ECUACIONES CUADRÁTICAS (SEGUNDA PARTE) Prof. Silvina Acquaviva
ECUACIONES CUADRÁTICAS COMPLETAS Este grupo de ecuaciones se caracterizan por tener tres términos: uno cuadrático , otro lineal y otro independiente (sin variable x) La ecuación tiene la forma de Donde: “a” es el coeficiente cuadrático “b” el coeficiente lineal “c” es el término independiente Debe estar igualada a CERO
NO TE ASUSTES!!! que no es difícil Para resolver este tipo de ecuaciones existen varios métodos. En este curso estudiaremos, el que es más fácil y tiene uso cotidiano: aplicando una fórmula de resolución general: NO TE ASUSTES!!! que no es difícil
Las dos soluciones se obtienen + y – el valor de la raíz Ejemplo 1: Resolver Definimos a = +1 , b =+ 4 , c = +3 (son los números que aparecen, llamados coeficientes,) Reemplazamos en la fórmula Sumando el valor 2 Restando el valor 2 Las dos soluciones se obtienen + y – el valor de la raíz
TIPS QUE HAY QUE TENER EN CUENTA La ecuación debe estar igualada a cero antes de aplicar la fórmula “-b” → implica que el coeficiente lineal cambia de signo. En la expresión: hay que tener en cuenta que debajo del radical hay dos términos, una potencia y un producto que resta. Cuidado Con el manejo de signos !! Las dos soluciones se obtienen al sumar y al restar el valor de la raíz.
Algunos ejemplos de resolución de ecuaciones cuadráticas completas
Sustituyendo en la fórmula los coeficientes: a = 1 , b = -1 y c =-2 Cuidado!! con “ -b “ Las dos soluciones son volver
Sustituyendo en la fórmula los coeficientes: a =2 , b = 4 y c =-6 Cuidado!! con “ -b “ Las dos soluciones son volver
También puede usarse la fórmula para incompletas Sustituyendo en la fórmula los coeficientes: a = 1 , b = -6 y c =0 Las dos soluciones son volver
Las soluciones pueden ser IGUALES Sustituyendo en la fórmula los coeficientes: a = 1 , b = -6 y c =9 Las soluciones pueden ser IGUALES Las dos soluciones son volver
Resuelve los siguientes ejemplos a) b) c) d) SOLUCIONES
Soluciones (en caso de error volver a la página del ejemplos) b) c) d) volver a los ejemplos