¿Qué es el Análisis Multivariante? X Y Z W T Son métodos estadísticos que analizan X, Y, Z, W, …, T simultaneamente Medidas múltiples Individuo u objeto sometido a investigación...

¿Qué es el Análisis Multivariante? X Y Z W T Son métodos estadísticos que analizan X, Y, Z, W, …, T simultaneamente Medidas múltiples Individuo u objeto sometido a investigación... Variables aleatorias Población objetivo Es la propia variación de la población que determina la aleatoriedad de las variables Análisis factorialAnálisis discriminanteRegresión múltipleOtras técnicas

Conceptos Básicos El valor teórico (el modelo) Valor teórico =  w i X i Ponderación determinada por la técnica multivariante Valor observado de la í-ésima variable aleatoria Los w i se determinan según el criterio utilizado del análisis multivariante, por ejemplo si nos amparamos en la teoría de la Regresión Múltiple, los w i se estiman según la técnica de los “mínimos cuadrados” Un modelo propuesto, entre varios que podamos ofrecer

Conceptos Básicos El valor teórico (el modelo) Y =  w i X i Es el modelo que sirve para “explicar” Y en función de los valores X i Una aclaración: El concepto de modelo es el que tiene el arquitecto respecto de su “maqueta”; y no es el concepto de modelo que tiene el pintor respecto de la persona u objeto que está pintando. Explicar con precisión (aún sin exactitud) es diferente a imitar

Conceptos Básicos Escalas de medida X = x Excusen un abuso de notación Variable aleatoria Dato Cualitativo (no – métrico) Cuantitativo (métrico) Trayectoria o realización

Conceptos Básicos Escalas de medida X = x Variable aleatoria Dato Cualitativo Cuantitativo Nominales Ordinales De intervalo De razón

Conceptos Básicos Ejemplos de escalas de medida Escala nominal o de categoría Sexo Partido político Religión

Ejemplo de datos ordinales X : nivel de satisfacción de un determinado producto Muy satisfecho Medianamente satisfecho No satisfecho X menos más

Significación estadística frente a la potencia estadística La mayoría de las técnicas multivariantes se basan en le inferencia estadística, donde esta consiste en determinar los parámetros o valores que caracterizan a una población bajo estudio en función de una muestra aleatoria obtenida de tal población. Para interpretar las inferencias estadísticas, el investigador debe tener claro los errores que puede cometer en su decisión. Existen dos tipos de errores. Supongamos que H 0 es la hipótesis planteada por el investigador respecto de la “naturaleza o realidad” del atributo de la población bajo estudio. De tal manera que en base a la información obtenida de una muestra de la población, el investigador aceptará o rechazara la hipótesis H 0. El investigador puede cometer dos errores. A saber, aceptando H 0, donde H 0 no es verdadera; rechazar H 0, donde H 0 es verdadera

Significación estadística frente a la potencia estadística Realidad Decisión Aceptar H 0 Rechazar H 0 H 0 es ciertaH 0 es falsa Error I Error II Buena decisión I Buena decisión II 1 -   1 -  

Tipos de técnicas multivariantes Análisis factorial: Componentes principales y análisis factorial común Técnica que permite analizar interrelaciones entre un gran número de variables y explicar estas variables en términos de sus factores (dimensiones) subyacentes comunes V1V1 V3V3 V2V2 V6V6 V4V4 V7V7 V8V8 V9V9 V5V5 Factor azul Factor rojo Factor verde

Tipos de técnicas multivariantes Análisis factorial: Componentes principales y análisis factorial común V1V1 V3V3 V2V2 V6V6 V4V4 V7V7 V8V8 V9V9 V5V5 Factor azul Factor rojo Factor verde Objetivo: Encontrar un modelo que condense la información contenida en un número de variables originales en un conjunto más pequeño de variables (factores) con una pérdida mínima de información

Tipos de técnicas multivariantes Regresión múltiple Método de análisis cuando se pretende explicar una variable métrica (que se le da el carácter de dependiente) mediante una función analítica con otras variables métricas (que serán independientes) V1V1 V3V3 V2V2 V6V6 V4V4 V7V7 V8V8 V9V9 V5V5 V 4 = f(V 1, V 2, V 3, V 5, V 6, V 7, V 8, V 9, a 1,..., a k )

Tipos de técnicas multivariantes Análisis Discriminante Múltiple Método de análisis que se usa cuando se pretende explicar una variable dependiente no-métrica (dicotómica o multidicotómica) mediante el análisis de variables métricas (que serán independientes) V1V1 V3V3 V2V2 V6V6 V4V4 V7V7 V8V8 V9V9 V5V5 alto medio bajo Variables métricas Variable tricotómica

Tipos de técnicas multivariantes Análisis Cluster Objetos de estudio X1X1 X2X2 X3X3 X4X4 XkXk... Variables que caracterizan a cada objeto de estudio Agrupación taxonómica Análisis Cluster Agrupación de objetos basándose en las características que poseen