios de cada estado. VIPER = (30)(0.2)+(35)(0.2)+(40)(0.2)+(45)(0.2)+(50)(0.2) VIPER = 40

Desarrolle los criterios:

Arboles de decisión  Despliegue grafico del proceso de decisión que indica las alternativas de decisión, los estados de la naturaleza, las probabilidades asignadas a los estados de naturaleza y las utilidades y perdidas condicionales  Nodo de decisión.- punto de bifurcación el cual requiere de una decisión  Nodo de probabilidad o estado de naturaleza.- punto de bifurcación después del cual puede ocurrir mas de una estado de naturaleza.  Ramas

Ventajas  Estructura el proceso de decisión (ordenada y secuencial)  Exige al que toma la decisión a examinar resultados posibles  Comunica a otros el proceso de toma de decisiones  Permite a un grupo discutir alternativas (probabilidad y suposición)  Se puede usar como una computadora ( simular suposiciones observando resultados finales de alternativas)

Ejemplo: Stero industria, debe decidir si construir una planta grande o pequeña para producir una nueva tornamesa, que se espera tenga una permanencia en el mercado de 10 años. Una planta grande costara $ en su construcción y puesta en operación, mientras que una planta pequeña costara $ en su construcción y puesta en operación. El mejor estimado de la compañía de una distribución discreta de las ventas sobre un periodo de 10 años es:  Demanda alta: probabilidad :.5  Demanda moderada: probabilidad:.3  Demanda baja:. Probabilidad:.2  El análisis de costo-volumen-utilidad hecho por la gerencia de stereo, indica estos resultados condicionales bajo las varias combinaciones de tamaño de planta y tamaño del mercado:

1.- una planta grande con una demanda alta produciría utilidades anuales por $ una planta grande con una demanda moderada produciría utilidades anuales por $ Una planta grande con una demanda baja produciría pérdidas anuales por $ debido a ineficiencias en producción. 4.- Una planta pequeña con una demanda alta solo produciría utilidades anuales por $ , considerando el costo de las ventas perdidas por inhabilidad de abastecer a los clientes. 5.- Una planta pequeña con una demanda moderada produciría utilidades anuales por $ , porque el costo de las ventas perdidas seria algo mas bajo. 6.- Una planta pequeña con una demanda baja produciría utilidades anuales por $ anuales, porque el tamaño de la planta y el tamaño del mercado estarían ajustados casi óptimamente.  Resuelve el siguiente problema mediante un árbol de decisión y determine la mejor alternativa.

Ejercicio:  Una compañía de seguros le ofrece una indemnización por accidente de $210,000; Si no acepta la oferta y decide ir a juicio, puede obtener $185,000, $415,000 o $580,000 dependiendo de las alegaciones que el juez considere aceptable. Si pierde el juicio debe pagar los costos que ascienden a $30,000. Se sabe que el 70% de los juicios se ganan y de éstos en el 50% se obtiene la menor indemnización, en el 30% la intermedia y en el 20% la más alta. Determinar la decisión más acertada.  Construya el árbol de decisión y determine la mejor solución que debe optar la compañía.

 Un empresario desea invertir U$ 10, en el mercado de valores comprando acciones de una de dos compañías: A y B. Las acciones de la compañía A representan un riesgo, pero podrían dar un rendimiento del 50% sobre la inversión durante el siguiente año. Si las condiciones de la bolsa no son favorables (es decir, mercado “a la baja”), las acciones pueden perder el 20% de su valor. La compañía B proporciona inversiones seguras con 15% de rendimiento en un mercado “a la alza” y sólo 5% en un mercado “a la baja” Dónde debe el empresario invertir su dinero?. Construya la matriz de resultados y el VME.

 Un inversionista tiene el objetivo de lograr la máxima tasa posible de retorno. Suponiendo que solamente tiene tres inversiones posibles (sus estrategias): acciones especulativas, acciones de alto grado, o bonos. También suponga que solo pueden ocurrir tres estados posibles de la naturaleza: guerra, paz y depresión. Ignore todos los problemas de ganancia de capital, impuestos, etc., y suponga que el inversionista ha determinado sus tasas de retorno (en porcentaje) para cada una de las nuevas combinaciones posibles acciones- estado de la naturaleza como se muestra en la matriz ¿Cuál es la acción óptima utilizando los diversos criterios de elección?