Modelación en la ADO. Modelamiento matemático Representación matemática de los problemas de la administración y las operaciones. – Dan respuestas a problemas.

Presentación del tema: "Modelación en la ADO. Modelamiento matemático Representación matemática de los problemas de la administración y las operaciones. – Dan respuestas a problemas."— Transcripción de la presentación:

1 Modelación en la ADO

2 Modelamiento matemático Representación matemática de los problemas de la administración y las operaciones. – Dan respuestas a problemas y determinan los cursos de acción. Útiles, pero: “Son modelos”  Mejor de los casos: su representación podrá asimilar al problema real.

3 Modelamiento matemático Aspecto positivo: “Elimina sesgo” En definitiva: El modelo es una representación que sólo considera aspectos importantes del problema.

4 Tipos de modelos empleados en la AP/O Modelos verbales: – Descriptivos: expresan en palabras la relación que existe entre las variables. Modelos esquemáticos: – Representación pictórica de las variables relacionadas. Modelos iconográficos: – Representaciones físicas a escala o procesos. Modelos matemáticos: – Relación funcional entre variables mediante el uso de símbolos y ecuaciones matemáticas.

5 Modelos matemáticos empleados en la AP/O Optimización: Modelos formales de análisis de sistemas y recomiendan las soluciones. Utilizan algoritmos para alcanzar la solución (meta).Heurística: El enfoque heurístico indica un camino (estrategia) para resolver el problema. Utiliza reglas de apreciación o procesos definidos. El enfoque heurístico por lo general no busca obtener la mejor solución pero si la más rápida. Se utiliza en casos que los algoritmos de optimización no alcanzan un adecuado nivel de desarrollo.

6 Beneficios del modelamiento: El uso del modelamiento no siempre es bien aceptado por quienes estudian y/o utilizan éste como herramienta de aplicación en la AP/O. Debido a: – A menudo se requieren suposiciones. – Costos y otro tipo de datos son difíciles de obtener. – Difícil predecir acontecimientos futuros. Sin embargo, en la mayoría de los casos igual se justifica el uso de un modelo en particular.

7 El conocimiento que se logra obtener al trabajar con modelos y tratar de aplicarlos, puede llegar a obtener elementos interesantes para la toma de decisiones. El uso de los modelos de manera explícita: – Ayuda a los gerentes a reconocer los problemas y ayudan a decidir lo más adecuado. – Obliga al GP/O a reconocer cuáles son los costos significativos y cuál es su magnitud. – Reconocer las relaciones entre los costos y las variables de decisión ; alternativas entre ls costos y conocer la integración general entre variables y costos.

8 Nivel de certidumbre del problema: Certidumbre: S Certidumbre: S e conoce con certeza cuál será el resultado de cada una de las alternativas de decisión. Riesgo: U Riesgo: U na alternativa de solución puede tener más de un posible resultado y conocemos las (probabilidades relativas) de ocurrencia. Incertidumbre: Un Incertidumbre: Una alternativa tiene más de un resultado posible y no conocemos sus posibilidades relativas de ocurrencia

9 Certidumbre en los resultados: Problema: Una cadena de supermercados abrirá una nueva tienda en una de cuatro ubicaciones proyectadas. La administración desea seleccionar la ubicación que garantice al máximo la rentabilidad a lo largo de los próximos diez años. El análisis del estudio de mercado proyectó las utilidades para las cuatro ubicaciones en la siguiente tabla. LocalizaciónUtilidad anual en diez años (en millones de dólares) 1$.70 2$.95 3$.60 4$.84

10 Riesgo Se elabora una matriz con la información ordenada: LocalizaciónBajoMedioAlto 1$.3$.8$.9 2$.2$.6$ 1.1 3$.4$.5$.6 4 $.7$.8 (P).2.3.5 Estados de la naturaleza

11 Riesgo Desarrollo de la tabla de valor esperado a partir de la matriz de riesgo: Localización BajoMedioAlto 1$.3 x.2 =.06+$.8 x.3 =.24+$.9 x.5 =.45=$.75 2$.2 x.2 =.04+$.6 x.3 =.18+$ 1.1 x.5=.55=$.77 3$.4 x.2 =.08+$.5 x.3 =.15+$.6 x.5 =.30=$.53 4$.6 x.2 =.12+$.7 x.3 =. 21+$.8 x.5 =.40=$.73 (P).2.3.5

12 Criterio Optimista - Pesimista Se elabora una matriz con la información ordenada: Supongamos Pesimista: 0,4 (40%) y Optimista 0,6 (60%) LocalizaciónBajoMedioAlto 1$.3$.8$.9 2$.2$.6$ 1.1 3$.4$.5$.6 4 $.7$.8 Estados de la naturaleza

13 Criterio: Optimista - Pesimista LocalizaciónCálculo por estadoResultado 1 0,4 * 0,3 + 0,9 * 0,6 =0,66 2 0,4 * 0,2 + 1,1 * 0,6 =0,74 3 0,4 * 0,4 + 0,6 * 0,6 =0,52 4 0,4 * 0,6 + 0,6 * 0,8 =0,72

14 Incertidumbre: Se estructuran bajo matrices pero se supone que las probabilidades no se conocen.  Las estrategias racionales para la toma de decisiones no quedan bien definidas ni son evidentes como en los tres casos anteriores. Tres enfoques para la resolución de problemas bajo incertidumbre: a) Maximax (enfoque optimista) b) Maximin (enfoque pesimista) c) Principio de la razón insuficiente.

15 Primer enfoque, Maximax (Optimista) El analista considera únicamente el mejor resultado de cada alternativa y se ignora el renglón de las probabilidades. LocalizaciónBajoMedioAlto 1$.3$.8$.9 2$.2$.6$ 1.1 3$.4$.5$.6 4 $.7$.8 (P).2.3.5

16 Segundo enfoque: Maximin (Pesimista) El analista considera únicamente el mejor resultado dentro de los peores de cada alternativa e ignora el renglón de las probabilidades. LocalizaciónBajoMedioAlto 1$.3$.8$.9 2$.2$.6$ 1.1 3$.4$.5$.6 4 $.7$.8 (P).2.3.5

17 Tercer enfoque: Criterio de la razón insuficiente. El analista no conoce la probabilidad de ningún estado de la naturaleza LocalizaciónBajoMedioAlto 1$.3$.8$.9 2$.2$.6$ 1.1 3$.4$.5$.6 4 $.7$.8

18 Tercer enfoque: Criterio de la razón insuficiente. Se trata cada alternativa con la misma probabilidad y se hace la elección sobre el valor esperado. LocalizaciónBajoMedioAlto 1$.3 x.333+$.8 x.333+$.9 x.333=$.66 2$.2 x.333+$.6 x.333+$ 1.1 x.333=$.63 3$.4 x.333+$.5 x.333+$.6 x.333=$.53 4$.6 x.333+$.7 x.333+$.8 x.333=$.70

19 Método del costo de oportunidad Se resta a la columna el mayor valor que exista en ésta. LocalizaciónBajoMedioAlto 1$.3$.8$.9 2$.2$.6$ 1.1 3$.4$.5$.6 4 $.7$.8 LocalizaciónBajoMedioAltoMayor 1$.3 $.0 $.2$.3 2$.4$.2 $.0 $.4 3$.2$.3$.5 4 $.0 $.1$.3 Se elije el mayor de cada fila y su valor se coloca en la columna “Mayor”. Se elije el (los) menor valor (es) de la columna “Mayor” Más bajos

20 Método del costo de oportunidad Genera: Matriz del costo de oportunidad Se elige el más bajo $ 40.000 Resta por columnas a partir del mayor Método del costo de oportunidad

21 Problemas de aplicación: Problema 1: Una empresa de reparto está considerando la compra de un camión usado. Su vida útil se estima en 3 años con una probabilidad de 0.1; 4 años con una probabilidad de 0.4; 5 años con una probabilidad de 0.3 y 6 años con una probabilidad de 0.2. ¿Cuál será la vida útil que se espera para el camión usado? Esperanza = ∑ (n * Pn) =

22 Problema 2: Una compañía de taxis está considerando 3 clases de automóviles: A, B y C para agregarlos a su flotilla. El costo diario de funcionamiento para cada tipo depende de la tarifa de uso diario (demanda), tal como se muestra en la tabla siguiente:

23 Considerando la situación moderada como de certidumbre, ¿cuál opción eliges? ¿Cuál es la mejor opción de acuerdo con el criterio de Maxmin? ¿Cuál es la mejor opción de acuerdo con el criterio de la razón insuficiente? ¿Cuál es la mejor opción de acuerdo con el criterio del costo de oportunidad? Confecciona la tabla resumen y decide por una alternativa final.