 TAMBIEN SE CONOCE COMO SISTEMA LINEAL DE ECUACIONES  Es un conjunto de ecuaciones en donde cada ecuacion es de primer grado.

Presentación del tema: " TAMBIEN SE CONOCE COMO SISTEMA LINEAL DE ECUACIONES  Es un conjunto de ecuaciones en donde cada ecuacion es de primer grado."— Transcripción de la presentación:

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3  TAMBIEN SE CONOCE COMO SISTEMA LINEAL DE ECUACIONES  Es un conjunto de ecuaciones en donde cada ecuacion es de primer grado.

4  1 2 3  3X + 2X + X = 1  1 2 3  2X + 2X +4X = -2  1 2 3  -X +1/2 X -X = 0

5  EL PROBLEMA CONSISTE EN ENCONTRAR LOS VALORES CONOCIDOS DE LAS VARIABLES :X1, X2 Y X3, QUE SATISFACEN LAS TRES ECUACIONES.

6  ES UNO DE LOS MAS ANTIGUOS EN LAS MATEMATICAS Y TIENE UNA INFINIDAD DE APLICACIONES COMO EN EL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES, ANALISIS ESTRUCTURAL, ESTIMACION, PREDICCION Y EN PROGRAMACION LINEAL.

7  LOS SISTEMAS DE ECUACIONES SE PUEDEN CLASIFICAR SEGUN EL NUMERO DE SOLUCIONES QUE PUEDEN PRESENTAR

8 SISTEMA INCOMPATIBLE: Este se da si no tiene ninguna solucion SISTEMA COMPATIBLE Si tiene alguna solucion y se subdivide en: DETERMINADO.-Cuando tiene una unica solucion INDETERMINADO.- Cuando admite un numero infinito de soluciones.

9  SUSTITUCION: CONSISTE EN DESPEJAR EN UNA DE LAS ECUACIONES CUALQUIER INCOGNITA, DE PREFERENCIA LA QUE TENGA MENOR COEFICIENTE, PARA LUEGO SUSTITUIRLA EN OTRA ECUACION POR SU VALOR.  EJEMPLO...

10  IGUALACION: ES UN CASO PARTICULAR DEL METODO DE SUSTITUCION, EN ESTE SE DESPEJA LA MISMA INCOGNITA EN DOS ECUACIONES Y LUEGO SE IGUALAN ENTRE SI LA PARTE DERECHA DE AMBAS ECUACIONES.  EJEMPLO...

11  REDUCCION: PROCEDIMIENTO DISEÑADO PARA ECUACIONES CON 2 ECUACIONES E INCOGNITAS, CONSISTE EN TRANSFORMAR 1 DE LAS ECUACIONES DE MANERA QUE OBTENGAMOS 2 ECUACIONES EN LA QUE LA MISMA INCOGNITA APAREZCA CON EL MISMO COEFICIENTE Y DISTINTO SIGNO, LUEGO SE SUMAN LAS DOS ECUACIONES, DANDOSE ASI LA REDUCCION O CANCELACION DE DICHA INCOGNITA, QUEDANDO DE 1 SOLA INCOGNITA DONDE EL METODO DE RESOLUCION ES SIMPLE. EJEMPLO…

12  CONSISTE EN CONSTRUIR LA GRAFICA DE CADA UNA DE LAS ECUACIONES DEL SISTEMA. ESTE SOLO RESULTA EFICIENTE EN EL PLANO CARTESIANO. ES EN DOS PASOS:  1.- SE DESPEJA LA INCOGNITA EN LAS 2 ECUACIONES  2.-SE CONSTRUYE PARA CADA UNA LA TABLA DE VALORES CORRESPONDIENTES  3.- SE PRESENTA GRAFICAMENTE LAS DOS RECTAS EN LOS EJES COORDENADOS.  EN ESTE PASO PODREMOS SABER SI TIENE O NO SOLUCION.

13  1/a + X = 1/b

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15  1.- SI EN LOS NUMERADORES HAY BINOMIOS O POLINOMIOS, DEBEMOS ENCERRARLOS EN PARENTESIS PARA EVITAR ERRORES CON LOS SIGNOS, EL SIGNO MENOS QUE APARECE ANTES DE UNA FRACCION AFECTA A TODO EL NUMERADOR.  2.- BUSCAMOS EL MINIMO COMUN MULTIPLO DE LOS DENOMINADORES.

16  3.- MULTIPLICAMOS CADA TERMINO DE LA ECUACION POR EL MINIMO COMUN MULTIPLO ENCONTRADO.  4.- SIMPLIFICAMOS LOS DENOMINADORES DE LOS TERMINOS FRACCIONARIOS CON EL MINIMO COMUN MULTIPLO  5.- RESOLVEMOS LOS PARENTESIS EFECTUANDO LAS OPERACIONES INDICADAS.  6.- CONTINUAMOS RESOLVIENDO LA ECUACION CON LOS NUMEROS ENTEROS QUE SE OBTUVIERON.

17  LAS ECUACIONES FRACCIONARIAS SE RESUELVEN TRANSFORMANDOLAS EN ECUACIONES ENTERAS, POR LO CUAL ES NECESARIO ELIMINAR LOS DENOMINADORES, DE LA SIGUIENTE MANERA:  1.- SE HALLA EL MINIMO CUMUN MULTIPLO DE LOS DENOMINADORES  2.-SE MULTIPLICAN AMBOS MIEMBROS DE LA ECUACION POR EL MIN COM MULT DE LOS DENOMINADORES, EJEMPLO...