Sistemas de Ecuaciones Lineales

Presentación del tema: "Sistemas de Ecuaciones Lineales"— Transcripción de la presentación:

1 Sistemas de Ecuaciones Lineales

2 Análisis de Soluciones

3 Sistema Compatible Un sistema es compatible si tiene solución.
Para ello, existen 2 posibilidades: Las rectas se intersectan en un único punto, o sea son secantes. Ej: Utilizando el mismo ejemplo para la interpretación gráfica: x + y = 4 x – y =4 Ahí vimos gráficamente que las rectas se intersectaban en un único punto (0,4), el cual es la solución del sistema. L1 L2

4 Sistema Compatible Las rectas son coincidentes, es decir, tienen infinitos puntos de intersecciones. Ej: dado el sistema: x + y = 1 4x + 4y = 4. Aquí podemos decir que el sistema tiene infinitas soluciones, puesto que, si lo resolvemos, se obtiene: 0 = 0 Lo que es verdadero para cualquier valor de x y de y. Por lo tanto, hay infinitas soluciones. L1 = L2

5 Sistema Incompatible Es incompatible cuando el sistema no tiene solución, o sea, no existe intersección entre las rectas del sistema; lo que implica que las rectas deben ser paralelas, es decir, poseen la misma pendiente. Ej: El sistema: 5x + y = 18 15x + 3y = 1 Al volver cada ecuación a su forma principal, observamos que ambas pendientes son iguales, tomando un valor: m = -5 Además, resolviendo por el método de reducción, se tiene que: = 19 Por lo tanto, el sistema no tiene solución. L1 L2