Sistema de ecuaciones 2x2

Recordemos lo visto en las clases anteriores…

Marca los puntos A(2,0) y B(0,3) sobre un sistema cartesiano de coordenadas. Luego, grafica una recta que pasa por ambos puntos. ACTIVIDAD A(2,0) B(0,3)

Actividad. 1.Basándote en la actividad anterior y en la recta trazada, elabora la ecuación “funcional” de la forma: y = mx + n 2. Utilizando la ecuación, determina las coordenadas de más puntos que pertenecen al gráfico. Luego completan la tabla siguiente:

Sistema de ecuaciones 2x2

Sistema de ecuaciones Sistema de ecuaciones se denomina a la agrupación de dos o más ecuaciones, cada una de ellas con dos o más incógnitas. En este caso veremos sistemas de 2x2, es decir, dos ecuaciones y dos incógnitas. El problema a resolver es encontrar el valor de las incógnitas, x e y, tales que las dos ecuaciones sean verdaderas.

Métodos de resolución Resolver un sistema de ecuaciones consiste en encontrar el conjunto de todas las soluciones del sistema. Existen varios métodos de resolución, entre otros: Método de igualación. Método de reducción. Método de sustitución.

Método de sustitución La suma de dos números es 12, si su diferencia es 2, ¿cuáles son los números?

Resuelve

Método de reducción

Resuelve

Método de igualación

Resuelve

Método Gráfico Un sistema de ecuaciones contiene dos o más ecuaciones lineales que comparten dos o más incógnitas. Para encontrar la solución de un sistema de ecuaciones, debemos encontrar un valor (o rango de valores) que satisfagan todas las ecuaciones en el sistema

Método Gráfico Una Solución Sin SoluciónSoluciones Infinitas Si las gráficas de las ecuaciones se intersectan, entonces existe sólo una solución para las ecuaciones. Si las gráficas de las ecuaciones no se intersectan, (por ejemplo, si son paralelas), entonces no existe ninguna solución para las ecuaciones. Si las gráficas de las ecuaciones son la misma, entonces hay un número infinito de soluciones para las ecuaciones. Las gráficas de ecuaciones del sistema nos pueden decir cuántas soluciones existen en ese sistema. Ve las imágenes abajo. Cada una muestra dos rectas que conforman un sistema de ecuaciones (en la gráfica de la derecha las dos rectas se enciman y parecen una sola línea). ¿Cuántos puntos en común revelan cada uno de los sistemas?

Actividad Determina si los siguientes sistemas de ecuaciones tienen una solución, infinitas soluciones o no tienen solución.